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期中复习6

发布时间:2013-11-18 08:38:10  

期末数学复习6

1.已知集合M?{?2,?1,0,1,2},N?{x|

A.{0,1} ,0} B.{?11?2x?1?8,x?R},则M?N? 2

C.{?1,0,1} D.{?2,?1,0,1,2}

2.已知条件p:|x?1|?2,条件q:x?a?且p是?q的充分不必要条件,则a的取值范围可以是

A.a?1 B.a?1 C.a??3 D.a??3

3.已知实数列1,a,b,c,2成等比数列,则abc等于

A.4 B.?4 C.22 D.?22

14.已知y?f(x)的图象关于直线x??1对称,且当x>0时,f(x)?,则当x??2时,f(x)为 x

1111A.? B. C.? D.? xx?2x?2x?2

1?n,则logay等于 1?x

11A.m?n B.m?n C.?m?n? D.?m?n? 22

6.

函数y?log(2x?1) 5.已知x2?y2?1,x?0,y?0,且loga(1?x)?m,loga

?2??1??2??1?,1???1,??? B.?,1???1,??? C.?,??? D.?,??? ?3??2??3??2?

??x2?2x,x?07.已知函数f(x)??,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是

?ln(x?1),x?0

A.(??,0] B.(??,1] C.[?2,1] D.[?2,0] A.?

8.已知函数f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.

值,min?p,q?表示H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大

p,q中的较小值,记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则A?B?

A.a?2a?16 B.a?2a?16 C.?16 D.16

9.函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 22D. 4

5.已知a=(m,n),b=(p,q)且m+n=5,p+q=3,则|a+b|的最小值为

A.4 B.42 C.6 D.8

10. 已知x?y??1,x?y?4,y?2?0,则2x?4y的最小值是

A.8 B.9 C.10 D.13

11.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

3111 B. C. D. 5101012

4512.已知在?ABC中,sinB?,tanA?,则 1312

A.C?A?B B.C?B?A C.B?A?C D.A?B?C A.

13. 定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x?4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1?x2?4,且(x1?2)(x2?2)?0,则f(x1)?f(x2)的值为

A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负

14. 已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为

A

B

C

D

1 / 4

15.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

16.二次函数f(x)过原点,且1?f(?1)?2,3?f(x)?4,则f(?2)的范围是

A.[5,11] B.[6,10] C.[5,10] D.[6,11]

?x?ay?2?17.设x,y满足?x?y??1时,目标函数z=x+y既有最大值也有最小值,则a的取值范围是

?2x?y?4?

A. a<1 B.0<a<1 C. 0?a?1 D.a<0

18. 已知不等式组????x?y?1??x?y?1??0,则z?|2x?y?1|的最大值是 ???2?x?2

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

19.过圆x2?y2?10x内一点?5,3?有k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d??,?,则k的取值不可能是 32

A. 4 B. 5 C. 6

20.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是

A.a?4

?11??? D. 7 D. a?7 B.a?5 9,则 5C.a?6

第22题图

第21题图

21.阅读如图所示的程序框图,若输入的k?10,则该算法的功能是 第20题图

??

C.计算数列?2?1?的前10项和 A.计算数列2n?1的前10项和 n??D.计算数列?2?1?的前9项和 B.计算数列2n?1的前9项和 n

22.运行如下程序框图,如果输入的t?[?1,3],则输出s属于 A.[?3,4] B.[?5,2] C.[?4,3] D.[?2,5]

23.在ΔABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且(a?b?c)(a?b?c)?3ac,则3tanAtanC?tanA?tanC

C.?3 D. 3

S2n?2a?a8? 24.两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别是Sn,Tn,且n?,则2

b4?b8Tnn?2

201917A. B. C. D.无法确定

131310等于 A.?B.

2 / 4

3

25.设l,m,n是三条不同的直线,?,?,?是三个不同的平面,以下四个命题:

①若???,???,则?//?; ②若m??,n??,m//?,n//?,则?//?; ③若?//?,l??,则l//?; ④若m??,n是l在?内的射影,m?l,则m?n; ⑤若m??,m//n,则n//?;其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

31

??3x?1的实数解为________ x

3?13

27.已知f(x)是 定义在R上的奇函数.当x?0时,f(x)?x2?4x,则不等式f(x)?x的解集用区间表示 .

26.方程

a2

?7,若f(x)?a?1对一切28.设a为实常数,y?f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0 时,f(x)?9x?x

x?0成立,则a的取值范围为________.

29. 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x?3y?0和x轴相切,则该圆的标准方程是 . 31.不等式(m?1)x2?2(m?1)x?m?0对任意实数x都成立,则m的取值范围是.

32. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样

本时,先将500袋牛奶按000,01,…,499进行编号,如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号: .(下面摘取了随机数表第七行至第九行)

84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 23879 33211 23429 78645 60782 52420 74438 15510

01342 99660 27954 22

33.经过圆x?2x?y?0的圆心C,且与直线x?y?0 垂直的直线方程

是 .

34.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i?___________.

35.. 设f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|?M|x|对一切实数成立,则称

f(x)为F函数,给出下列函数. ①f(x)=0;②f(x)=x2;

x

③f(x)?2(sinx?cosx);④f(x)?;⑤f(x)是定义在R上

2

x?x?1

的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)?f(x2)|?2|x1?x2|,其

中为F函数的有 .

?36. 已知向量a??1?cos?x,1?,b?(1,a??x)(?为常数且??0),

函数f(x)?a?b在R上的最大值为2. (Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)把函数y?f(x)的图象向右平移求?的最大值.

??

个单位,可得函数y?g(x)的图象,若y?g(x)在[0,]上为增函数,6?4

?

37. 已知函数f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1(x?R,?>0)的最小正周期是.

2

(Ⅰ)求?的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最的x的集合. 38.已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2) (Ⅰ)若|c|?25,且//,求的坐标;

,且?2与?2垂直,求与的夹角θ. 2

39.已知圆C:x2?y2?4x?6y?12?0,求:

(Ⅰ)过点A(3,5)的圆的切线方程; (Ⅱ)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程.

22

40.直线y?kx?b与圆x?y?4交于A、B两点,记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点). (1)当k?0,0?b?2时,求S的最大值; (2)当b?2,S?1时,求实数k的值.

(Ⅱ)若||=

3 / 4

41.已知函数f?x??ax2?x?1?3a?a?R?在区间??1,1?上有零点,求实数a的取值范围.

42. 解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.

1?2x?a?4x

43. 函数f(x)=lg在(?? , 1]上有意义,求实数a的取值范围。 3

44. 若方程?lgax??lgax2?=4所有解都大于1,求a的取值范围。

x2

45. 已知函数f(x?3)?lg2, (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性. x?6

mx2?8x?n46. 已知函数f(x)?log3的定义域为R,值域为?0,2?,求m,n的值. 2x?12

47. 如图,在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,已知DC?DD1?2AD?2AB,

AD⊥DC,AB//DC.

(1)求证:DC1⊥AC1;

(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E//平面A1BD,并说明理由.

48.如图,多面体ABCD?A1E中,底面ABCD为正方形,AA1?面ABCD,

CE?面ABCD,AA1?2AB?4,CE??AA1,AC?面BED。 1A(1)求?的值;(2)求二面角A1?BD?E的余弦值;

(3)求多面体ABCD?A1E的体积V.

49.现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.

(Ⅰ)求A1被选中的概率; (Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率.

50.甲、乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投,已知每次投篮甲、2乙命中的概率分别为1、. 23

(1)求前两次都由甲投篮的概率; (2)在前3次投篮中,乙投篮的次数为ξ,求Eξ.

51.在ΔABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其外接圆半径为6,

(1)求cosB; (2)求ΔABC的面积的最大值. b4?24,sinA?sinC? 1?cosB3

?2252. 已知各项为正数的数列{an}满足an?1?aa?1an?2an?0(n∈N),且a3?2是

a2,a4的等差中项.

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)(2)若bn?anlog1an,Sn?b1?b2???bn,求使Sn?n?2n?1?50成立的正整数n的最小值.

2

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