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有理数课时作业

发布时间:2013-12-02 09:02:49  

正数和负数(一)

1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.

2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中

最高处为_______地,最低处为_______地.

3.某天中午11时的温度是11℃,早晨6时气温比中午低7℃,则早晨温度为_____℃,

若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为_______℃.

4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.

5.在下列四组数(1)-3,2.3,1311111;(2),0,2;(3),0.3,7;(4) ,,2442325

中,三个数都不是负数的组是????????????????????〖 〗 A.(1)(2) B.(2)(4) C.(3)(4) D.(2)(3)(4)

6.在-7,0,-3,4,+9100,-0.27中,负数有?????????????〖 〗 3

D.3个 A.0个 B.1个 C.2个

7.指出下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?

-2,?2111,0,3,204,-0.02,+3.65,?5. 537

8.写出比O小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.

9.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方

10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

10.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘

米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示.

问:第一组有百分之几的学生达标? - 1 -

正数和负数(二)

1.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90

分和80分应分别记作_________________________.

2.海拔高度是+1356m,表示____________,海拔高度是-254m,表示____________.

3.如果把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示______________.

4.如果向西走12米记作+12米,则向东走-120米表示的意义是__________________.

5.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米.

6.6,2005,2

A.3个 11,0,-3,+1,?,-6.8中,正整数和负分数共有????〖 〗 24 B.4个 C.5个 D.6个

7.把下列各数分别填在相应的大括号里:

+9,-1,+3,?2,0,?3,-15,正数集合:{ 负数集合:{ 13125,1.7. 4 ?}, ?}.

8.测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:255米,270米,265米,267米,258

米.(1)求这五次测量的平均值;

(2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差;

9.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走50m记为+50m,则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米?

10.在市场经济中,利润计算公式是:利润=销售收入-销售成本,小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:-25元的利润是什么意义? - 2 -

有理数

1.___________________统称为整数,_____________统称为分数,整数和分数统称为________________.

2.零和负数统称为_________,零和正数统称为_________.

3.下列说法中正确的是????????????????????????〖 〗 A.非负有理数就是正有理数 C.正整数和负整数统称为整数

B.零表示没有,不是自然数 D.整数和分数统称为有理数

4.下列说法中不正确的是???????????????????????〖 〗 A.-3.14既是负数,分数,也是有理数B.0既不是正数,也不是负数,但是整数

c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D.O是非正数 5.把下列各数分别填在相应集合中: 1,-0.20,3

1

,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004. 5

?};负数集合:{

?}; ?}.

?};非负数集合:{

正数集合:{

非正数集合:{ 6.给出下列说法:

①0是整数;②?2是负分数;③4.2不是正数;④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有??????????????????〖 〗 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.把下列各数填在相应的大括号里: 5,

13

11

,-3,?3,0,2010,-35,6.2,-l. 42

?};负数集合:{ ?};整数集合:{

?}; ?}; ?}.

正数集合:{ 分数集合:{

自然数集合:{

?};负分数集合:{

8.观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数,第200个数,第201个数是什么吗? (1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-l,____,____,____,?; (2)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,____,____,____,?; (3)- 1,

111111

,?,,?,,?,____,____,____,?. 234567

9.下列说法中正确的是 ???????????????????????〖 〗 A.有最小的负整数,有最大的正整数 B.有最小的负数,没有最大的正数 C.有最大的负数,没有最小的正数

D.没有最大的有理数和最小的有理数

- 3 -

相反数

1.+5的相反数是______;______的相反数是-2.3;?1与______互为相反数.

2.若x的相反数是-3,则x?______;若?x的相反数是-5.7,则x?______.

3.若a??4,则?a?________.

4.化简下列各数的符号:???6??____,???1.3??____.

5.下列说法中正确的是????????????????????????〖 〗

A.-1是相反数 C.? 3552与?互为相反数 251311D.?的相反数为 44B.?3与+3互为相反数

6.下列说法中错误的是????????????????????????〖 〗

A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数

B.?111与2.2互为相反数 D.的相反数是-0.3 35

C.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数

7.下列说法中正确的是????????????????????????〖 〗

A.符号相反的两个数是相反数 B.任何一个负数都小于它的相反数 D.0没有相反数 C.任何一个负数都大于它的相反数

8. 在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是12.8,

则这两点所表示的数分别是________,________.

9.写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:

10.有理数x、y在数轴上对应点如图所示: +2,-3,0,-(-1),?3,-(+2). 12

(1)在数轴上表示?x、?y;

(2)试把x、y、0、?x、?y这五个数从大到小用“>”号连接起来.

- 4 -

绝对值(一)

1.?5?______;?21?______;?2.31?______;???______. 3

2.一个数的绝对值是2,那么这个数为______.7.绝对值等于4的数是______. 3

3.绝对值等于其相反数的数一定是???????????????????〖 〗

A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零

4.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________.

5.如果a??3,则?a?______,a?______.

6.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有???????????????????????????〖 〗

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.绝对值不大于11.1的整数有????????????????????〖 〗

A.11个 B.12个 C.22个 D.23个

8.在数轴上表示下列各数: (1)?21; (2)0; 2(3)绝对值是2.5的负数; (4)绝对值是3的正数.

9.计算: (1) 2.7??2.7??2.7

(3) ?27??3??5 (4) ?

- 5 - (2) ?16??36??1 11?22???????? 22?93??

绝对值(二)

1、绝对值小于3的负整数有 ,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 .

2、用“〉”、“=”、“〈”填空:

①-7 -5 ②-0.1 -0.01 ③-│-3.2│ -(-3.2)

10881│ -3.34 ⑤- - ⑥-(-) 0.025 3974

20222 ⑦- ? -3.14 ⑧- - 20323④-│-

3、若│x+3│=5,则x= .

4、比较-

5、将有理数:-(-4),0,-│-367和-的大小,并写出比较过程. 7811│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)22│表示到数轴上,并用“〈”把它们连接起来.

6、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.甲说:我是正整数中最小的.?乙说:我是绝对值最小的.丙说:我与甲的一半相反.丁说:我是丙的倒数.你能写出它们分别是多少吗?然后按从小到大的顺序排列.

7、 已知数轴上有A和B两点,它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,?那么所有满足条件的点B对应的数有哪些?

- 6 -

有理数的加法(一)

一. 选择题

1.计算-2+3的结果是( )

A.1 B.-1 C.-5 D.-6

2.下列各式运算错误的个数是( )

(1)(-2)+(-2)=0 (2)(-6)+(+4)=-10 (3)0+(-3)=3 (4)(+555)+(-)= 663

A.1 B.2 C.3 D.4

3.一天早晨的气温是-7℃,中午的气温比早晨上升了11℃,中午的气温是( )

A.11℃ B.4℃ C.18℃ D.-11℃

二.填空题

4.计算:

(1)(+2)+(-3)= ; (2)(-2)+(-3)= ;

(3)(-1)+(+0.25)= ; (4)0+(-3)= . 4

5.a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,则三.解答题

6.计算:

(1)(-7)+(-3); (2)(+4)+(-6); (3)(-211)+2; (4)(-3.2)+0. 33

7.有理数a、b、c、d在数轴上的位置如下图所示,判断下列式子的符号:

(1)a+b; (2)a+c (3)b+d (4)c+d.

8.已知a=5,b=3,求a+b的值.

9.某市有三个组球队参加足球比赛,猛虎队胜万达队5:2,万达队胜青峰队2:1,青峰队胜猛虎队1:0.

(1)求三个队的净胜球数;

(2)将三个队按净胜球数从高到低进行排名.

- 7 -

有理数的加法(二)

一. 选择题

1.下列变形,运用加法运算律正确的是( )

A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3

C.〔5+(-2)〕+4=〔5+(-4)〕+2 D.

2.计算(-21515+(-1)+(+)=(+)+(-1) 66661541)+〔(+)+(-)+(+1)〕的值( ) 5656

A.-1 B.1 C.0 D.4

二.填空题

3.计算:(1)(-2)+3+(-4)+6+(-5);

(2)317+(-27)+(-)+27= . 22

4.某人存折原有5000元,若存入记为正,支出记为负,上半年支出情况为+500元,-300元,-600元,-1000元,则他的存折上现有存款 元.

5.绝对值大于5小于10的所有整数的和为三.解答题

6.(1)121115+(-)+(-)+(-); (2)-0.375+3+(-5)+(-1.25). 234348

7.下表为某公司股票在某周内每日的涨跌情况(单位:元)

计算这一周内该公司股票总数变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?

8.有关有理数加法运算的规律探究.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100).

- 8 -

有理数的减法(一)

一、选择题

1、4-(-7)等于( )A、3 B、11 C、-3 D、-11

2、下面四个算式:①1-2=-1;②-1-2=-3;③0-(-2)=2;④(-2)-(+2)=0.其中正确的算式共有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、北京市2009年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2009年温差列式正确的是( )A、(+39)-(-7) B、(+39)+(+7) C、(+39)+(-7) D、(+39)-(+7)

4、如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是( )

A、8 B、-8 C、2 D、-2

二、填空题

5、比-3小2的数是 . 6、若m,n互为相反数,则5m+5n-5= .

7、计算:(1)4-(-2)= ;(2)0-(-7

三、解答题

8、计算:(1)(-3)-(-9); (2)0-(-10); (3)-0.257-4.47; (4)-(+3

9、已知A地海拔高度为-30米,B地海拔高度为50米,C地海拔高度为-10米,那个地方地势最高?那个地方地势最低?地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米?

10、如图是某地区春季的气温随时间的变化图像.

请根据上图回答:

(1) 何时气温最低?最低气温

为多少?

(2) 当天的最高气温是多少?

这一天最大温差是多少? 111)= ;(3)-2-(-)= . 222725). 6

- 9 -

有理数的减法(二)

一、选择题

1、把-21-26-31+17写成加法运算的算式是( )

A、(-21)-(+26)-(+31)+(+17) B、(-21)+(-26)+(-31)+(+17)

C、(-21)+(-26)+(+31)+(+17) D、(-21)+(-26)+(+31)+(-17)

2、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为( )

A.-6+3-7-2 B.6+3-7-2 C.6-3+7-2 D.6-3-7-2

3、算式-4-5不能读作( )

A.-4与5的差 B.-4与-5的和 C.-4与-5的差 D.-4减去5的差

二、填空题

4、1 ―3 +5―7 +9―11+?+97― 。

5、温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升 ℃.

三、解答题

6、计算:

(1)-3-4+19-11+2; (2)10-24-15+26-42+18; (3)-4.2+5.7-7.6+10.1-5.5;

(4)(-52)+(-19)-(+37)-(-24); (5)1???;

7、列式计算:

(1)物体位于地面上空2米处,下降3米后又下降5米,最后物体在地面之下多少米处?

(2)红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务:取出9.5元,存入5元,取出8元,存

入14元,存入12.5元,取出10.25元,这时储蓄所存款增加了多少?

(3) 已知甲地高度是-25 m,甲地比乙地高15 m,又乙地比丙地高9 m.求甲地比丙

地高多少米?

111234

- 10 -

有理数的乘法(一)

一、选择题

1、下列叙述不正确的是( )

A、若a>0,b>0,则ab>0 B、若a<0,b<0,则ab>0

C、若a>0,b<0,则ab<0 D、若a+b=0,则ab<0

2、若一个数的倒数等于它本身,这样的数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、计算:(-9)×〔-(-1)〕的结果为( ) 3

161)×(-)=;③0×(-2010)=2010; 677A、3 B、-3 C、27 D、-27 4、下列计算:①-2×3=-6;②(-

④(-8)×(-1.25)=-10. 正确的个数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

5、一个有理数与其相反数的积( )

A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

6、下列说法错误的是( )

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数

7、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )

A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大

二、填空题

8、-22的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 . 5

112)= ;(4)(-)×= . 3439、计算:(1)(-3)×2= ;(2)(-4)×(-0.25)= ; (3)3×(-

10、若a?5,b??2,ab>0,则a?b?___。

11、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是1,则(a+b)·mn+x的值为 .

12、某冷库厂的一个冷库的室温是0,现有一批食品需要低温冷藏,如果冷库每小时可降温4,而连续降温6.5小时后,方可达到所需冷藏温度,则这批食品需要冷藏的温度是 . 三、计算(?3)?(?2)

- 11 - 1445

有理数的乘法(二)

一、选择题

1、五个有理数的积为负数,则这五个数中负因数有( )

A、1个 B、3个或5个 C、5个 D、1个、3个或5个

2、下列各式中积为正的是( )

A、2×3×5×(-4) B、2×(-3)×(-4)×(-3)

C、(-2)×0×(-4)×(-5) D、(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

二、填空题

3、计算:(1)(-2)×(-1)×(-3)= . 2

(2)(-2007)×(-2008)×2009×0= .

4、计算(1-2)(2-3)(3-4)?(2009-2010)的结果是 .

三、计算题

5、计算:

(1)(?2)?

(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25); (4)(?

四、解答题

6、先阅读提供的材料,在解决相关问题.

(1+59272?(?)?(?); (2)(-6)×5×(?)?; 4103675831)??(?)? 2415241132111135)×(1-)=×=1,(1+)×(1+)×(1-)×(1-)=××2323243524243254×=(×)(×)=1 352345

请你运用上述规律求下式的值.

1111111)×(1+)×(1+)×?×(1+)×(1-)×(1-)×(1-)×?26357420

1×(1-). 21(1+

- 12 -

有理数的乘法(三)

一、选择题

1、计算:(-0.125)×15×(-8)×(-44)=〔(-0.125)×(-8)〕×〔15×(-)〕55这里运用了乘法的( )

A、结合律 B、交换律 C、分配律 D、交换律和结合律

2、下列计算正确的是( )

A、(-6167)×12×(-1)=-(×)×12=-12 7676

11--1)=4-3-1=0 34B、(-7)×6×(-5)×0=7×6×5=210 C、12(

D、-6×(-5)×(-3)×(-2)=6×5×3×2=180

二、解答题

3、计算:(1)8?(?1

(3)(?1)?(?3) (4)?13?

(5)?7.8?(?8.1)?0??19.6; (6)??0.25?(?5)?4?(?

4、已知x?2?y?3?0,求?2

7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a?b)cd?2009m的值。 12111131?) (2)(????)?(?48) 4812364614452215?0.34???(?13)??0.34 37371) 2515x?y?4xy的值。 23 - 13 -

有理数的除法

一、选择题

1、计算:(-8)的结果是( )

A、-64 B、64 C、1 D、-1

2、下列计算:①-28÷7=-4;②(-6)÷(-11)=1;③-2÷(-6)=; 63

④(-0.75)÷(-0.25)=3.其中正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

3、下列计算:①(-1)+(-2);②(-1)-(-2);③(-1)×(-2);④(-1)÷(-2)结果最小的是( )

A、① B、② C、③ D、④

4、如果a?b(b?0)的商是负数,那么( )

A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号

5、下列结论错误的是( )

aa<0 B、若a,b同号,则a?b>0,>0 bb

?aaa?aaC、??? D、?? b?bb?bbA、若a,b异号,则a?b<0,

二、填空题

6、计算:(1)(?27)?9? ; (2)(?93)?(?) 2510

(3)1?(?9)? ; (4)0?(?7)? ;

(5)43?(?1)? ; (6)?0.25??34

12?54?9?16= ;(2)= ;(3)= ;(4)= . ?48?6?0.327、化简下列分数: (1)

三、解答题

8、计算:

(1)(?0.75)?

9、若abc<0,试求 51?(?0.3); (2)(?0.33)?(?)?(?11). 43abc??的所有可能值 abc

- 14 -

有理数加减乘除混合运算

1、计算

(1)?6?6?(?2); (2)(?3)?(?4)?60?(?12);

(3)?1?5?(?)?(?6); (4)(?)?1

(5)、〔-12〕÷[-(-3)+(-15)]÷5 (6)、?(?3)?2????1?0.2?????3??

1

6131211?. 410

????3?5?

??

(7)(?

2、已知3?y?x?y?0,求

117111

??)??2?(?)

4121836363

x?y

的值. xy

克,超出部分记为正,统计如下表: 问这10袋盐一共有多重?

- 15 -

有理数的乘方

一、选择题

1、对于-3,下列说法正确的是( )

A、底数是3 B、表示n个-3相乘 C、指数是n D、n是偶数,结果大于0

2、下列各数中最大的数是( )A、2 B、-3 C、(-3) D、(-2)

20072008200920103、计算:-1+(-1)+(-1)-(-1)等于( )A、-1 B、-2 C、-3 D、-4

二、填空题

4、把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成乘方的形式为 . 3223n

23235、计算:(1)(-5)= ;(2)-5 ;(3)(-)= ;(4)-= ; 33443、若x?9,则x得值是;若a??8,则a得值是.

4、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a?0,则(a?b)

123452370202?(cd)8a02?()9b?6、已知2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,??观察上面规律,试猜想22010的末位数是 .

三、解答题

7、计算:

(1)3?(?2)?4?(?3)?8 (2)(?1)?2?(?2)?2

(3)4-〔(-5+3)÷2〕 (4)(-

(3)-1-

322(5)?2?(?2)?2?(?2)?2 (6)(?2)?3?[(?4)?2]?(?3)?(?2) 223343321023231329)×+(-)÷ 5855132×〔2-(-3)〕 (4)-10+8÷(-2)-3×(-4)-15 6

- 16 -

科学记数法

一、选择题

1、2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的坐席数是91000个,这个数用科学记数法表示为( )

A、0.91×105 B、9.1×104 C、91×103 D、9.1×103

2、据报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达780000000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )

A、7.8×109元 B、7.8×108元 C、7.8×107 D、7.8×106元

3、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,用科学记数法表示“8500亿为( )

A、85?10 B、8.5?10 C、8.5?10 D、0.85?10

4、(?5)×40000用科学记数法表示为( )

A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106

二、填空题

5、用科学记数法表示下列各数:

1万; 1亿;

6、3140000=3.1410n,则.

7、(1)用科学记数法表示下列各数:

①3240= ;②50600= ;

③468000= . ④80000000= ; ⑤?76500000= .

(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?

①3×105;②6.2×103;③8.005×104.

三、解答题

58、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×10km,声音在空气中每小时传播

31.2×10km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?

9、草履虫可以吞食细菌,使污水净化。一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡中大约含有30个细菌,那么一只草履虫每天大约能吞食多少个细菌?100只草履虫呢?用科学记数法表示.

710、小明说:“祖父一共生活了3.5×10小时”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能

吗?

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近似数

一、选择题

1、对于由四舍五入得到的近似数3.20105,下列说法正确的是( )

A、有3个有效数字,精确到百分位 B、有6个有效数字,精确到个位

C、有2个有效数字,精确到万位 D、有3个有效数字,精确到千位

2、用四舍五入法取2,1648精确到百分位的近似值是( )

A、2.16 B、2.160 C、2.2 D、2.20

3、将-892700取近似数,保留两个有效数字是( )

55A、-89 B、890000 C、8.9×10 D、-8.9×10

4、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到( )

A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位

5、2.598精确到十分位是( )

A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6

二、填空题

6、(1)近似数132.4精确到 位,有 个有效数字,它们分别是 ;

(2)近似数1.320精确到位,有它们分别是;

(3)近似数3.50?10精确到有个有效数字,它们分别是. 7、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.

8、把47155精确到百位可表示为 .

三、解答题

9、按照括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:

(1)0.0238(精确到0.001); (2)2.605(保留2个有效数字);

(3)2.605(保留3个有效数字); (4)20543(保留3个有效数字);

(5)0.83284(精确到千分位).

10、第五次全国人口普查表明,我国人口总数为1295330000人,请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似数的有效数字.

(1)精确到百万位; (2)精确到千万位;

(3)精确到亿位; (4)精确到十亿位.

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