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平行四边形中考

发布时间:2013-11-09 12:34:22  

(2013年北京市5分)如图,在?ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=

连结DE,CF。

(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。

1BC,2

(2013年重庆市B10分)已知:如图,在?ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2。

(l)若CF=2,AE=3,求BE的长;

(2)求证:?CEG??AGE。

1

2

(2013年甘肃兰州10分)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB

为边,在△OAB

外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;

(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

(2013年宁夏区10分)在?ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;

(1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.

(2)试探究当△CPE≌△CPB时,?ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?

(2013年福建龙岩10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.

(1)求证:AE=CF;

(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

(2013年广东茂名8分)如图,在?ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.

(1)求证:△ADE≌△BFE;

(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.

( 2013年广西贵港7分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.

(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;

(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.

(2013年广西贺州8分)如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.

(1)求证:CD=AN;

(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.

( 2013年广西柳州10分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四边形ABEC一定是什么四边形?

(2)证明你在(1)中所得出的结论.

(2013年湖南长沙9分)如图,在?ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.

(1)求证:△ABN≌△CDM;

(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.

(2013年山东日照10分)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边B D延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.

(1)求证:△BAD≌△AEC;

(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积

.

(2013年四川巴中10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

(1)求证:△ADF∽△DEC;

(2)若AB=8,

AE的长.

(2013年云南昭通7分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

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