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中考100课35 圆的有关计算

发布时间:2013-11-24 13:41:01  

第三十五课时 圆的有关计算 基础知识点:

三角形的内心:内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点 三角形的内心的性质:三角形的内心到三角形各边距离相等 圆与圆的位置关系

外离(图1)? 无交点 ? d?R?r; 外切(图2)? 有一个交点 ? d?R?r; 相交(图3)? 有两个交点 ? R?r?d?R?r; 内切(图4)? 有一个交点 ? d?R?r; 内含(图5)? 无交点 ? d?R?r;

图1

图2

图4

图5

扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

n?R21n?R

?lR 1、扇形:(1)弧长公式:l?; (2)扇形面积公式: S?

3602180

n:圆心角 R:扇形多对应的圆的半径 l:扇形弧长 S:扇形面积

课堂练习

1.若两个圆相切于A点,它们的半径分别为10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为( ). A.14cm

B.6cm C.14cm或6cm D.8cm

2.若相交两圆的半径分别是7?1和7?1,则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4

3.相交两圆的半径分别是为6cm和8cm,请你写出一个符合条件的圆心距为______cm

4.如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移______个单位.

5.已知:扇形的圆心角为120°,半径为6,求扇形的弧长 6.已知:扇形的圆心角为150°,半径为6,求扇形的面积

7.已知:扇形的圆心角为60°,半径为10,求扇形的弧长和面积

8.若75°的圆心角所对的弧长是2.5?,求此弧所在圆的半径

9.已知:一扇形的弧长为12?,圆心角为120°,求扇形的面积

10.一个扇形的弧长是24?,面积是240?,求扇形的圆心角 11.已知:扇形的弧长为?,扇形的圆心角为60°,求半径。

12.

已知:扇形的面积为8?,半径为4,求扇形的圆心角。 3

13. 如图1,点C、D是以

AB为直径的半圆O上的三等分点,AB=12,则图中由弦AC、

AD和CD围成的阴影部分图形的面积为_________。 ⌒

14. 如图3是一个商标的设计图案,AB=2BC=8,ADE为

⌒1圆,求阴影部分面积。 4

15. 如图4,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,求所围成阴影部分图形的面积。

16. 如图5,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,?A?60?,?B??D?90?,求四边形ABCD

所在阴影部分的面积。

17. 如图6,在一块长为a、宽为b的矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽都是c个单位),求阴影部分草地的面积。

阴影部分的面积等于_______。

18· 如图8,已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行,且与小半圆相切,那么图中

19. 如图10,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧,求图中阴影部分的面积。

链接中考

20(2013? 德州)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以

AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )

阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )

好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_____________.

23.(2013临沂)如图,在△ABC中,∠ACB=90o, E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.

(1)求证:∠A=2∠DCB;

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留?和根号).

C

BA

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