haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中作文初中作文

2012_中考_数与式复习试卷(含答案)

发布时间:2013-11-20 10:47:47  

2012年数学中考复习 数与式

【典型例题1】

例1. 如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( )

A. +150元 B. –150元 C. +50元 D. –50元

例2. 点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是( )

A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3

例3. |-3|的相反数是( )

A. –3 B. 3 例4. 下列计算正确的是( ) A.

C. 1C. 3 D. ?13 ??4 B. 32?22?1 D. 24?6?4 2?6?23

?2(?2)0,(?)3这三个实数按从小到大的顺序排列,正确的结果是 例5. 将(?sin30?),

( )

?203A. (?sin30?)?(?2)?(?3) ?230(?sin30?)?(?)?(?2)B. 30?2C. (?3)?(?2)?(?sin30?) 03?2D. (?2)?(?3)?(?sin30?)

例6. 据2006年5月27日《沈阳日报》报道,“五2一”黄金周期间2006年沈阳“世园会”的游客接待量累计1760000人次,用科学记数法表示为( )

4A. 176?10人次 B. 17.6?10人次 3

67C. 1.76?10人次 D. 0.176?10人次

例7. 下列计算错误的为( )

22A. (?2a)?4a 325B. (a)?a

0C. 2?1 D.

例8. 有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( ) 2?3?18

A. 8 B. 22 C. 2 D. 3

2

例9. 如图所示,每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律___________。

1

例10. 计算:(?3)??|1?22|?(6?3)。 15x?4(x?1?)?x?1x?1,其中x?52?4。 例11. 先化简,再求值:?20【模拟试题】

一、选择题

1. 下表是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( )

A. 伦敦时间2006年6月17日凌晨1时

B. 纽约时间2006年6月17日晚上22时

C. 多伦多时间2006年16日晚上20时

D. 汉城时间2006年6月17日上午8时

2. 下列计算正确的是( )

A. –3+2=1 B. |-2|=-2

3. –0.5的倒数是( ) C. 33(-3)=-9 D. 20-1=1

A. C. –2

4. 下列四个数据,精确的是( )

A. 小莉班上有45人

B. 某次地震中,伤亡10万人

C. 小明测得数学书的长度为21.0cm

D. 吐鲁番盆地低于海平面大约155m

5. 估算24?3的值是( )

A. 在5和6之间 B. 在6和7之间

C. 在7和8之间 D. 在8和9之间

2 6. 根式(?3)的值是( )

A. –3 B. 3或-3 ?12 1B. 2 D. 2 C. 3 D. 9

6D. ?x 32 7. 计算(?x)?x的结果是( ) 5A. x 6B. x 5C. ?x

2 8. 把代数式xy?9x分解因式,结果正确的是( )

2A. x(y?9) C. x(y?3)(y?3) 2B. x(y?3) D. x(y?9)(y?9) 2

9. 小王利用计算机设计了计算程序,输入和输出的数据如下:

那么,当输入数据为8时,输出的数据是( )

10. 根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是( )

8A. 61 8B. 63 8C. 65 8D. 67

A. 100,011 B. 011,100 C. 011,101

二、填空题

1. 在电视上看到的天气预报中,绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5℃”,表示的意思是__________。

2.

3. 用“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=b2+1。例如,74=42+1=17,那么53=_________;当m为实数时,m(m2)=__________。

4. 我们常用的数是十进制的数,而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数。这两者可以相互换算,如将二进制数1101换算成十进制数应为 D. 101,110 ?12的倒数是__________。 1?23?1?22?0?21?1?20?13,按此方法,则将十进制数25换算成二进制数应为__________。

5. 用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是__________。

13x 6. 若x=2,则8的值是__________。

7. 今年1~5月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到__________。

8. 计算?的结果是__________。

9. 某天傍晚,北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃,这天傍晚北京的气温是__________。

10. 如图所示,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有___________个。

3

三、解答题

1|?3|?4?(?2)0?()

?13。 1. 计算:

2. 在下面两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+,-,3,÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算,使得运算结果是一个正整数。

x2?xx?x?1,其中x?2?1。 3. 先化简,再求值:x?1

x?31?2 4. 对于试题:“先化简,再求值:x?11?x,其中x=2。”某同学写出了如下解答:

x?31?2 解:x?11?x

x?31?(x?1)(x?1)x?1

x?3x?1??(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)

?x?3?(x?1)?

?x?3?x?1

?2x?2

当x=2时,原式=232-2=2。

她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答。

7?3时,求代数式 5. 课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5?22,

x2?2x?12x?2?2x?1的值。小明一看,x?1“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程。

【典型例题2】

4

例1. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们从小到大的顺序是____________________。

a?b?

c?b?;d?c?;a?d?;

例2. 把下列各数填到相应的集合里:

7.5,,4,92,,?27,0.31,??,015.?? 173

整数集合:{ }

分数集合:{ }

有理数集合:{ }

无理数集合:{ }

例3. 若3a?4??4b?3??0,求a22003b2004.

例4. 已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图:

化简:a?b??a?b?2?

例5. 在张江高科技园区的上海超级计算机中心内,被称为“神威I”的计算机的运算速度为每秒384000000000次,这个速度用科学记数法表示为每秒_________次。 例6. 计算:

?1? (1)???2??1?1??????8?? ?2?1?

00 (2)2?2cos45??sin60????4?5????

???1??1 例7. 计算:?3?2?3???2??4???6????23?? ?9?2???

例8. (2004年2北京海淀区)

x、y是实数,3x?4?y?6y?9?0,若axy?3x?y,则实数a的值是 ( )

5 2

A.1

4B.?1

4C.7

4D.?7 4

例9.(48-411)-(3-2.5); 83

例10 解下列方程(每小题8分,共32分):

7?9x4x?511?x; ??1; 2. ?3?2?3x2?3xx?22?x

2x?32x?43. ; ?1?x?12x?3

【典型例题3】 1.

例1 2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示,结果保留三个有效数字) ( )

A.4.283104千米 B.4.293104千米 C.4.283105千米 D.4.293105千米

2

例2

若a)与b?1互为相反数,则a?b的值为 2

例3

设a?a在数轴上对应的点的大致位置是 ( )

A BC

例4 扑克牌游戏:小明背对小亮按下列四个步骤操作:

第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆不少于两张,且各堆牌的张数相同;

第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;

第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数

是 .

例5 下列计算中,正确的是

33A.2a?3b?5ab B.a?a?a

623C.a?a?a

例6 如图1,在边长为a的正方形中挖掉 222(?ab)?ab D.a a b 一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部

分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,

验证了一个等式,这个等式是 ( )

2 图1 b 2222a?b?a?ba?ba?b?a?2ab?b??????A. B.

a?b?C.?2?a2?2ab?b2

D.?a?2b??a?b??a2?ab?2b2

265371??2??2??2例7 观察下列各等式:2?46?4,5?43?4,7?41?4,

6

10?2??210?4?2?4,??.依据以上各等式成立的规律,在括号内填入适当的数,使等式20()??220?4()?4成立.

例8 小红家春天粉刷房间,雇佣了5个工人,干了10天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积为150平方米.最后结算工钱时,有以下几种方案:

方案一:按工算,每个工30元(一个工人干一天是一个工);

方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;

方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

请你帮助小红家出主意,选择方案 付钱最合算(最省).

【巩固提高】

一、填空题

1.早春二月的某一天,我省南部地区的平均气温为-3℃,北部地区的平均气温为-6℃,

则当天南部地区比北部地区的平均气温高 ℃.

2.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排

入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是 吨.

3.某下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售.已知卖出的苹果重量x(千克)与售价y

试写出用x

4.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,??.这些等式反映

出自然数间的某种规律.设n表示自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律:

5的积是有理数,这个数是_ _______.

6.如果每人每天浪费1粒大米,全国13亿人口,每天大约要浪费1克大

米约52粒).

7.如图所示,如果横行的两个数字之和相等,竖列上的两个数字之和相

等,那么a,b,c,d依次可为 (只填写一组你认为适合的数字即可).

8.如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,则

第(n) 第7题

个图形中需用黑色瓷砖 块.(用含n的代数式表示)

??

第 8 题

9.多项式4x?1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式

可以是 (填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况). 7 2

3x

10.当x=时,分式x?2无意义.

222m?2?(n?4)?0(x?y)?(mxy?n)= .11.若m,n满足,分解因式

200520052)2)12

.= .

13.我们平常用十进制数,如:2639=23103+63102+33101++93100,显然十进制

的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1.如二进制中,101=1322+0321+1320等于十进制的数5,那么二进制中的1101等于十进制的数 .

14.某种型号的拖拉机,原来平均每小时耗油x升,经技术改造后,现在平均每小时耗油

减少2升,那么容量为m升的油箱装满油后,比原来多工作 小时.

二、选择题

1.蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米,恰好是某人步行速度的1000分之一,那么此人步

行的速度大约是每小时 ( )

A.9千米 B.5.4千米 C.900米 D.540米

2.如果实数a与b互为相反数,则a、b一定满足. ( )

A.ab = 1 B.ab = -1 C.a + b = 0 D.a-b = 0

3.一个点从数轴上原点开始,先向右移动2个长度单位,再向左移动3个长度单位,这

时它表示的数是 ( )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

4.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负

数没有立方根;④是17的平方根.其中正确的有 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次

后剩下的绳子的长度为 ( )

?1??1??1??1?????????A.?2?米 B.?2?米 C.?2?米 D.?2?米

6.n个学生按五人一组,分成若干组,其中有一组少1人,则共有组数为 ( ) 35612

nn?1n?1?1A.5 B.5 C.5 D.不能确定

1a2、a a之间的大小关系为 ( ) 7.若0<a<1,则

11 ?a?a2a2?a?a A.a B.

1 ?a2?aC.a D.不能确定

x

8.如果把x?y中的x和y都扩大两倍,那么这个代数式的值为 ( )

A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.以上都不对

9.不论x取什么值时,下列分式一定有意义的是 ( ) 8

x?1xx2?1x?1

A.x B.x?1 C.x?1 D.x?1

a位于2的左边,10. 在数轴上,b位于2的右边,则ab?4与2a?2b的大小关系是( )

A.ab?4>2a?2b B.ab?4=2a?2b

C.ab?4<2a?2b D.无法比较大小

三、解答题:

1.比较下列各组算式结果的大小(在横线上选填“>”、“<”、“=”):

42?32    2?4?3; (?2)2?122?(?2)?1;

11(2)2?()22?2?2222; 2?22?2?2;??

通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并说明你的理由.

2.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少

年宫在学校东300米处,商场在学校西200米处,医院在学校东500米处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示100米.

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.

3.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,

将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次降价30%,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“跳楼价”.三次降价处理

(2)该商店按新销售方案,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?

4.请你先化简下式,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值.

x3?x21?x2

?2x?1 x?x

5.阅读下列题目的计算过程:

x?32x?32(x?1)?????? ?????(A)2x?1x?1(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)

?x?3?2(x?1)???????????? ??(B)

      ?x?3?2x?2???????????????(C)

??x?1??????????????????( D)

9

1.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号 2.错误的原因是 3.本题目正确的结论是

6.

mmn

7.观察点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

2

2

??

①1?1②1?3?2③1?3?5?3④ ⑤ .?? (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

22

(a?1)?a?2a?1中,当a分别取1,2,3,?,n时,可得下列n个等式:8.在公式 222222(1?1)?1?2?1?1(2?1)?2?2?2?1(3?1)?1?2?3?1, ,,

22

?? ,(n?1)?n?2?n?1.

第2 将这个n等式的左右两边分别相加,可推导出求和公式1+2+3+?+n=?请你将推

导过程写出来.

10

【典型例题1答案】

1.答案:B 2.答案:B 3.答案:A 4.答案:D 5.答案:C

6。答案:C 7.答案:B 8.答案:B

n(n?1)n(n?1)??n2或1?2???(n?1)?1?2???n?n2

229.答案:

1

10.答案:9 11。答案:52

【模拟试题答案】

一、1. A 2. C 3. C 4. A 5. C

10. B 6. C 7. C 8. C 9. C

二、1. 零下5摄氏度 2. –2

3. 10,26 4. 11001

5. n+1 6. 1 8. 3 10. 8n-4 7. 百万位 9. 零下2°

三、1. –1

2. 3,0,2,?8;3+0-2?(?)=3+0+2?22=3+4=7 3. 2 4. 解:她的解答不正确。正确解答如下: x?31x?31???x2?11?x(x?1)(x?1)x?1

x?3x?1?(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?3?x?1?(x?1)(x?1)2(x?1)?(x?1)(x?1)2?x?1 22??当x=2时,原式2?13 ?(x?1)2x?11???5. 解:原式(x?1)(x?1)2(x?1)2 11

15?22,7?3时,代数式的值都是2。 所以,当x?3,【典型例题2答案】

1.答案:c?a?b?d

a?b???a?b???a?b d?c???d?c???d?c

c?b?b?c a?d?d?a

2.答案:整数集合:{4,?27,??}

2,0.31,015.??,??} 3

2 有理数集合:{7.5,4,,27,0.31,015.??,??} 3 分数集合:{7.5,

无理数集合:{,9,??,??} 17

4?a????3a?4?0?33.答案:? ??4b?3?03??b??4?

?a2003b2004??ab?200332b?? 4

?a?b?a?b?b?a?a?b??2a 4.答案:a?b??a?b?2

115.答案:384.?10

6.解:(1)原式?2?1???2??

?5?1 ??2?2??1

?1? (2)原式??3?2?2???1?2????1 ?

12

6?1?2?12 6?2??22?2?

7.解:?32?2?3???2??4???6????3???? ??9?2???

???9?2?3???8??24????9?

???18????9?

?2

8.答案:A 9.答案:3.

10 答案:

(7?9x)?(4x?5)11?x?1, 2解:???3, 2?3xx?2x?2

7?9x?4x?51?1?x ??3, ?1, x?22?3x1解:

?13x?122?x?1, ??3, 2?3xx?2

?13x?12?2?3x, 2?x??3x?6,

10x?10, 2x?4,

x?1. x?2.

经检验,x=1是原方程的根. 经检验,x=2是原方程的增根. 3解:去分母,得

(2x?3)(2x?3)?(2x?3)(x?1)?(2x?4)(x?1),

(4x2?9)?(2x2?x?3)?2x2?6x?4,

整理方程,得

2x?x?6?2x?6x?4,

5x?10,

x?2.

经检验,x=2是原方程的根. 22

【典型例题3答案】

1.答:B.2

1.3.答:B.

4.分析:该题我们当然可以事先按要求假定左、中、右三堆牌的张数,比如:3、3、3等来解答.但却不能解释它的一般性,因此我们要借助数学中列代数式并化简的方法来解

13

5.答: D. 6

.答:A.

7.分析:通过观察、分析和归纳发现规律:这些等式的左边两项的分子之和等于8,两

个分母都分别等于各自的分子减去4;右边都等于2.根据此规律不难发现:应在分子和分母的括号内分别填写-12和-12.

8.分析:若按方案一付钱,则共需5310330=1500(元);若按方案二付钱,则共需4800330%=1440(元);若按方案三付钱,则共需150312=1800(元).比较可知,选择方案二付钱最合算. 【巩固提高答案】

一、1.3℃;2.8.53106;3.y=2.1x;4.(n?2)?n?4(n?1);5.答案不唯一,等;6.25;

7.答案不唯一,符合a?d,b?c即可,如1,2,2,1等; 8.8?4n;9. 4x(-22

2m

24x或-4x2或-1);10.±2;11.(x+y+2)(x+y―2); 12.1;13.13;14.x?2x.

二、1.B; 2.C; 3.D; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.B; 9.B; 10.C. 三、1.>,>,>,=,结论为a?b?2ab(当a=b时,等式成立).

222∵(a?b)?0,即a?b?2ab?0. 22

∴a?b?2ab(当a=b时,等式成立).

2.(1)各公共场所的位置如图所示:

(商场) (学校) (青少年宫) (医院)

(2)∵3-(-2)=5(单位长度),

∴青少年宫与商场之间的距离为53100=500(米).

3.(1)设原价为x,则跳楼价为:2.5x30.730.730.7=0.8575 x,跳楼价占原价的百分比

为85.75%;

(2)原价出售销售金额为100 x,新价出售销售金额为2.5x30.7310+2.5x30.730.73

40+2.5x30.73350=109.375 x,∵109.375 x>100 x,∴新方案销售更盈利.

4.原式=2x-1.令x=2,则原式=3(说明:代入求值时,x可取除-1,0,1之外的任

意一个数). 22

1

5.(B);对分式的运算法则理解错误;1?x.

n?1nm?m?2,当n为偶数时,2. 6.当n为奇数时,

2227.(1)1+3+5+7=4,1+3+5+7+9=5;(2)1+3+5+?+(2n?1)=n. n(n?1)1?2?3?????n?2. 8.

14

2222∵(1?1)?(2?1)?(3?1)???(n?1)

?12?22?32???n2?2(1?2?3???n)?n.

22222222即2?3?4???(n?1)?1?2?3???n?2(1?2?3???n)?n.

2∴2(1?2?3???n)?(n?1)?(n?1).故1?2?3?????n?n(n?1)2.

15

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com