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中考模拟(一)

发布时间:2013-11-22 09:38:24  

2013年中考模拟(一)

数学试卷

(总分120分,时间120分钟)

一、选择题(每空2分,共12分)

1. 下列四个数,最小的数是( )

(A)-4 (B)4 (C)0 (D)-1

2. 图1中几何体的主视图是( )

(A)

3. 如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的 一种数学美体现在蝴蝶图案的 ( )

(A)轴对称性 (B)用字母表示数 (C)随机性 (D)数形结合 4.

化简?31?3的结果是( ) (A)-3 (B)3 (C)3 (D)? 5. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 如果∠l=35o,那么∠2是的度数是( ) (A)35o (B)45o (C)55o (D)65o 2

(B) (C) (D)

??

(第3题)

(第5题)

6. 已知二次函数y?ax的图象开口向上,则直线y?ax?1经过的象限是( ) (A)第一、二、三象限 (B)第二、三、四象限 (C)第一、二、四象限 (D)第一、三、四象限

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二、填空题(每题3分,共24分) 7.因式分解:a2b?2ab?b= .

8.已知关于x的方程x+mx-6=0的一个根为2,则m= .

9.如图,实数a在数轴上的位置,则a的值是 .

?12(第9题)

10.如图是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的3个正方形A、B、C 分别填入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相 反数,则填入正方形A、B、C内的3个数依次为 .

11.某市2013年5月1日至10日十天的空气污染指数的数据如下(主要 污染物为可吸入颗粒物):61 75 70 56 81 91 92 91 75 81那 么该组数据的中位数是 .

12. 如图,四边形ABCD中,若去掉一个60的角得到一个

五边形,则∠1+∠2= 度.

13. 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个

圆锥的底面半径为 .

14. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF, 连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF, 旋转角为α(0°<α<180°),则∠α= .

0o

题)

D F

(第14题) C 三、解答题(每题5分,共20分)

15. 计算:4??π-2??|?5|??-1?

2012?1???? ?3??2

中考模拟数学试卷(一) 第2页(共8页)

16. 解方程x5??1?0 2x?55?2x

17. 在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植

树的株数见下表:

求这10个小组植树株数的方差.

18.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:

例:若某户月用电量400度,则需缴电费为

210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元)

如果按此方案计算,小华家5月份的电费为l38.84元,

请你求出小华家5月份的用电量;

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四、解答题(每题7分,共28分) 19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.求证:AM=AN.

19题)(第

20.王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(第20题)

(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学,其中C类女生

有 名,D

类男生有 名; (

2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,吴老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行

“一帮一”助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

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.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2cm.经测量,

.其中∠CAH=30°,∠

DAH=60°,AB=10cm.请你根据以上数据GH的长.?1.73,要求结果精确到0.1m)

ABE(第21题) 0.如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90,D在AB边上,以DB为直径的

半圆O经过点E交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

1(2)已知sinA= ,⊙O的半径为4, 2

求图中阴影部分的面积.

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(第22题)

五、解答题(每题8分,共16分) 23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点A(-1,0),与反比例函数y?

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;

(2)若点P在直线AB上,且满足PA=2OA,请求出点P

m1在第一象限内的图象交于点B(,n). 连结OB,若S?AOB?1. x2x24.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

3x+3的坐标三角形的三条边长; 4

3(2)若函数y=?x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积. 4(1)求函数y=?

(第24题)

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六、解答题(每题10分,共20分) 225已知,二次函数y?ax?bx的图象如图所示.

(1)若二次函数的对称轴方程为x?1,求二次函数的

解析式;

(2)已知一次函数y?kx?n,点P(m,0)是x轴上的

一个动点.若在(1)的条件下,过点P垂直于x轴的

直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数

5y?ax2?bx的图象于点N.若只有当1<m<时, 3

点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式; (第25题)

(3)若一元二次方程ax?bx?q?0有实数根,请你构造恰当的函数, 根据图象直接写出q的最大值.

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2

26.如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB—做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

(1)求BD的长;

(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.

经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由; (3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回, (第26题) 动点P的速度不变,动点Q的速度改变为acm/s,经过3秒后,P、Q

分别到达E、F两点,若△BEF与问题(2)中的△AMN相似,试求a的值.

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