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小升初奥数课前检测题

发布时间:2013-11-17 08:54:29  

第一次 1.2006?2006

2.一根绳子,先对折,再折成3份,再对折,共________段。

【解】 2×3×2=12 段

232220061 23??22? ?200720082423

3.

4.一个商人把一件连衣裙标价为640元,经打假部门鉴别,降至60元一件出售,但仍可赚20%,如按原价出售则一条裙子可获利________元。

【解】60元一件出售,仍可赚20%,则成本为50元,所以按原价出售可获暴力590元 第二次

1.0.12345?0.23451?0.34512?0.45123?0.51234

原式?0.11111?15?1.66665

2.甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,若它们的差最小,则两个数为________和________。

【解】设甲、乙两数分别为:75k1,75k2(k1,k2为互质的自然数),则75×k1×k2 =450,即k1×k2=6,由于甲、乙的差最小,所以k1=2, k2=3,甲、乙两数分别为:150,225

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3.

4、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有________千克。

【解】转化成浓度问题相当于蒸发问题,溶质不变,列方程得:

100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。

第三次

1、(1)(?

2、 在1~l0000 的自然数中,能被5 或7 整除的数共有多少个?

【解】在1~l0000中,能被5整除的有2000个,能被7整除的有1428个,能被35整除的有285个,所以能被5或7整除的有 2000+1428-285=3143

3、右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米.

1311143232332?)? (2) ×+×+ 691871313713

【解】阴影部分由5个三角形组成,与矩形相比,阴影部分的底之和与矩形的长相等,高之和与矩形的高相等,所以阴影部分的面积为矩形面积的一半,即 10×5/2 = 25。

4、甲乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.

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【解】设方程:设甲成本为X元,则乙为2200-X元。由题意可得:90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。

第五次

1、

12025050513131313 ???21212121212121212121

2、如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是________。

【解】设原来数为ab,这样后来的数为a0b,把数字展开可得:100a+b=9×(10a+b),化简为:5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

3

4、一辆汽车从甲城开往乙城,原来要5小时,现在只用4小时,现要行驶的速度比原来提高了________%。

【解】假设甲城、乙城相距20千米,则原来的速度为:4千米/小时,现在的速度为:5千米/小时,提高为:(5-4)/4=25%

第六次

1??11??1?11?1、76??-??23????-53??-? ?2353??5376??2376?

2、10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均得分150分,后6名同学平均得分比10人的平均

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分少20分,这10名同学的平均分是________分.

【解】 设10人的平均分为a分,这样后6名同学的平均分为a-20分,由题意可得:[ 10a-6×(a-20)]÷4=150 解得:a=120。

3

4、 有两桶水:一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:7,

那么往每个桶中加进去的水量是________升。

【解】此题的关键是抓住不变量:差不变。这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为

4.5升。

2. 某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是

______.

【解】 “加上3后被3除余1”其实原数还是余1,同理这个两位数除以3、4、5都余1,这样,这个数就是[3、4、5]+1=60+1=61。

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2、 在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?

【解】1~100中能被9整除的有:9,18,27…99,它们的和为594,而1~100的和为5050,所以不能被9整除的数的和为:5050-594=4456。

3.如图,长方形ABCD中, AB=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,F、G分别是AB、CD的四等分点, H为AD上任意一点,求阴影部分面积.

4、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是:甲种4元,乙种3元,丙种2元,丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同,乙、丁两种本数也相同,那么丁种练习本共买了_________本。

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【解】 设甲、丙数目各为a,那么乙、丁数目为(6400-2a)/2,所以列方程4a+3×(6400-2a)/2+2a+1.4×(6400-2a)/2=16000 解得:a=1200。

第九次

317?11641?1.(1)8.4????3?0.9 (2)?1000?(0.675?)?2?2??6.25 849?425153?

2、 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.

3、 六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为

11岁,这个班学生的平均年龄是_________岁。

【解】 设这个班有16人,则 (13×1+12×12+11×3)÷16=11.875,即平均年龄为11.875岁。

4、 有甲、乙、丙三种商品,买甲3件,乙7件,丙1件,共需32元,买甲4件,乙10件,丙

1件,共需43元,则甲、乙、丙各买1件需________元钱?

【解】3甲+7乙+丙=32;4甲+10乙+丙=43;组合上面式子,可以得到:甲+3乙=11,可见:甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。

第十次

1、6.8?

8?0.32?4.2?8?25?1 1?3?5?7?9???99 25

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2、从三个方向看一个立方体如下图,求H、X、Y对面分别是什么字母?

A

HYXYEHW

3、 有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6 人;如果减少一

条船,正好每条船坐9 人。问:这个班共有多少同学?

【解】假设有x条船,则由题意可得:6(x+1)=9(x-1),解得x=5,该班共有36名同学。

4、 六(1)班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行

多5人。问上体育课的同学最少有多少名?

【解】若该班增加一位同学,则可排成3、4、5、6行,而3、4、5、6的最小公倍数为60,所以上体育课最少有59名。

第十一次

1、????????????

2、如图,阴影部分的面积是 .

3、有甲乙两桶油,两桶内装油量的差是20

里有油多少千克?

第 页 共 13 页 7 1222112323332133123991009921 ???????????????100100100100100100100100

【解】设甲桶有油x千克,由题意可知甲桶油量比乙桶多,所以乙桶油为x-20,则 2x/5=(x-20)/2,解得 x=100,甲桶有油100千克。

4、一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12天也能完成。现乙先做4天,问甲还要多少天完成?

【解】由题可知,10甲+20乙=15甲+12乙,则5甲=8乙,整个工程需要10甲+20乙=22.5甲,现乙做4天,则余下22.5甲-4乙=20甲,所以甲还要20天才能完成。

第十二次

22426282102122

?????1?33?55?77?99?1111?13 1、

2、 一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45

枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?

【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其 中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。

3、有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率??3.1416,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.

3圆面积后,再割去四个半圆的面积.4

圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是

3142???12??4???12??4?16???19.1416(平方厘米). 42花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个

4、有甲、乙两个车间,如果从甲车间调18 人给乙车间,那么甲车间比乙车间少3 人;如果从两个车间各调出18 人,那么乙车间剩下人数是甲车间剩下人数的5/8。甲、乙两个车间原来各有多少人?

【解】设甲、乙车间原来各有人为:x,y,由题意可得:x-18=(y+18)-3,5(x-18)/8=y-18

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解方程组得 x=106,y=73,则甲车间有106人,乙车间有73人。

第十三次

1、定义新运算“?”满足:(1)a??a??a?1?;则1?????______。

2、 一个拖拉机队用拖拉机耕一块地,第一天耕的比这块地的1/3多30公亩。第二天耕的比剩下

的1/2少15公亩。这时还剩40公亩,这块地共有多少公亩?

【解】第一天耕完后还剩:(40-15)×2=50,则未耕前:(50+30)×3/2=120公亩。

3、下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.

3、 一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时;第二次用同样的时

间,顺流航行40千米,逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。

【解】设船顺水的速度为V顺,逆水速度为V逆,由题意可得:56/V顺+20/V逆=12,40/V顺+28/V逆=12,解方程组得,V顺=8,V逆=4,所以,船在静水的速度为 (8+4)/2=6 千米/小时。

第十四次

1、

3?

4?11?2 6?127?x?5?79 450

2、 某中学,上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加

13人.本年度该校有男、女生各多少人?

【解】男生156人,女生147人。如果女生也是增加 4%,这样增加的人数是290×4%=11.6(人).比 13人少 1.4人.因此上年度女生有 1.4÷(5%- 4%)=140(人).

本年度

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女生有140×(1+5%)= 147(人).

3、小红把10个棱长均为1的小正方体按如图的位置堆放,结果又把标有字母的小正方体搬走了,

这时表面积为 。

4、甲乙两项工程分别由一、二队来完成,在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%,结果两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有多少天?

【解】设甲乙工程总量为单位1,则一、二队在晴天的工作效率分别为:1/12,1/15,由题意得其在雨天的工作效率为:1/20,3/50,设施工的日子里,晴天有x天,雨天有y天,则可得:x/12+y/20=1,x/15+3y/50=1,解方程组得:x=6,y=10,所以,雨天有10天。

第十五次

1?21、已知12???0.75?(?2?5?)?3??0.3?98,求?是多少?

已知S?1

1111??????2001200220032008,则S的整数部分为_________.

2、有一批长度分别为1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?

【解】由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边,这样我们要取出的数字和大于11.情况如下:

一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况;

一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;

? ?

一边长度取6,另一边只能取6总共1种;

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下面边长比6小的情况都和前面的重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。

3、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?

【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程。我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。。。29共15次。

4、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:小轿车实际上每小时行多少千米?

【解】由题可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为60千米每小时,所以小轿车速度=75千米每小时。

第十六次(综合检测)(30分钟)

34?12?1、(1)?3.91?3?6.09?6??(2?1.125)?(1??1.5)?6.04 77?83?

1?12??123?2349??1(2)1????????????????????? 2?33??444?50??505050

(3)在下面的括号里填上不同的自然数,使等式成立。

11111111111????=?==== 102020解析:根据乘积为10的两个约数进行拆分,可以分为1/14和1/35。 1/11和1/110

1/15和1/30.,1/12和1/60。

(4)一个三位数能同时被4、5、7整除,这样的三位数按由小到大的顺序排成一列,中间的一个是_______.

这样的三位数最小是:4×5×7=140;最大是:140×7=980;由于是奇数个这样的3位数,所以

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中间的一个是:(140+980)÷2=560.

2、(1) 下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是______平方厘米.

(2)右图是4?5?6正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?

(3)右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点

是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部

分的总面积是多少平方厘米?

3、(1)把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克,分别应取两种食盐水各多少千克?

(2)某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收

1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?

(3)某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人

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合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需做多少天?

【分析与解】 由右表知,甲单独工作15天相当于乙单独工作20

天,也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天. 所以,甲单独工作63天,相当于乙单独工作63÷3×4=84天,即乙单独工作84+28=112天即可完成这项工程.

现在甲先单独做42天,相当于乙单独工作42÷3×4=56天,即乙还需单独工作112—56=56天即可完成这项工程.

(4)一列火车通过530 米的桥需40 秒钟,以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。求这列火车的速度和全长。

【解】设火车速度为V,全长为L,由题意可得:40V=L+530,30V=L+380,解方程组得 V=15,L=70,火车的速度为15米/秒,全长为70米。

(5)甲乙两艘轮船,分别从两个码头同时相对开出,甲顺水而行,经过18 小时相遇,相遇时甲船已行了全程的一半又81 千米。已知在静水中甲船每小时行18 千米,乙船每小时行21 千米,求水流的速度。

【解】设水流速度为V,则甲船顺水速度为18+V,乙船逆水速度为21-V,甲、乙船速度之差为2V-3,经过18小时相遇,甲、乙船所行路程之差为81×2=162,则 (2V-3)×18=162,解得V=6,所以水流速度为6千米/小时。

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