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初中奥数讲义_有理数的巧算附答案

发布时间:2013-10-30 08:04:35  

有理数的巧算

有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上,能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算.不仅如此,还要善于根据题目条件,将推理与计算相结合,灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性.

1.括号的使用

在代数运算中,可以根据运算法则和运算律,去掉或者添上括号,以此来改变运算的次序,使复杂的问题变得较简单.

例1 计算下式的值:

211×555+445×789+555×789+211×445.

例2 在数1,2,3,?,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?

2.用字母表示数

我们先来计算(100+2)×(100-2)的值:

这是一个对具体数的运算,若用字母a代换100,用字母b代换2,上述运算过 程变为(a+b)(a-b)=___________

于是我们得到了一个重要的计算公式____________________________

这个公式叫___________公式,以后应用这个公式计算时,不必重复公式的证明 过程,可直接利用该公式计算.

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