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初二因式分解难题

发布时间:2013-12-03 16:26:23  

一.分组分解练习

2. a2?b2?2ab?4? 3. x2?y2?2x?1?

4.1-a2+2ab-b2= 5.1-a2-b2-2ab=

6.x2+2xy+y2-1= 7

8.x2-2xy+y2-z2= 9.

10. x2?2xy?y2?9 = 11.

12.x2 - 4y2 + x + 2y = 13.

14. a2?ab?ac?bc? 15

.x2-2xy+y2-1= a2?b2?c2?2bc = x2?6x?9?y2 = x2?y2?3x?3y?.ax-a+bx-b= 1

16.a2-b2-a+b= 17.4a2-b2+2a-b=

二.十字相乘法:

1.x2+2x-15= 2.x2-6x+8= 3.2x2-7x-15=

4.2x2-5x-3= 5.5x2-21x+18= 6. 6x

7.x4-3x2-4= 8. 3x4+6x2-9= 9. x

10. a2-5ab-24b2= 11.5x2+4xy-28y2=

三.综合训练 1. (1?11111

22)(1?32)(1?42)...(1?992)(1?1002) 2. 997

3. 22007?22006?22005?...?22?2?1

4. 若x2?2(a?4)x?25是完全平方式,求a的值。

5.已知x?y?1,xy?2,求x3y?2x2y2?xy3的值。

2 2-13x+6= 2-2xy-35y2= 2– 9

4256.已知x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。 54

117.已知a+b=2,求a2?ab?b2的值。 22

8.已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值。

9.若A?a2?5b2?4ab?2b?100,求A的最小值.

110.已知a2?b2?a?4b?4?0,求a2?b2的值。 4

11. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

12. 求证:对于任何自然数n ,n?n?5???n?3??n?2?的值都能被6整除.

13.若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形状,并说明理由。

3

2n14.分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)(n为正整数).

15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.

15. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁,已知x2+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.

练习5

1.如图2-12,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.

求证:AD2=AC2+BD2.

2-12

2.如图2-13,AB⊥AD,AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,求四边形ABCD的面积.

2-13

3.如图2-14.长方体的高为3cm,底面是正方形,边长为2cm,现有绳子从A出发,沿长方形表面到达C处,问绳子最短是多少厘米?

2-14

4

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