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初二教案4数学

发布时间:2013-11-30 12:29:34  

对称问题

(一)关于坐标轴对称 平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y)x轴对称,y轴对称 1点P关于x轴对称点为P1(3,4),则点P的坐标为( )A.(3,﹣4)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣4,﹣3)D.(﹣3,4) 2点P关于y轴对称点为P1(3,4),则点P的坐标为()A.(3,﹣4)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣4,﹣3) D.(﹣3,4) 3若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,﹣3),则ab的值是

4如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称

或中心对称变换,若原来点A坐标是(a,b),则经过第2011次

变换后所得的A点坐标是 (a,﹣b) .

5已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的边AB长是6,点A的坐标是(-2,-1),请你写出B、C、D三点的坐标.

6如右图,已知点的坐标A (2,2),B(1,1),C(3,一1.5),D(3,2).请写出A、B两点关于CD

对称的点E、F的坐标,并在图中画出这两点.

7若点P(a,3)和P1(2,b)关于x轴对称,则方程ax+b=0的解为 。

8若∣3a-2∣+(b+3)=0,点A(a,b)关于x轴对称的点为B,点B关于y轴对称的点为C,则点C

的坐标是 。

9已知点A(m+2,3)、B(-5,n+6)关于y轴对称,则,10已知点P(m,3),Q(?5,n),根据以下要求确定m,n的值. 1)P,Q两点关于x轴对称;(2)P,Q两点关于y轴对称;(3)PQ∥x轴.

(二)关于点、线对称

下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个

1 求直线 x+y-2=0 关于点P(a,b)对称的直线方程.

2 M(-1,3)关于直线:x+y-1=0的对称点M′的坐标. 求直线

3 l1:2x-y+3=0关于直线l :2x-y+4=0对称的直线l2 的方程.

4 证明:点(a,b)关于直线y=x的对称点为(b,a);点(a,b)关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m);点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为(m-b,m-a).

5 平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是()

6 已知点M(1-a,2a+2),若点M关于x轴的对称点在第三象限,求a的取值范围?

7 已知点A的坐标为(2x+y-3,x-2y)。它关于x轴对称的点A'的坐标为(x+3,y-4),求点A

关于y轴对称的点的坐标。

(叁)其他几何问题

1如图,△ABC中,点D在边AC上,且∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,

找出图中图中所有的等腰三角形:

2如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.

3有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,

∠BEG=60°,求折痕EF的长.

2

(肆)一元一次函数

定义与定义式

自变量x和因变量y有如下关系: y=kx (k为任意不为零实数) 或y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。正比例是?Y=kx+b?。 即:y=kx (k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合。

一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数 b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 4.正比例函数也是一次函数. 5.当k相同,图像平行;当k不同,图像相交

1 k,b与函数图像所在象限

2 当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等 当平面直角坐标系中两直线垂

直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)

3 1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2) 求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 求任意2点所连线段的中点坐标:

[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] 求任意2点的连线的一次函数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0,则分子为0)

4 已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是一次函数y=3x+4的图象上的两个点,且y1>y2,则x1与x2的大小关系是

( )

5 一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )象限

6 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。 7 一次函数解析式的几种类型

①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] (k为直线斜率,b为直线纵截距,正比例函数b=0) ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] (k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点) ④(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] ((x1,y1)与(x2,y2)为直线上的两点) ⑤x/a-y/b=0[截距式] (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)

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