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实数期中复习

发布时间:2013-09-18 16:02:38  

1?1. 一组数,3.14,,?27,?,22 这几个数中,无理数的个数是( ) 32

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 下列命题中正确的是( )

A、有理数是有限小数 B、无限小数是无理数

C、数轴上的点与有理数一一对应, D、数轴上的点与实数一一对应

3.在实数中,绝对值等于它本身的数有( ).A.1个 B.2个 C.3个D.无数个.

4. 下列说法中正确的有( )

①带根号的数都是无理数; ②无理数一定是无限不循环小数; ③不带根号的数都是有理数;④无限小数不一定是无理数; A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.设x、y为实数,且y?4?5?x?x?5,则x?y的值是( )

A、1 B、9 C、4 D、5

6.若一个数的立方根与它的算术平方根相同,则这个数是( )

A. 2 B. 1或0 C.0 D. 非负数

7.若a=9 ,b =-64 ,则a+b的值是( )A.7 B. -7 C.-1 D. ―7或―1

8. 在下列各式子中,正确的是????????( )

A、(?2)3?2 B、?0.064??0.4 C、(?2)2??2 D、(?2)2?(2)3?0

9. 下列各组数中,互为相反数的一组是( )

A、?2与2 B、-2与?8 C、?2与(?232)2 D、-2与?22

10. 如图,数轴上表示?1,?2的对应点为A、B,点C 在数轴上,且AC=AB,则点C所表示的数是 ( )

A. 2?1 B. 1?2 C. 2?2

D. 2?2

11.下列说法正确的有 ( )

①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;②64的平方根是±8,立方根是±4;③?a表示a的平方根,a表示a的立方根;④?a一定是负数 A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①④

12.-27的立方根与的平方根之和为 ( )

A.0 B.6 C.0或-6 D.0或6

13.若数轴上表示数x的点在原点左边,则化简3x?x2的结果是 ( )A.-4x B.4x C.-2x D.2x

14.在实数范围内,下列判断正确的是 ( ) A.若m=n,则m?n B.若a?b, 则a?b C.若a2=()2,则a?b D.若a=b,则a?b 22

二.填空题:(每空3分,共36分)

1. 若5x+4的平方根是±2,则2.满足?3?x?5的整数x是____。

3.计算: (3??)2?(4??)2?_____________4.若5.若1?2m2?2m?1,则m的取值范围为。 2(3?m)3?3?m,则m的取值范围为 。6.3.14??) ?,│1.732-│,

7.一个正数b的平方根分别是a+1和a-3,则 , ,8.64的立方根的算术平方根是

9. 比较大小:

42(填“>” “<”或 “=” ), 10. 若m<0,则化简m?m2?m3?m= 2. 比较大小: ?2 ?;

2

11. 若20?a, 则0.2? ;2.14?1.289,且?x?12.89,则x? .

12. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍,则边长扩大为原来的倍;若体积扩大为原来的2n倍,则边长扩大

为原来的 倍. 13. 如果a,b都是有理数,且a?2b?3?22,则ab2214. 已知x?2?4y?10?0,则

若1?x?4,则化简(x?4)?(x?1)的结果是

三、解答题:(共34分)

1. 求下列各式中的x: 33161 11(1)(3x?2)?1? (2). (2x?1)??1 3.计算: ⑴?2?? (2?1.414

精确到0.01) 26438

(4)2???2?2?.

2.已知x?2y?52x?y?4.5互为相反数,求(xy)

3. 已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求:

(1)a+b的值;(2)a-b的值.

2009的值

2

1、

3,则a= ;2、比较大小:

? 3.14;

3、若a?22?2?a,则a的取值范围是 ; 4、当m

时,有意义,当m

时,有意义

5、对于实数a、

b|b?0,则a?b?———————.

6

7、如果一个数的平方根是a?3和2a?15,则这个数为 ;

??0.333?①,则10x?3.333?②,则由②-①得:9x?3,即x?1.所以8、阅读下列材料:设x?0.33

??0.333???.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.0.7?= ,0.3?

?= ; 1.3

9、在22

3.141 592

6,2中,无理数的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个 7

10

?

2.078?0.2708,则y?()A.0.8966B.0.008966C.89.66 D.0.00008966

11、有如下命题:①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③无理数包

括正无理数,0,负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0.其中错误

的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4

12、如果一个数的平方根等于它的算术平方根,则这个数是( )A、1 B、-1C、±1 D、0

13、下面语句的描述中,说法正确的是 ( )

1111A、64的立方根是±4B、的立方根是?C、?0.216的立方根是?0.6D、的平方根是 82164

14.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个

15.有个数值转换器,原理如下:

是有理数

当输入x为64时,输出y的值是 ( )A. 4 B. 34 C. D.32

16、计算(16分):

(1) ?

2

)21???

(3

2?1 ⑵???23?3

3

17、已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,求:4×(c+d)+xy+

18.(6分)已知2a?1的平方根是?3,3a?b?1的算术平方根是4,求a?2b的平方根.

19.(8分)已知2008?a?a?2009?a,求a?2008的值.

2z的值. a

20、(7分)

?,

???,请回答下列回题:

(1)

(2)利用上面的解法,请化简:

21.(8分)阅读下面的文字,解答问题. ......? ;

大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2?1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分。 请解答:已知:10?3?x?y,其中x是整数,且0?y?1,求x?y的相反数.

4

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