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八21.1平均数教案教案

发布时间:2013-11-22 10:40:22  

21.1 平均数教案

汤塘二中 李梦华

教学目标:

知识目标:1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题,发展学生数学应用能力.

能力目标:

经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程,发展学生的计算能力和解决问题的能力。

情感目标:

通过经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程,让学生进一步明白身边处处是是数学 。

教学重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

教学难点:体会平均数在不同情境中的应用.

教学方法:引导-讨论-交流.

教学手段:多媒体

教学过程:

创设情景,引入新课(出示篮球比赛的一些画面)

在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高,就说甲队队员比乙队队员更为高大吗?

上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?

活动1:前后桌四人交流.

找同学回答后,给出算术平均数的定义.

一般地,对于n个数x1,x2,?,xn我们把

1?x1?x2??xn?n

叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为x.读作“x拔”.

活动2:请同学们结合图表,自己用计算器算出各球队的平均身高,和平均年龄,看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小?

想一想:

小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的:

平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)

你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答. 巩固练习一:

1. 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下:(单位:元)

10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30. 这10名同学平均捐款 元.(课本P253随堂练习 1)

2.一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中 环(精确到0.1)

3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?

A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分

例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,B,

C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么誰将被录用?

(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时誰将被录用?

解:(1)A的平均成绩为1?72?50?88??70(分). 3

1B的平均成绩为?85?74?45??68(分). 3

C的平均成绩为1?67?70?67??68(分). 3

因此候选人A将被录用.

(2)根据题意,3人的测试成绩如下:

72?4?50?3?88?1?65.75(分) A的测试成绩为4?3?1

B的测试成绩为85?4?74?3?45?1?75.875(分) 4?3?1

67?4?70?3?67?1?68.125(分) 4?3?1C的测试成绩为

因此候选人B将被录用.

思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么?

实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称

72?4?50?3?88?14?3?1

为A的三项测试成绩的加权平均数.

巩固练习二:

1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?

变形训练:(小组交流)

1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克 元;

2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量,结果如下:(单位:吨):

17,18,20,16.5,18,18.5.如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .

小结:先由学生总结,教师再补充.通过本节的学习,我们掌握了:1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.

布置书面作业:课本习题21.1 1、2

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