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初中奥数讲义_圆与圆附答案

发布时间:2013-10-30 08:04:33  

【例题求解】

【例1】 如图,⊙Ol与半径为4的⊙O2内切于点A,⊙Ol经过圆心O2,作⊙O2的直径BC交⊙Ol于点D,EF为过点A的公切线,若O2D=22,那么∠BAF= 度.

(重庆市中考题)

思路点拨 直径、公切线、O2的特殊位置等,隐含丰富的信息,而连O2Ol必过A点,先求出∠D O2A的度数.

注:(1)两圆相切或相交时,公切线或公共弦是重要的类似于“桥梁”的辅助线,它可以使弦切角与圆周角、圆内接四边形的内角与外角得以沟通.同时,又是生成圆幂定理的重要因素.

(2)涉及两圆位置关系的计算题,常作半径、连心线,结合切线性质等构造直角三角形,将分散的条件集中,通过解直角三角形求解.

【例2】 如图,⊙Ol与⊙O2外切于点A,两圆的一条外公切线与⊙O1相切于点B,若AB与两圆的另一条外公切线平行,则⊙Ol 与⊙O2的半径之比为( )

A.2:5 B.1:2 C.1:3 D.2:3

(全国初中数学联赛试题)

思路点拨 添加辅助线,要探求两半径之间的关系,必须求出∠COlO2 (或∠DO2Ol)的

度数,为此需寻求∠1

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