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M08J03代数式

发布时间:2013-11-28 12:28:44  

2008年暑假 M08J03

走进生活

【知识要点】

1.代数式

式。

2.代数式的值

定义2 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。

3.列代数式

列代数式的关键是正确地分析数量关系,要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识。列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”。

4.求代数式的值

代数式的值由它所含字母的取值决定,并随字母取值的改变而改变,字母取不同的值,代数式的值可能同也可能不同。代数式中所含字母取值时,不能使代数式无意义。求代数式的值的一般步骤是(1)代入,

(2)计算。

5.运算规律

(1)加法交换律 a+b=b+a; (2)乘法交换律 a·b=b·a; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 定义1 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数

【典型例题】

例1.从甲地到乙地的路程是15

千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

例2.若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,你能用s与t表示ν吗?

例3

例4.(2)(3)(4)_______千克

例5

(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3)

1 cc222 (4)a- (5)a+b (6)(a+b) abd

2008年暑假 M08J03 例6.用代数式表示:

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)ν的立方与t的3倍的积

例7.设字母a表示一个数,用代数式表示:

(1)这个数与5的和的3倍;

(2)这个数与1的差的1; 4

1的和;  3(3)这个数的5倍与7的和的一半; (4)这个数的平方与这个数的

例8.设教室里座位的行数是m,用代数式表示:

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的

例9.用代数式表示:

(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1∶10,教练人数是多?

例10

例11时,求代数式x(2x-y+3z)的值.

2,教室里总共有多少个座位? 3

2

2008年暑假 M08J03

(2)若x?4,代数式x?2x?a的值为0,则a的值。

(3)已知y?ax3?bx?3,当x?3时y??7,则问x??3时,y的值。

例12.已知

例13.若2m?6,4n?2,求2

3m?2n?325a?b2?5a?b?3?a?b??5,求代数式?的值。 a?ba?b5a?b的值。

111??2例14.已知x??6,求(1)x?2的值;(2)求?x??的值。 xxx??

2

1_____千克;

(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a,高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是_ ___,男生人数是__ __

3

2008年暑假 M08J03

2.说出下列代数式的意义:

(1)2a-3c; (2)

(3)ab+1; (4)a-b

3.用代数式表示:

(1)x与y的和;

(2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和;

(4)a除以2的商与b除3的商的和

4.一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长 

5.张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是

6.飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的

行车的速度各是多少?

7.a千克大米的售价是6元,1千克大米售多少元?

8.圆的半径是R厘米,它的面积是多少?

9.当

223a; 5b1,若汽车的速度是ν千米/时,那么,飞机与自3

4

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