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《有理数的加法》七年级上

发布时间:2013-12-10 16:31:20  

课 题:有理数的加法

主讲人:韦荣江

班 级:七(1)班

单 位:册亨县巧马镇中心学校

时 间:2013年9月17日

一、教材分析

有理数的加法法则是人教版七年级第一章第三节的内容,它是初中数学的重要法则之一,是进行有理数的运算所必不可少的工具,它的应用贯穿整个初中数学.掌握这一法则就可以熟练的进行有理数的加法运算,也为今后学习有理数的减法、乘法、除法以及有理数的四则运算打下了基础。

二、学习者特征分析

初中生正处于参与感和表现欲很强的阶段,基于这一点本节课通过合作探究的教学方法,让学生去主动的探索,进而发现规律并能进行应用。

三、 教学目标

1. 知识与技能:使学生在现实情境中理解有理数加法的意义。

2. 过程与方法:经历探索有理数加法法则的过程,让学生在具体问题中掌握有理数加法法则,并能准确的进行加法运算。

3. 情感与态度:在教学中渗透分类讨论的思想。

四、教学重点与难点

重点:会用有理数加法法则进行运算。

难点:异号两数相加。

五、教学方法

采取合作探究式的教学方法,让学生在合作中学习知识。培养学生的合作意识。

六、教学过程

1、创设问题情境,探索新知

小明沿着一条直线,先走两米,又走了三米,能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?请把你们认为可能的所有答案说出来。 让学生回答,可能有不同的答案,最后师生共同总结。

2、讲授新课

大家开始画数轴,以原点为起点,规定向右的方向为正方向,想走的方向为负方向。

(1)若两次都是向右走,分别记为:(+2)和(+3),很明显,一共向右走了5米,记为+5。

记作:(+2)+(+3)=+5 正数+正数=正数

(2)若两次都是向左走,分别记为:(-2)和(-3),很明显,一共向左走了5米,记为-5。

记作:(-2)+(-3)= -5 负数+负数=负数

师生共同总结法则1:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

(3)若第一次向右走2米,记为:+2,第二次向左走3米,记为:-3,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的左方1米处,记为-1。

记作:(+2)+(-3)= -1 正数+负数

(4)若第一次向左走2米,记为:(-2),第二次向右走3米,记为:+3,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的右方1米处,记为:+1。

记作:(-2)+(+3)= +1 负数+正数

师生共同归纳法则2:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(5)第一次向左走3米,记为:-3,第二次向右走3米,记为:+3,则小明仍位于出发点,记为:0。

记作:(-3)+(+3)=0 互为相反数

(6)第一次向右走3米,记为:+3,第二次向左走3米,记为:-3,则小明仍位于出发点,记为:0。

记作:(+3)+(-3)=0 互为相反数

师生共同总结法则3:互为相反数的两数和为零。

(7)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不动,则小明位于原来位置的左方(或右方)3米。

记作:(+3)+0=+3 或(-3)+0=0

师生共同总结法则4:零与一个数相加,仍得这个数。

板书:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数和为零。

零与一个数相加,仍得这个数。

小结:运算的关键;先分类,再按法则运算。

运算的步骤:先确定符号,在计算绝对值。

3、计算下列各式

(1)(+3)+(+7)

(2)(﹣2)+(﹣6)

(3)(﹣2)+0

(4)(﹣3)+(+6)

(5)(﹣5)+(+2)

(6)(+3.7)+(﹣3)

4、运用举例(要求学生不看课本,先做一遍)

教科书例1,例2

5、巩固训练(让部分学生到黑板上演练,再叫学生到黑板上改正,反复练习)

(-5)+(-7) (-10)+6 +12+(-4) +6+(-9)

67+(-73) (-56)+37 (-84)+20 (-30)+(-20)

6、课堂小结(让学生回答)

(1)这节课你学到了什么?

本节课主要学习了有理数的加法法则,主要用到的思想方法是分类讨论的思想。

(2)对于这节课你有什么困惑?(让学生畅所欲言,多鼓励学生发表自己的见解)

7、布置作业

教科书练习1题,2题

8、板书设计

七、教学反思

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课时教材是通过球赛中净胜球的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则。不过我们学校学生都来自农村,学生基础比较差,根据实践,很多学生根本弄不清净胜球数是怎么回事,非但没有帮助其明确有理数加法的意义,还给部分学生造成了阻碍。因此在设计情境时放弃了净胜球数,而改用了学生较熟悉的情境,并且与数轴联系起来,切实帮助学生理解。有理数加法的教学,可以有多种不同的设计方案。如温度变化,盈利亏损等。过去处理这节内容是较快地由教师给出法则,用较多的时间组织学生练习,以求熟练地掌握法则。这种设计的教学重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,近期效果较好。本设计则是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,所以学生掌握法则的熟练程度稍微差些,但我想磨刀不误砍柴工,如果注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识,学生不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。而且在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法则进行计算,相信能够让学生熟悉掌握法则的。

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