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2013~2014其期中复习

发布时间:2013-11-17 09:49:02  

数学期中模拟卷

一. 选择题

1、已知x?R,设A?x2?1,B?2x,则A,B的大小关系是( ) A A?B B A?B C A?B D 不能确定 2、在?

ABC中,a2?c2?b2,则角C为( )

A 600 B 450 C 1200 D 300 3、已知ac2?bc2,则( )

A a?b B a?b C a?b D 不能确定 4、在等差数列?an?中,已知a1?3,a3?9,则a2=( ) A 12 B 10 C 6 D 8 5、已知等差数列前n项和Sn?n2?17n,则使Sn最小的n值是( ) A 8 B 9 C 8或9 D 10 6、在?ABC中,a?5,b?3,则SinA:SinB的值是( )

A 5 B 3 C 3 D 5

357

7

7、在等比数列?an?中,a2?8,a5?64,则公比q为( )

A 2 B 3 C 4 D 8 8、不等式x2?2x?3?0的解集是( )

A ?x?1?x?3? B ?xx?3或x??1? C ? D R

9、已知?ABC中,sin2

A?sin2

B?sin2

C,bcosB?ccosC?0,则?ABC为( )

A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形

10、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,每涨价1元,其销售就减少20个,为获得最大利润,售价应定为( )

A 每个95元 B 每个100元 C 每个105元 D 每个110元

11、?ABC中,a,b,c分别是?A,?B,?C的对边,若a,b,c成等差数列,则?B的取值范围( ) A 0??B?

?

4

B 0??B?

?

3

C 0??B?

?

2

D

?

2

??B??

12、设数列?an?,?bn?分别是正数项构成的等差数列和等比数列且均不是常数列,若

a1?b1,a2n?1?b2n?1,则下列式子成立的是( )

A an?1?bn?1 B an?1?bn?1 C an?1?bn?1 D an?1与bn?1的大小关系不确定

二. 填空题

13、若不等式x2?bx?2?0的解集为?xx?1或x??2?,则b? 14、已知数列?an?的前n项和Sn?n2,则?an?的通项公式为

15、在一幢20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为600,塔基的俯角为450,那么这座塔的高

度为 米。 16、已知a?n?2?

n?log?n?1?

?n?N??观察下列运算:a1?a2?log32?log43?

lg3lg2lg4lg3

?2,a1?a2?????a6?log32?log4lg33?????log87?

lg2lg4lg8

lg3????lg7

?3,???定义使a1?a2?

????ak为整数的k?k?N??叫做企盼数,试确定当a1?

a2?????ak?2008时,企盼数k三. 解答题

17、在?

ABC中,已知ab?1,A?600,解三角形

1

x2?2x?9m?0的解集为R,求实数m的取值范围;

19、已知数列?a1n?的前n项和Sn,Sn?3

(an?1)(n?N*); (1)求a1,a2

(2)求证:数列?an?是等比数列。

20、某人在塔的正东沿着南600

西的方向前进40米以后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔的

最大仰角为300

,求塔高。

21、?a*2

n?,?bn?都是各项为正数的数列,对任意n?N都有an,bn,an?1 成等差数列,

b2n,an?1,b2n?1成等比数列。

(1)试问?bn?是否为等差数列,为什么? (2)若a1?1,b1?Sn?

1a?1?????1 1a2an

22、已知函数f?x??x2

ax?b

?a,为常数b?,且方程f?x??x?12?0有两个实数为

x1?3,x2?4。(1)求函数f?x?的解析式;

(2)设k?1,解关于x的不等式:f?x???k?1?x?k2?x

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