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九数期中复习2

发布时间:2013-11-11 09:33:33  

长荡初中九数期中复习2

班级 姓名 得分

一.选择题(每题3分,共24分)

1.已知ab?a(a?2)成立,则a的取值范围是 ……………………………( ) A. a?0 B. a?2 C .0?a?2 D.a为一切实数 2.用配方法解方程

x

2

?2x?5?0时,原方程应变形为……………………………( )

?x?12

6

2

A.

?? B.

?x?1??6

?x?2?2

C.

?9

?x?2?2

D.

?9

3.若关于x的方程kx2

?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是…( )

A.k??1 B.k??1

C.k≥-1且k≠0 D. k??1且k≠0

4.如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到

△A1E1F1错误!未找到引用源。的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积

为7,则图中阴影部分的面积为………………………( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

5.如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm2

,则梯形ABCD的面积为( )

A.12 cm2 B.18 cm2 C. 24 cm2 D.30 cm2

M

CDQ

NA

EP

B

(5题)

第7题图

第6题图

6.如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是…………………………( ) A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是…………( ) . A. 669 B. 670 C.671 D. 672

8.从正方形铁片上截去一个宽为3cm(长与正方形的边长相等)的矩形铁片,剩余面积为130cm2,则原来铁片的面积为…………………………………………………………( ) A.169 cm2 B.256 cm2 C.225 cm2 D.196 cm2 二.填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.) 9. 当x 时,2x?5有意义.

10.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,请补充一个条件:,使得四边形ABCD

是平行四边形. 11.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm,那么斜边上的中线. 12. 已知菱形周长是52 cm,一条对角线长是24 cm ,则它的另一条对角线长是 cm.

13.请你写出一个有一根为1的一元二次方程:. 14.若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为. 15.已知xy<0

化简后为.

16.如右图, 菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原

点O,顶点A坐标为(-2,3),现将菱形绕点O顺时针方向 旋转180°后,A点坐标变为____________.

17.为了增加游人观赏花园风景的路程, 将平行四边形花园中形如图1

的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路,道路改造前后 图

1

各余下的面积(即图中阴影部分面积)分别记为S1和S2,则S1(填“>”“=”或“<”).

2 18.目前H2N3流感病毒在全球已有蔓延趋势,世界卫生组织提出各国要严加防控,因为曾经

有一种流感病毒,若一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为 .

三.解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤) 19.(本题满分8分)计算或化简: ⑴(1327?24?32233b3

)? ⑵ bab5?(?2ab)?(3a)(a>0,b>0)

20.(本题12分)解方程 :

① 2x2

?5x?1?0 (配方法). ② 3?x?2?2

?x?x?2? (因式分解法).

③ 2x2?5x?1?0(公式法) ④ (2x-1)(x+3)=4.

21.(本题7分)如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E。 求证:四边形OCDE是矩形. E AC

B

22.(本题10分) 如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?

第21题图

23.(本小题满分10分)商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售

价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50 元时,每涨价1 元,日销售量就减少10件。据此规律,请回答:

(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元? 24.(本小题满分10分)(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1,x2;x1+x2x1x2.

(2)应用(1)的结论解答下列问题:

已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根,且满足:x12+x22-6(x1+x2)=-8. 求k、x1、x2的值.

.(本题8分)阅读以下材料并回答后面的问题

解方程x2-∣X∣-2=0

解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)

(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2 所以原方程的根是x1=2,x2=-2

请参照例题解方程x2-︳x-3 ︳-3=0 26.(本题11分)如图14-1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上), ∠ACB = 90°,M为AB边中点. 操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连结PM并延长到点E,使ME = PM, 连结DE. (1)请你利用图14-2,选择Rt..△.ABC...内.的任意一点P按上述方法操作; C PC D AB

MAM 图 14-1E

图 14-2图 14-3

(2)经历(1)之后,观察两图形,猜想线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系?

请选择其中的一个图形证明你的猜想;

(3)观察两图,你还可得出和DE 相关的什么结论?请直接写出.

25

BA

27.如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.

A A1

C C1

1

(图①)

﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC. C1(A1)

B1 图 ② C A

﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.

(B1)

C1

A1

图 ③

C A

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形

28.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD. (1)求点C的坐标; (2)求直线AD的解析式; (3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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