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反比例函数经典中考例题解析二

发布时间:2013-10-30 13:35:02  

反比例函数经典中考题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、反比例函数y=n?5图象经过点(2,3),则n的值是( ). x

A、-2 B、-1 C、0 D、1

2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).

A、(2,-1) B、(-,2) C、(-2,-1) D、(,2)

3、已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )

A. kx1212B. C. .

4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z

之间的关系是( ).

A、成正比例 B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定

5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足( ).

kx

A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限

6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x

轴的垂

线PQ交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时, Rt△QOP的面积( ).

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量

m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变. 1xρ与V在一定范围内满足ρ=

气体的质量m为( ). m,它的图象如图所示,则该 V

A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ).

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y2

1x

9、已知反比例函数y=1?2m的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)x

两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是( ).

A、m<0 B、m>0 C、m< D、m>

10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是( ).

A、x<-1 B、x>2

C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .

12、已知反比例函数y?的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).

13、若反比例函数y=b?3和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,xkx1212

且有一个交点的纵坐标为6,则b=.

14、反比例函数y=(m+2)xm

则m的值为 2-10的图象分布在第二、四象限内,

15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是.

16、如图,点M是反比例函数y=(a≠0)的图象上一点, 过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析

式为.

17、使函数y=(2m2-7m-9)xm2-9m+1913ax是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,则可列方程(不等式组)为

18、过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.

19. 如图,直线y =kx(k>0)与双曲线y?交于A(x1,y1), B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.

20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、 y轴上,点B的坐标为B(-20,5),D是AB边上的一点, 34xkx

将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的 点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析 式是.

三、解答题(共60分)

21、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x 轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.

23、(10分)如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=k

x

在第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB.(1)试说明y1<OA<y1+k;(2)过B作BC⊥x轴于C,当m=4时, y1

求△BOC的面积.

24、(10分)如图,已知反比例函数y=-与一次函数 y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的

8x

纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.

25、(11分)如图,一次函数y=ax+b的图象

与反比例函数y=的图象交于M、N两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

kx

26、(12分)如图, 已知反比例函数y=的图象与一次函

数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;

(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,

并说明理由.

参考答案

一、选择题

1、D; 2、A; 3、C; 4、B;

5、D;

6、C 7、D; 8、B; 9、D;

10、D.

kx

二、填空题

11、y=1000; 12、减小; 13、5 ; 14、-3 ;15、x

?m2?9m?19??13s5y= ; 16、y=-; 17、?2 ; 18、|k|; 2xx2m?7m?9>0?

19、 20; 20、y=-

三、解答题

21、y=-. 6

x12. x

22、举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y=(x>0).

23、(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A(x1,y1)在双曲线y=上,故x1=

OA<AD+OD,所以y1<OA<y1+kxk,又在Rt△OAD中,AD<y12xk; (2)△BOC的面积为2. y1

24、(1)由已知易得A(-2,4),B(4,-2),代入y=kx+b中,求得y=-x+2;

(2)当y=0时,x=2,则y=-x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,于是S△AOB=S△AOM+S△BOM=|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=×2×4+×2×2=6. 1

2121212

25、(1)将N(-1,-4)代入y=,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M(2,m)代入y=,得m=2.将M(2,2),

?2a?b?2,?a?2,

N(-1,-4)代入y=ax+b,得?解得?∴一次函数

?a?b??4.b??2.??

k

x

4x4x

的解析式为y=2x-2.

(2)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.

26、解(1)由已知,得-4=

42

k4

,k=4,∴y=.又∵图象过M?1x

(2,m)点,∴m==2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴

?2a?b?2?a?2

,,∴y=2x-2. 解之得??

?a?b??4b??2??

(2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3.

(3)将点P(4,1)的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上

4

x

12

12

12

12

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