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区公开课不等式的性质(教案2)(1)

发布时间:2013-11-29 13:31:18  

课题:不等式的性质

教材:人教版《义务教育课程标准试验教科书数学七年级下册》

授课人:林佳佳 授课班级:七年级10班 授课时间:2010年3月25日

【教学目标】

1、探索并掌握不等式的基本性质

2、会用不等式的基本性质进行化简

【教学重难点】

教学重点:掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质

教学难点:正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形

【教学方法】知道教学法

【教学过程】

一、 习题引入

1、等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍。 如果a?b,那么a?c?

等式的性质2:等式两边同时乘以一个数,或除以一个 ,结果仍相等。 如果a?b,那么ac?;如果a?b(c?0),那么

2、表示关系的式子,叫做不等式。

3、(2008,武汉市)不等式x?3的解集在数轴上表示为( ) a?。 c

A、B

、C、D、

二、师生互动,探讨新知

1、不等式的基本性质(新知一:课本P123)

思考:请同学们用“?”或“?”填空

(1)5?3,5?2 3?2,5?2 3?2;

(2)?1?3,?1?2 3?2,?1?3 3?3;

(3)6?2,6?5 2?5,6?5 2?5

(4)?2?3,(?2)?(?6) 3?(?6),(?2)?(?6) 3?(?6),

根据上面思考题发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ,而乘同一个负数时,不等号的方向 。

1

老师归纳:

不等式基本性质1:不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

如果a?b,那么a?c b?c

不等式基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 如果a?b,c?0,那么acbc(或ab) cc

不等式基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

如果a?b,c?0那么ac bc(或

巩固练习:设a > b,用“?”或“?”填空:

(1)a?8 b?8; (2)a?0.5 b?0.5; (3)3a 3b;

abab(4); (5)–2a ___–2b; (6)??; 2277ab) cc

(7)?3.5b ?3.5a; (8)2a?5 2b?5;

2、不等式基本性质的应用(新知二:课本P125)

例1:利用不等式的性质,解不等式x?7?26。

(解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x?a或x?a的形式)

解:根据不等式基本性质 ,不等式两边都加上 ,不等号的方向 ,得:x?7?7?26?7,即:x?。

这个不等式的解集在数轴上表示为:

举一反三:利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示不等式的解集。

(1)3x?2x?1; ( 2 ) 2x?50 ( 3 ) ?4x?3

3

2

三、 巩固练习,熟练技能

A组:1、若a?3?9,则a12;根据不等式基本性质

2、?a?10,则a?10;根据

23、若?a?0,则a0;根据3

B组:利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示不等式的解集。

(1)x?5??1; (2)4x?3x?5

(2)

C组、利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示不等式的解集。

(1)4x?2?x?5; (2)0.5x?4?0.3x?7

(2)3(2x?5)?2(4x?3) (4)10?3(x?6)?1

3 16x? (4)?8x?10 77

四、课堂小结,知识反思,

1、不等式的基本性质是什么?2、有什么地方有疑问?

五、布置作业。

课本P128页习题9.1第6题

六、拓展练习(可以在课后完成)

1、若a?b则下列不等式中正确的是( )

11A、?3?a?3?b B、a?b?0 C、a?b D、?2a??2b 33

2、若?a?a,则a必为( )

A、负整数 B、正整数 C、负数 D、正数

3、(2006,芜湖市)已知a?b?0,则下列不等式不一定成立的是( )

A、ab?b2; B、a?c?b?c; C、11?; D、ac?bc ab

4、(2008,肇庆市)下列式子正确的是( )

A、a2?0; B、a2?0; C、a?1?1; D、a?1?1

5、(2005,宁波市)不等式2?x?1的解是( )

A、x?1; B、x??1; C、x?1; D、x??1

6、(2005,宜宾市)已知?ABC中,AB?3,BC?4,则第三边AC的取值范围是( ) (提示:三角形的两边和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边)

A、3?AC?4; B、1?AC?7; C、1?AC?7; D、0?AC?12

7、不等式3x?6?4?2x的负整数解为8、当x时,代数式?3x?2的值为正数。

9、当k?5时,不等式kx?5x?2的解集是10、不等式4x?111?x?的最大的正数解为 44

10、已知a?b?0,不加任何其他条件,根据不等式的性质,你能推导出一些什么样的不等式?

11、比较5a与4a的大小。

4

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