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九年级辅导

发布时间:2013-12-11 12:32:32  

有关概率与解直角三角形中考试题

棠阴中学 数学组

1.(2013年广东湛江)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均,再从中各随机抽取一张.

(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率.

(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.

2.(2013?黔东南州)某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九

(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.

(1)用树形图获列表法列出所有可能情形;

(2)求2名主持人来自不同班级的概率;

(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.

3.(2013?遵义)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,篮球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.

(1)求口袋中黄球的个数;

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;

(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机,再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.

4.(2013?鄂州)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?

(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;

(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).

5.(2013?恩施州)一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.

(1)求袋子里2号球的个数.

(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.

6.(2013?曲靖)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是.

(1)求暗箱中红球的个数.

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).

7.(2013?新疆)长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.

(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);(2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?

1.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将

△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为

DE,则tan∠CBE的值是多少?

2. 1.计算:(1) 212sin45°+sin60°-2cos45°; (2) ; ?2sin30?3?1

13 3.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC的形状是( ) 22

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

4.(2013?巴中)2013年4月20日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米,探测线与地面的夹角分别为30°和60°,如图所示,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米,参考数据≈1.41,≈

1.73)

5.如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山

脚C距离200米的D处,测得山顶

A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).

6.如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)

(参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)

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