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试卷分类汇编 _圆与圆的位置关系

发布时间:2013-09-21 22:05:55  

圆与圆的位置关系

1、(2013年南京)如图,圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上,圆O1的半径为2 cm,圆O2的半径为3 cm,O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O1与圆O2没有出现的位置关系

(A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含

答案:D

解析:7s后两圆刚好内切,所以,外切、相交、内切都有,没有内含,选D。

(2013凉山州)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,圆心距O1O2为5cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

考点:圆与圆的位置关系.

分析:由⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,且圆心距O1O2为5cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

解答:解:∵⊙与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,且圆心距O1O2为5cm,

又∵2+3=5,

∴两圆的位置关系是外切.

故选B.

点评:此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.

3、(2013?攀枝花)已知⊙O1和⊙O

2的半径分别是方程x﹣4x+3=0的两根,且两圆的圆心

2

4、(12-3圆与圆的位置关系·2013东营中考)已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2是方程32的根,⊙O1

与⊙O2的圆心距为1,那么两圆的位置关系为( ) ?xx?1

B.内切 C.相交 D.外切 A.内含

7.D.解析:解方程

所以两圆外切.

32得,x=3,经检验x=3是原方程的根,所以r2?3,因为r2?r1?1,?xx?1

5、(2013?烟台)如图,已知⊙O1

的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是( )

6、(2013泰安)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )

A.8 B.4 C.4π+4 D.4π﹣4

考点:扇形面积的计算;圆与圆的位置关系.

分析:首先根据已知得出正方形内空白面积,进而得出扇形COB中两空白面积相等,进而得出阴影部分面积.

解答:解:如图所示:可得正方形EFMN,边长为2,

正方形中两部分阴影面积为:4﹣π,

∴正方形内空白面积为:4﹣2(4﹣π)=2π﹣4,

∵⊙O的半径为2,

∴O1,O2,O3,O4的半径为1,

2∴小圆的面积为:π×1=π,

扇形COB的面积为:=π,

∴扇形COB中两空白面积相等,

2∴阴影部分的面积为:π×2﹣2(2π﹣4)=8.

故选:A.

点评:此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式,根据已知得出空白面积是解题关键.

7、(2013?宁夏)如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )

8、(2013?娄底)如图,⊙O1,⊙O2、相交于A、B两点,两圆半径分别为6cm和8cm,两圆的连心线O1O2的长为10cm,则弦AB的长为( )

9、(2013?湘西州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O1O2=8cm,则⊙O1

10、(2013?钦州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=5cm

.则⊙O1与⊙O2

11、(2013甘肃兰州4分、4)⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是( )

A.相交 B.内切 C.外切 D.内含

考点:圆与圆的位置关系.

分析:两圆的位置关系有5种:①外离;②外切;③相交;④内切;⑤内含.

若d>R+r,则两圆相离;若d=R+r,则两圆外切;若d=R﹣r,则两圆内切;若R﹣r<d<R+r,则两圆相交.本题可把半径的值代入,看符合哪一种情况.

解答:解:∵R﹣r=4﹣1=3,O1O2=3cm.

∴两圆内切.

故选B.

点评:本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系.

12、(2013凉山州)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 .

考点:扇形面积的计算;勾股定理;相切两圆的性质.

专题:计算题.

分析:根据题意,可得阴影部分的面积等于圆心角为90°的扇形的面积.

解答:解:∵∠C=90°,AC=8,BC=6,

∴AB=10,

∴扇形的半径为5,

∴阴影部分的面积==π.

点评:解决本题的关键是把两个阴影部分的面积整理为一个规则扇形的面积.

13、(2013?嘉兴)在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为 外切 .

14、(2013?徐州)若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是 外切 .

15、(2013?泰州)如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=4cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是

16、(2013年黄石)如右图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O1与圆O2外切,且圆O1分

别与DA、DC边相切,圆O2分别与BA、BC边

相切,则圆心距O1O2为C

B

答案

:6?

解析:过O1,O2分别作O1M⊥CD, O2N⊥BC,垂足为M,N

设圆O1半径为R,圆O2半径为r,

则DO1

,BO2

R

解得R+

O1O

2

17、(2013?恩施州)如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇形的周长为 6+π .

18、(2013?六盘水)若⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm和2cm,则圆心距AB为或6 cm.

19、(2013?白银)已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x﹣4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t= 2或0 .

20、(2013?毕节地区)已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a,b,且a、b满足,2圆心距O1O2=5,则两圆的位置关系是 外切 .

21

、(2013?张家界)如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是 .

22、(2013?南宁)如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为 ﹣

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