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尺规作图,视图与投影

发布时间:2013-11-25 13:37:04  

中考复习
准备好了吗? 时刻准备着!
阳泉市义井中学 高铁牛

课程标准及学习目标

2005年

(7)尺规作图 ①完成以下基本作图:作一条线段等于已 知线段,作一个角等于已知角,作角的平分 线,作线段的垂直平分线。 ②利用基本作图作三角形:已知三边作三 角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两 角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的 高作等腰三角形。 ③探索如何过一点、两点和不在同一直线 上的三点作圆。 ④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题, 会写已知、求作和作法(不要求证明)。

(8)视图与投影 ①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆 锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯 视图),会判断简单物体的三视图,能根 据三视图描述基本几何体或实物原型。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作立体模型。 ③了解基本几何体与其三视图、展开 图(球除外)之间的关系;通过典型实例, 知道这种关系在现实生活中的应用(如物 体的包装)。

④观察与现实生活有关的图片(如照片、 简单的模型图、平面图、地图等),了解并 欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌 斯带)。 ⑤通过背景丰富的实例,知道物体的阴影 是怎么形成的,并能根据光线的方向辨认实 物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴 影或人的身影)。 ⑥了解视点、视角及盲区的涵义,并能在 简单的平面图和立体图中表示。 ⑦通过实例了解中心投影和平行投影。

?一、基本作图及其数学语言
?1.尺规作图限定作图工具只有圆规和没有 刻度的直尺. ?2.基本作图 ??作一条线段等于已知线段; ?作线段AB=a. ??作一个角等于已知角; ?作∠ABC=∠α. ??作已知角的平分线; ?作∠ABC的平分线BP. ??作线段的垂直平分线; ?作线段AB的垂直平分线CD.

??已知三边,两边夹角,两角夹边,斜边直角 边作三角形,底边和底边上的高作等腰三角 形. ?①作△ABC,使AB=c,BC==a,AC=b. ?②作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ABC=∠α. ?③作△ABC,使AB=c,∠CAB=∠α ∠CBA=∠β. ?④作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ACB=900. ?⑤作△ABC,使AB=AC,BC==a,AD⊥BC于D,且 AD=h. ?3.作图题的一般步骤: ?①已知,②求作,③分析,④作法,⑤证明,⑥ 讨论.

?二、视图与投影
?1.三视图 ?①主视图 ?从正面看到的图 ?②左视图 ?从左面看到的图
左视图 从左面看到的图

到从 俯 的上 视 图面 图 看

?③俯视图 ?从上面看到的图

2.画“三视图” 的原则
主视图 左视图 高

?①位置:
?主视图 ?俯视图

左视图

? 高 平 齐
长 ?长对正

?②大小:
?长对正,高平齐,宽

相等.

?③虚实:

?宽相等


?在画图时,看

的见部

分的轮廓通常画成实 线,看不见部分的轮 廓线通常画成虚线.

俯视图

3.投影
?①物体在光线的照射下,会在地面或墙

壁上留下它的影子,这就是投影现象. ?②太阳光线可以看成平行光线,像这样 的光线所形成的投影称为平行投影. ?③在同一时刻,物体高度与影子长度成 比例 ?④物体的三视图实际上就是该物体在 某一平行光线(垂直于投影面的平行光 线)下的平行投影.

?⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的

光线可以看成是从一点出发的光线, 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影. ?⑥皮影和手影都是在灯光照射下形 成的影子. ?⑦像眼睛的位置称为视点. ?⑧由视点出发的线称为视线. ?⑨两条视线的夹角称为视角. ?⑩看不到的地方称为盲区.

做一做
?

12

复习题

1.画出下列几何体的三种视图:

?

2.画出下列几何体的三种视图:

做一做
?

13

复习题

3.(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时 小赵在路灯下的影子;

灯泡

小赵的影子

旗杆的影子

?

(2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子.

做一做
?

14

复习题

4.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动, 双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小 亮的活动区域.

盲区

盲区

?

5.分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的 活动,撰写一份活动报告,阐明活动的目的,要求, 过程,结论及相关思考.

做一做

15

复习题

? 6.画出下列几何体的三种视图:

正三棱柱

空心四棱柱

正三棱锥

六棱柱

做一做
?

16

复习题

7.补全下列几何体的三视图:

主视 图

左视 图

主视 图

左视 图

俯视 图

驶向胜 利彼岸

俯视 图

做一做
?

17

复习题

8.确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子.

C
A E BF D

M
N

驶向胜 利彼岸

做一做

18

复习题
E

C

A

O D B

? 9. 如 图 , 光 源 O 踞 墙 10m, 木棒AB长2m,当AB在光源 M 与墙壁正中间时,AB在墙 壁上的投影是多?当AB向 光源移动2.5m(CD的位置 P )时,它在墙壁上的投影又 是多少? ? 分别求出木棒在 AB,CD 位 置 时 盲 区 的 N 面积.
F

做一做

19

复习题

10.如图所示,电视台的摄像机1、2、3、4在 不同位置拍摄了四幅画面,则 A图象是______号 摄像机所拍, B图象是______号 摄像机所拍, C图象是______号 摄像机所拍, D图象是______号 摄像机所拍.

做一做

20

复习题

? 11.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面 上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗? P

做一做

21

复习题

? 12.如图所示:一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你 画出老鼠活命的活动区域






猫王 大

做一做

22

复习题

? 13.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米 长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长 时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落 在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的应高为 2米,求旗杆的高度.

E 21

2

做一做
?

23

复习题

14.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地 面成60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的 上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线直接射入室内? (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能直接射入 室内?

A

C

30o

B

祝同学们:金榜题名! 愿我们:心想事成!


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