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《有理数的加法》七年级(上)

发布时间:2013-11-06 10:45:28  

有理数加法

一、教材分析:

有理数的加法法则是义务教育课程标准实验教科书数学七年级第一章第三节第一课时的内容,它是初中数学的重要法则之一,是进行有理数的运算所必不可少的工具,它的应用贯穿整个初中数学.掌握这一法则就可以熟练的进行有理数的加法运算,也为今后学习有理数的减法、乘法、除法以及有理数的四则运算打下了基础,共两个课时,本节课是第一课时。

二、学习者特征分析:

初中生正处于参与感和表现欲很强的阶段,基于这一点本节课通过合作探究的教学方法,让学生去主动的探索,进而发现规律并能进行应用。

三、教学目标

1. 知识与技能:使学生在现实情境中理解有理数加法的意义。

2. 过程与方法:经历探索有理数加法法则的过程,让学生在具体问题中掌握有理数加法法则,并能准确的进行加法运算。

3. 情感与态度:在教学中渗透分类讨论的思想。

四、教学重难点:

有理数的加法是有理数运算的开始,是进一步学习有理数减法的基础,也是今后学习实数运算、代数的运算、解方程以及函数知识的基础,是初中数学“数与代数”领域中必须掌握的基础知识技能,学生能否接受和形成在有理数笵围内进行各种运算的思维方式,本节课内容尤为重要,因此,有理数的减法是本章学习的关键和重点。

基于本节课内容的地位及作用,制定本节课的教学重点为:有理数的加法法则的探索与运用。

有理数加法是学习一切运算的基础,由于本阶段的学生很难把握事物的主要特征,如、绝对值不等的异号两数相加,以及互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成了困难。 基于以上的学情分析,制定教学难点为:异号两数相加法则的探索与运用。

五、教学过程:

(一) 提出问题

问题:某仓库对某货物在两天内的进货和出货情况如下表

(二) 探索新知

1、同号两数相加的法则

问题:两天一共进货,出货多少吨?(让学生回答并列算式)

两天一共进货9吨。

(+6)+(+3)=+(6+3)=+9

两天一共出货6吨。

(﹣2)+(﹣7)=﹣(2+7)=﹣9

师生共同总结法则1:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

2、异号两数相加的法则

问题:第一天,第二天的库存量有什么变化?(让学生回答)

第一天的库存量增加了4吨。

(+6)+(﹣2)=+(6﹣2)=+4

第二天的库存量减少了4吨。

(+3)+(﹣7)=﹣(7﹣3)=﹣4

师生共同归纳法则2:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得零。

问题:这两天的库存量合计有何变化?(让学生回答)

这两天合计库存量为零。

(+4)+(﹣4)=0

师生共同总结法则3:互为相反数的两数和为零。

教师提问:能用加法法则来解释吗?

让学生回答。

4、零与一个数相加,仍得这个数。

小结:

运算的关键;先分类,再按法则运算。

运算的步骤:先确定符号,在计算绝对值。

例题1;计算下列各式

(1)(+3)+(+7)

(2)(﹣2)+(﹣6)

(3)(﹣2)+0

(4)(﹣3)+(+6)

(5)(﹣5)+(+2)

(6)(+3.7)+(﹣3)

(三) 巩固练习

课本第18页练习1.2题

(四) 总结(让学生回答)

本节课主要学习了有理数的加法法则,主要用到的思想方法是分类讨论的思想。

(五) 布置作业

课本第24页习题1.3第1题。

(六) 板书设计

1、用数轴表示有理数的加法 例1:

2、有理数加法法则: 解:(1)

(1) (2)

(2) (3)

(3) (4)

(七)教学反思

本节课采取合作探究的学习方式,引导学生参与归纳有理数的加法法则感受分类讨论的思想,大部分学生能掌握并熟练应用有理数加法法则,有少数学生应用不熟练。

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