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初二教案8数学

发布时间:2013-11-30 13:39:30  

一元一次函数复习

概念:基本定义,变量:变化的量(不可取不同值),常量:不会变的量(固定),自变量k和X的一次函数y有如下关系:1.y=kx+b (k为任意不为0的常数,b为任意常数) 当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数。x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数。特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常量,但K≠0)正比例函数图像经过原点。定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合。

作法与图形: (1)列表. (2)描点,一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线 通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b

求法 ③点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)④两点式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y3)两点) ⑤截距式(a、b分别为直线在x、y轴上的截距)

例1如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。

1.若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限,则k的取值范围是( )

2. 一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为( )

3.若一次函数y=kx+b的图象经过(0,1)和(-1,3)两点,则此函数的解析式为

4.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则此函数的解析式为_____________.

5.已知函数y?kx?b的图象如图,则的图象y?2kx?b可能是

6. (1)一次函数是正比例函数;( ) (2)正比例函数是一次函数; ( )

(3)x+2y=5是一次函数; ( ) (4)2y-x=0是正比例函数. ( )

7. A.一次函数不一定是正比例函数。B.不是一次函数就不一定是正比例函数。

C.正比例函数是特殊的一次函数。D.不是正比例函数就一定不是一次函数。

8.(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________。

(2)当m=__________时,函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。

(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________。

(4)已知函数y= 当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。

9 函数:①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y= ;⑤y= +1;⑥y=0.5x中,属一次函数的有 ,属正比例函数的有 (只填序号)

10. 说出直线y=3x+2与 ;y=5x-1与y=5x-4的相同之处.

11. (1)直线 y??111x?3,y??x?5和 y??x的位置关系是 222

111y??x?3,y??x?5可以看作是直线y??x 向个单位得到的;; 222

向 平移 个单位得到的

(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线

(3).函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数若直线 的解析式为;

(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 y=-3x+2

可以由直线y=-3x经过 而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到.

y?

(5)直线y=2x+5与直线1x?52 ,都经过y轴上的同一点直线y=-x+2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

6、直线y= 与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

13.

函数y=3x-6的图象中:

(1)随着x的增大,y将 (填“增大”或“减小”)

(2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)

(3)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

3、已知函数y=(m-3)x- .

(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?

(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?

[B组]

1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、 写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0)的一次函数

3、 写出一个图象与y轴交点坐标为(0,-3)的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________ (2).函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x-6的图象中:

(1)随着x的增大,y将 (填“增大”或“减小”)

(2)它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)

(3)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是

(4)x 取何值时,y=2? 当x=1时,y=

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