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初三周练习1

发布时间:2013-09-21 13:46:14  

九年级数学周练1

班级 姓名

一,选择题(每小题3分)

1.下列说法错误的是??????????????????????????( )

A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形

2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是???????????????????( )

A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补

3.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:

①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有???????????( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

4.等腰三角形的底角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( )

A.40° B.80° C.100° D.100°或40°

A

B

(第5题) ADBEC

第 6 题 第7题

5.如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为( )

A.10 B.5 C.6 D.8

6.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于( )

A.2

3 B.1 C.3 2D.2

7.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的( )个

(1)AD平分∠EDF; (2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是 ( )

A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26

二.填空题(每小题3分)

9.若菱形的周长为20,有一个内角为60°,则两条对角线的长分别为.

10.已知:菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则该菱形的周长是,面积 ,高是 。

11.已知正方形的面积为4,则它的对角线长为12.若A、B、C是不在同一直线的三点,则以这三点为顶点画平行四边形,可画 个.

13.一个平行四边形的一边长为10,一条对角线的长为7,?则它的另一条对角线x的取值范围是_________.

14. 己知:如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

15.如图,菱形ABCD的边长是2㎝,E是AB中点,且DE⊥AB,则S菱形ABCD= cm.

16.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2㎝,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、2AF,则△AEF

的周长为 cm.

第14题图 第15题图 第16题图

三.解答题

17.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC。求证:△ABC是

等腰三角形.(7分)

18.已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,CE=AF.

请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.(7

分)

19.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于F,点O既是AC的中

点,又是EF的中点.

⑴求证:△BOE≌△DOF;

1⑵若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由. (8分) 2

20. 已知:如图,AB=AC.

(1)若CE=BD,求证:GE=GD;

(2)若CE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关系(只写结论,不证明).(10分)

21.如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0),对角线的交点P

5的坐标为(,1) 2

⑴ 写出B、C、D三点的坐标;

⑵ 若在线段AB上有一点 E(3,0),过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分,求直线的解析式;

⑶ 若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4:3两部分,并与y轴交于点M,求M点的坐标.(10分)

22.如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.

(1)求证:OE=OF;

(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM与EB的延长线交于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.(10分)

图1 图2

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