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初三双休日试卷

发布时间:2013-12-02 10:28:31  

九年级数学期中练习卷 姓名

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列各点中,在函数y??

2

x

的图像上的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-2) D.(1,2) 2.抛物线

的顶点坐标是( )

A.(2,8) B.

8

,2) C.(-8,

2)

D

.(-8,-2) 3.抛物线

与轴交点的坐标是( )

A.(0,2) B.(1,0) C.(0,-3) D.(0,0)

4.如图所示,已知BD是⊙O直径,点A,C在⊙O上,弧AB =弧BC,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( ).A.20° B.25° C.30° D.40° 5.由函数

的图像平移得到函数

的图像,则这个平移是( )

A.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位 B.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位 C.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位 D.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位

6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3,则弦CD的长为( )A.3

2 B.3 C.23 D.9 7.如图,直线

与反比例函数

k

x

A、B两点,过点A作

AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S?ABM=4,则k的值是( ) A.2

B.m-2

C.m

D.4

9.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2

+bx的对称轴为( ) 10.如图,抛物线的顶点为P(-2,2)与y轴交于点A(0,3),若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P’(2,-2),点A的对应点为A’,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 ( )

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.) 11.如图所示,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=

OC=1,则半径OB的长为 .

12.若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线y = 上

2

yx的点,则1

y2

(填“>”,“<”“=”).

13.点?xk

1,y1?、?x2,y2?在反比例函数y=x1?x2?0时,y1?y2,则k的取值可以

= x

是___ _(只填一个符合条件的k的值).

14.二次函数y=x2

+1的图像的顶点坐标是 .

15.已知二次函数y??x2

?kx?k?1的图像顶点在x轴上,则k= . 16.圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的

圆心角的度数是__________.

17.在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点O旋转,

使点A与双曲线y=上 的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是 . 18.已知二次函数

,下列说法中错误..

的是________.(把所有你认为错误的序号都写上)

①当x?1时,y随x的增大而减小;②若图像与x轴有交点,则a≤4;③当a?3时,不等式

x2?4x?a?0的解集是1?x?3;④若将图像向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,?2),则a??3.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)如图,已知

都是⊙O的半径,且

试探索

之间的数量关系,并说明理由.

20.(本小题满分8分)已知反比例函数y = (k为常数,k≠0)的图像经过点A(2,3).

(1)求这个函数的解析式;

(2)判断点B(﹣1,6),C(3,2)是否在这个函数的图像上,并说明理由.

21. (本小题满分8分)如图,抛物线经过点 A(1,0),与x轴另一交点为C,与y轴交于点B.

(1)求n的值和C的坐标;

(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABCD 的面积.

22.(本小题满分10分)

我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3

/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=450

,那么水的流速应达到多少m/s(精确到0.01m/s)?

分析:因为截面中有水部分(阴影部分)的面积是圆的面积与空隙部分(弓形)面积之差,根据水的流量、截面中水面面积与流速的关系,即可求得水的流速. 请你写出解题过程.

23. (本小题满分10分)上午7:00,一列火车在A城的正北240km处,以120km/h的速度驶向A城,同时,一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方向行驶,假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变,问何时火车和汽车之间的距离最近?最近距离是多少km(精确到0.1km)?当火车与汽车距离最近时,汽车是否已过铁路和公路的立交处?

24.(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= (x>0)图像上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B. (1)求证:线段AB为⊙P的直径;

(2)求△AOB的面积;

(3)如图2,Q是反比例函数y= (x>0)图像上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D. 求证:DO?OC=BO?OA.

25.(本小题满分14分)为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲

文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中AB?24米,?BAC?60?.设EF?x米,

DE?y米.

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)当x为何值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少? (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当x为何值时,矩形

DEFG的面积等于两弯新月面积的1

3

审核人:王志文

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