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初中规律题目大全

发布时间:2013-11-30 09:02:48  

(1)

(2)

(3)

??

7. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变 化规律,写出第n个小房子用了 块石子.

8. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,第5个图

案中白色正方形的个数为

_____________________;第n个图案中白色正方形的个数为____________________。

1.图8是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,??,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成. ① ② ③

●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ●

● ● ●

2.上面是用棋子摆成的“T”字,按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要______个棋子;第n个需要_______个。

2.观察正方形图案,每条边上有n(n?2)个圆点,每个图案中圆点总数式S,按此推断S与n的关系式为________

n=2,S=4

n=3,s=8

? 第1个 第2个

3

9. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:

n=4,s=12

4. (有难度)如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆

的总数是__________________.

*

第3个 * * * 第1个第2个

* * * * * *

(1)第4个图案中有白色纸片______________张;(2)第n个图案中有白色纸片 * * * * * * * * * 5. 下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:

n=1 n=2n=3

n=4(1)第4个图形中火柴棒的根数是____________;(2)第n个图形中火柴棒的根数是_____________;

6. 将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕.如果对折n次,可以得到 __________条折痕.

______________张.

10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形

中有黑色瓷砖__________块,第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示).

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??

第1个

11. 为庆祝“六?一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数______________ 12. 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:

第一层有2?3听罐头, 第二层有3?4听罐头, 第三层有4?5听罐头,

根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有 听罐头(用含n的式子表示). 13. 用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1图,

用n的代数式表示出第n幅图中黑色正方形块数_____________ 白色正方形块数 _________________

n=1n=3n=2

第8题图

3.1.1

14. 观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; ??

①1=12; ②1+3=22; ③1+3+5=32; ④ ; ⑤ ; ??

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式______________.

15. 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )

?

第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

(1)

(2)

(3)

??

A. 2n?2

第2个 B.4n?4

第3个

C.4n?4

D.4n

16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形

有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,??,依次规律,第6个图形有_________个小圆. 第n个图形有_________个小圆.

17. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图

中所贴剪纸“○”的个数为 .

??

(1)

(2)

(3)

??

18. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,?,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行

“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是

________

19. 观察:x,?2x,4x,?8x,?根据你发现的规律,第7个单项式为第n个单项式为 . 20. 观察下列一组数:

1357

,,,,?? ,它们是按一定规律排列的. 那么这一2468

2

3

4

组数的第n个数是 .

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