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初中奥数讲义_圆幂定理附答案

发布时间:2013-10-30 08:04:31  

【例题求解】

【例1】 如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB= .

(成都市中考题)

思路点拨 综合运用圆幂定理、勾股定理求PB长.

注:比例线段是几何之中一个重要问题,比例线段的学习是一个由一般到特殊、不断深化的过程,大致经历了四个阶段:

(1)平行线分线段对应成比例;

(2)相似三角形对应边成比例;

(3)直角三角形中的比例线段可以用积的形式简捷地表示出来;

(4)圆中的比例线段通过圆幂定理明快地反映出来.

【例2】 如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于点E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,则DE的长为( )

A.3 B.4 C.1516 D. 54

(全国初中数学联赛题)

思路点拨 连AC,CE,由条件可得许多等线段,为切割线定理的运用创设条件.

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