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初中奥数讲义_转化灵活的圆中角附答案

发布时间:2013-10-30 09:31:45  

【例题求解】

【例1】 如图,直线AB与⊙O相交于A,B再点,点O在AB上,点C在⊙O上,且∠AOC=40°,点E是

直线AB上一个动点(与点O不重合),直线EC交⊙O于另一点D,则使DE=DO的点正共有 个. 思路点拨 在直线AB上使DE=DO的动点E与⊙O有怎样的位置关系?

分点E在AB上(E在⊙O内)、在BA或AB的延长线上(E点在⊙O外)三种情况考虑,通过角度的计算,确

定E点位置、存在的个数.

注: 弧是联系与圆有关的角的中介,“由弧到角,由角看弧”是促使与圆有关的角相互转化的基本方法.

【例2】 如图,已知△ABC为等腰直角三形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分

别相交于点E、F、M,对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③

⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

思路点拨 充分运用与圆有关的角,寻找特殊三角形、特殊四边形、相似三角形,逐一验证.

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