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M08J02有理数

发布时间:2013-11-28 12:28:46  

2008年暑假 M08J02

温故而知新

【知识要点】

p1

2.有理数还可以这样定义:能表示成分数m形式的数(其中m、p均为整数,m≠0),称为有理数。

3.有理数的分类

??正整数??整数?零 ??负整数??? 有理数???正有限小数正分数?????正无限循环小数?分数?负有限小数??负分数?????负无限循环小数??

4.有理数的性质

(1)顺序性 ??正整数正有理数???正分数??有理数?零 ??负整数负有理数????负分数?

对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中,有且只有一种成立。(三岐性)

如果a<b,那么b>a。(不等的对逆性)

如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性)

如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性)

如果a=b,那么b=a。(相等的反身性)

(2)对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性,即任意一对有理数,对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。

(3)稠密性,即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

4.绝对值的性质

(1)绝对值是非负数,即a?0。(2)互为相反数的数绝对值相等,即a??a。

(3?b或a??b。

(4

132

24的数,则a+2等于( )

B、-2或6 C、-2 D、-6或2

3.下列说法错误的是( )

A、任何一个有理数的绝对值都是正数 B、零上温度和零下温度是具有相反意义的量 1

2008年暑假 M08J02

C、比0小的数是负数 D、数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大

4.若a?a?0,则a是:( )

A、负数或零 B、负数 C、非负数 D、零 5.下列说法中,正确的是( ) A、两个有理数的和一定大于每个加数; C、0没有倒数也没有相反数

100101 B、绝对值最小的数是0 D、互为相反数的两个数的积一定小于零 6.计算:(-2)+(-2)的是( )

A.2 100B.-1 C.-2 D.-2 100

7.如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( )

A.0 B.-1 C.1 D. 0或1

8.在小于正数的整数中,最大的整数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.不存在

9.零是( )

10.?A.最小的整数 B.最小的正数 C.最小的有理数 D.偶数 3的相反数的倒数是 2

11.若a?a?2a,则a ,若a?a?2a,则a . 312.已知a?2,且a?2?4,则a的倒数的相反数是.

13.已知有理数a,b,c满足a

a?b

b?c

c?1,则abc?

. 14.平方是它本身的数是 ; 倒数是它本身的数是 ;

相反数是它本身的数是 ;立方是它本身的数是 。

15.绝对值不大于3的非负整数是 ;

16.一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,

那么习惯上将2楼记为 ;地下第一层记作 ;数-2的实际意义为 ,17.+18.1.―

2

2008年暑假 M08J02 3.4+(-2)×5-(-0.28)÷4

5.0.25÷(?)2?9?(?3?(?1)4?3

三、有理数的综合运用 34.?42?(?1?3553?(?) 641213

1.若有理数a,b,c如图所示,试化简a??c??b.

2.若m?0.,n?0,且m?n?0,比较m,n,?m,?n,m?n,n?m的大小,并用“?”号连接.

3.2

4.检修小组乘汽车检修供电线路.南记为正,北记为负.某天自A地出发.所走路程(单位:米)为:+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5;问:(1)最后他们是否能到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离A地多远?(2)若每千米耗油0.06升,则今天共耗油多少升?

3

2008年暑假 M08J02 中考试题分类汇编

一、选择题

1.(2007湖南邵阳)?1?3等于( )

A、2 B、-2 C、4 D、-4

2.(2007湖南邵阳)图(一)是一台计算机D盘属性图的一

部分,从中可以看出该硬盘容量的大小,请用科学记数法将

该硬盘容量表示为 字节.(保留3位有效数字)

A.2.01?10 B.2.02?10 C.2.02?10 D.2.018?10 1091010

3.(2007贵州贵阳)?3的倒数是( )

A.图(一) C.3 D.?3 1 3B.?1 3

4.(2007贵州贵阳)据2006年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名,这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )

A.5.2?10 6B.52?10 6C.5.2?10 7D.0.52?10 8

5.(2007河北省)据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道,北京市目前汽车拥有量约为 3 100 000辆.则3 100 000用科学记数法表示为( )

A.0.31×107 B.31×10 5C.3.1×10 5D.3.1×10 6

6.(2007湖南怀化)2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是( )

A.伦敦时间2008年8月8日11时 C.纽约时间2008年8月8日5时 B.巴黎时间2008年8月8日13时 D.汉城时间2008年8月8日19时 7.( 8.( 9.(9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中,永州市的外贸成交总额达31264万元人民币,用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位:万元),正确的是( )

A.3.12×10 4B.3.13×10 4C.31.2×10 3D.31.3×10 3

10.(2007湖南株州)某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1 4

2008年暑假 M08J02

个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )

A. 31

B. 33

C. 35

D. 37

11.(2007江苏南京)2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人,这个数可用科学记数法表示为( )

A. 0.518?10

4

B. 5.18?10

5

C. 51.8?10

6

D. 518?10

3

12.(2007苏州)根据苏州市海关统计,2007年1月4日,苏州市共出口钢铁1488000吨,1488000这个数学用科学记数法表示为 ( )

A.1.488×10

4

B.1.488×10

5

C.1.488×10

2

6

D.1.488×10

7

13.(2007江苏盐城)地球上陆地面积约为149 000 000 km,用科学记数法可以表示为 km(保留三个有效数字)

2

14.(2007江苏扬州)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4?10秒到达另一座山峰,已知光速为3?10米/秒,则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( ) ......

A.1.2?10米

3

8

?5

B.12?10米

3

C.1.2?10米

4

D. 1.2?10米

5

15.(2007山东济宁) 今年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )。

A、52×10 C、5.2×10

87

B、5.2×10 D、52×10

8

7

二、填空题

1.(2007湖南长沙)如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 . 2.(2007福建晋江)?2的相反数是__________。

3.(2007福建晋江)据《泉州晚报》报道,2006年泉州市城镇居民人均可支配收入为15971.53元,若把它保留两个有效数字,并用科学记数法表示,则应为______________元。 4.(2007福建晋江)计算:3

?1

?_______。

5.(2007贵州贵阳)比较大小:?2 3(填“?,?或?”符号)

6.(

7.(8.(0009.(10.

5

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11.(2007山东东营)2007年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币(用科学记数法,保留两个有效数字)

三、解答题

1.(2007湖南邵阳)观察下列等式

11111111?1?,??,??, 1?222?3233?434

将以上三个等式两边分别相加得:1111111113???1??????1??. 1?22?33?42233444

(1)猜想并写出:1? . n(n?1)

(2)直接写出下列各式的计算结果:

①1111?????? ; 1?22?33?42006?2007

1111?????? 1?22?33?4n(n?1)②

(3)探究并计算:

1111. ?????2?44?66?82006?2008

逃跑的人

一个人在山谷里遇到了一只狼,他拼命地逃,狼就在后面追,跑了很久,前面出现了一条河,没有桥,也没有结冰,更没有船,这个人也不会游泳,但是他却过去了,这是为什么呢?

6

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