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2013中考相似圆解直角三角形

发布时间:2013-11-26 13:41:46  

2013年全国各省市中考试题精选《相似、圆、解直角三角形》

1、(2013?昆明)如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:

222①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE+PF=PO;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.其中正确的

结论有( )

2、(2013?新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )

3、(2013?内江)如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )

4、(2013?自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为( )

5、(2013聊城)如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为( )

6、(2013?恩施州)如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=( )

7、(2013?鄂州)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( )

8、(2013?绥化)如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( )

9、(2013?郴州)我国为了维护队钓鱼岛P的主权,决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同(AP∥BD),当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时,飞机在B处测得轮船的俯角是45°;当轮船航行到C处时,飞机在轮船正上方的E处,此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时,测得D处的飞机的仰角为30°.试求飞机的飞行距离BD(结果保留根号).

10、(2013,娄底)2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面、两个探测点探测到处有生命迹象. 已知、两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是和

试确定生命所在点的深度.(精确到0.1米,参考数据:,)

11、(2013?乐山)如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米,为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60o和45o,求山的高度BC.(结果保留根号)

12.(2013安徽)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确 ...

的是( )

A、当弦PB最长时,ΔAPC是等腰三角形。 B、当ΔAPC是等腰三角形时,PO⊥AC。

00C、当PO⊥AC时,∠ACP=30. D、当∠ACP=30,ΔPBC是直角三角形。

13.(2013河北)如图7,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,

∠C = 30°,CD 3.则S阴影=( )

A.π B.2π C. 33 D.3π

(D)2214.(2013嘉兴)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( ) (A)2 (B

)8 (C)

15.(2013?珠海)如图,?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠

ADC=54°,连接

AE

,则

AEB的度数为( )

16.(2013德州)如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为

A.11111? B.?? C. D.?? 22442

17.(2013东营)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( )

A. ?a B. 2?a C. 1?a 2D. 3a

18.(2013江西)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.

(1)证明PA是⊙O的切线;

(2)求点B的坐标;

(3)求直线AB的解析式.

19.(2013?天津)已知直线I与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥I于点D.

(Ⅰ)如图①,当直线I与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;

(Ⅱ)如图②,当直线I与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.

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