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初三月考

发布时间:2013-11-12 09:33:32  

1

初三数学试题

一、选择题(每题3分,共24分)

1.若等腰三角形的一个底角为50°,则顶角为 ( )

A.50° B.100° C.80° D.65°

2.下列式子中,属于最简二次根式的是 ( )

A、 9 B、7 C、 20 D、. 3

3

x必须满足的条件是 ( )

A、x≥1 B、x>-1 C、x≥-1 D、x>1

4.若a<1

的结果是 ( )

A、a-1 B、-a-1 C、1-a D、a+1 5.下列二次根式中与3 是同类二次根式的是 ( )

A、1 B C、 D、 96.如图,△ABC中,AB+AC=6, BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为

A、4 B、8 C、6 D、10 ( )

7.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连结BE、AF相交于点G,则下列结论:①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=900;④AF⊥BE中

正确的有 A、①②③ B、②③④ C、①②③④ D、①②④

8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的

延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG

=EF+CF的长为 ( )

A、5 B、4 C、6 D

第6题 第7题 第8题

二、填空(每题3分,共24分)

29

(?4)?

1

2

10. 在实数范围内因式分解:3m?6?;

11.等腰三角形的两边长分别是3、6,这个等腰三角形的周长是

12.在RtΔ中,若斜边长为6cm,则斜边上的中线为cm;

13.在菱形ABCD中,已知AC

,B

那么菱形ABCD的边长为 .面积2为 。

14. 已知正方形的对角线为4 cm,那么边长为 cm;

15. 有下列说法:① 22;② 5a与0.2a2-12+1互为倒数;④ 3-2的绝对值是2-3.其中错误的是_________________(填序号).

16.观察下列各式?111111? ?2,2??3,3??4334455

①猜想511= ; =15。②试猜想第n个等式为 166

三、解答题

17.计算(每题5分,共20分)

(1)

(3)

2 (2) 12 -31 )×6 3(?a>0,b>0) (4)

11??0?()?1 2

3

18.(10分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.

求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

D C

A

B

19. (10分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,请猜想,CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

20. (10分)正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.

(1)求证:EF=FM (2)当AE=1时,求EF的长.

3

4

21.(10分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=?(0????60?),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含?的式子表示);

(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;

(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求?的值。

22. (12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD?3,DC?5,BC?10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t(秒).

(1)当MN∥AB时,求t的值;

(2)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.

B

MC

4

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