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24.2.1_点和圆的位置关系_同步测控优化训练(含答案)

发布时间:2013-11-14 10:41:03  

24.2.1 点和圆的位置关系

一、课前预习 (5分钟训练)

1.已知圆的半径等于5 cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4 cm;(2)5 cm;(3)6 cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.

2.点A在以O为圆心,3 cm为半径的⊙O内,则点A到圆心O的距离d的范围是________.

3.若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为( )

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不确定

4.两个圆心为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1<OA<r2,那么点A在( )

A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外,乙圆内 D.甲圆内,乙圆外

二、课中强化(10分钟训练)

1.已知⊙O的半径为3.6 cm,线段OA=25 cm,则点A与⊙O的位置关系是( ) 7

A.A点在圆外 B.A点在⊙O上 C.A点在⊙O内 D.不能确定

2.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外

3.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4 cm,D是AB边的中点,以C为圆心,4 cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图24-2-1-1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 cm,BC=4 cm,CM为中线,以C为圆5 cm为半径作圆,则A、B、C、M四点在圆外的有_________,在圆上的有_________,在圆内的有

_________.

图24-2-1-1

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三、课后巩固(30分钟训练)

1.已知a、b、c是△ABC的三边长,外接圆的圆心在△ABC一条边上的是( )

A.a=15,b=12,c=1 B.a=5,b=12,c=12

C.a=5,b=12,c=13 D.a=5,b=12,c=14

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,则它的外心与顶点C的距离为( )

A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm

3.如图24-2-1-2,点A、B、C表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,水泵站应建在何处?请画出图,并说明理由

.

图24-2-1-2

4.阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.

如图24-2-1-3(1)中的三角形被一个圆所覆盖,图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆所覆盖

.

图24-2-1-3

回答下列问题:

(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm;

(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm;

(3)边长为2 cm,1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm,这两个圆的圆心距是________ cm.

5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a、b是方程x2-3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积.

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6.有一个未知圆心的圆形工件(如图24-2-1-4).现只允许用一块直角三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法

.

图24-2-1-4

7.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.

(1)按圆形设计,利用图24-2-1-5(1)画出你所设计的圆形花坛示意图

;

图24-2-1-5

(2)按平行四边形设计,利用图24-2-1-5(2)画出你所设计的平行四边形花坛示意图;

(3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由.

8.电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成,未切割前的单晶硅材料是一种薄圆形片,叫“晶圆片”.现在为了生产某种CPU芯片,需要长、宽都是1 cm的正方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05 cm,问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由.(不计切割损耗

)

图24-2-1-6

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