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(有答案)温江区2012-2013上期八年级闭卷

发布时间:2014-01-23 16:00:58  

温江区2012—2013学年度上期学业检测题

八年级数学(闭卷部分)

全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其它类型的题。

A 卷(共100分)

第 Ⅰ 卷 (选择题,共30分)

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列各选项中,是无理数的是

(A)?1 (B)0 (C)2 (D)? 0

2.下列四组数据中,不是勾股数的一组是

(A)3,4,5 (B)1,1,2 (C)5,12,13 (D)9,12,15

3.下列函数关系:①y??2?3x,②y?

其中是一次函数的有

(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

4.进入冬季后,某市一周每天的最高气温统计如下:7,8,9,9,10,9,8(单位:C),则这组数据的极差与众数分别是

(A)2,8 (B)3,9 (C)2,7 (D) 3,8

5.如图,两条直线y?k1x?b1和y?k2x?b2相交于点A(-2,3),则方程组?的解是 02x?32,③y??x,④y??x?1?,⑤y?5x?。3x2?y?k1x?b1?y?k2x?b2

?x??2?x?2(A)? (B)? y?3y?3??

(C)??x?3?x?3 (D)?

?y?2?y??2

6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,∠B=600,△AB′C′

可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B′ 与点B是对应

点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是

(A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 150

7.下列说法错误的是

(A)平行四边形的对边平行且相等 (B)对角线互相垂直的四边形是菱形

(C)四个角都相等的四边形是矩形 (D)对角线相等的菱形是正方形

8.已知平面直角坐标系内一点P(2m-3,-4)关于y轴对称点的坐标为(-1,2-n),则3m-n的值为

(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

9.关于x的一次函数y?kx?k2?1的图像可能是

(A) (B) (C) (D)

10.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,

若?AOD?120?,且AC=6cm,则矩形ABCD的面积为

(A)6cm (B)9cm

2(C)93cm (D)cm 222

C

(非选择题,共70分) 第Ⅱ卷

二、填空题:(每小题3分,共15分)

11.五边形的内角和为__________________。

12.在Rt?ABC中,?C?90?,且AB=4,AC=3,则BC=__________。

13.如果一个数的平方根与立方根相等,则这个数为_____________。

14.已知y?2mxm2?3,若y是x的正比例函数且它的图象经过第二、四象限,则m=____。

15.已知??x?2

?y?3是关于二元一次方程3x?y?a的解,则?a?1??a?1?的值是_______。

三、解答下列各题:(每小题6分,共24分)

1?1?016.(1)计算:?????32??5????? 22??

?3?x?1??y?5 (2)解方程组? ????5y?1?3x?5?

(3)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1)。

①把△ABC 向左平移6格后得到 ?1

△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点

B1 的坐标;

②把?ABC绕点C按顺时针方向旋转 x

90?后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形

并写出点A2点的坐标。

(4)“最美女教师”张丽莉,为了抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,某中学八年级一班全体同学也积极参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:

① 求该班的总人数;

② 请将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;

③ 该班平均每人捐款多少元?

四、解下列各题:(每小题7分,共14分)

17

中,∠A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的长为16,求平

DEC

AB

行四边形ABCD的周长。

18.已知函数y?kx?2k?6。

(1)若函数y?kx?2k?6的图象与正比例函数y??

求k的值;

(2)在(1)的条件下求函数y?kx?2k?6的图象与坐标轴围成的三角形面积。 1x的图象交于点P??4,m?,2

五、解下列各题:(19小题8分,20小题9分,共17分)

19.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,?B?60?,已知该梯形的高为2。

(1)求证:?ACD?30?;

(2)求梯形ABCD的面积。

20.列方程组解应用题:

某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元;按定价八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。

(1)求该商品的定价和进价分别是多少元?

(2)如果商场打九折销售该商品,销售员每销售一件该商品可提成5元,那么至少销售多少件该商品商场才能有1000元的利润。 C

B 卷(共50分)

一、填空:(每小题4分,共20分)

21.数轴上A、B2和?2,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为_____________________。

22.有9个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后四个数的平均数是42,则这9个数的中位数是___________。

23.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2), 直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则将直线y=kx+2沿x轴向右平移3个单位后的函数 解析式为____________________。

24.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿

斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所

示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是________________。

25.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。

将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下

列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=

确结论是___________________。 18。其中正 5

二、(共8分)

26.如图,某化工厂与A、B两地有公路和铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米)。这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

?1.5(20x?10y)??甲:???1.2(110x?120y)?

xy?1.5(20??10?)???80001000?xy乙:?1.2(110??120???80001000?

根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。

甲:x表示_____________________,y表示________________________

乙:x表示_____________________,y表示________________________

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y的值,并解决该实际问题。

三、(共10分)

27.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形

ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=?(0°<?<90°),

① 试用含?的代数式表示∠HAE;

② 求证:HE=HG;

③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由。

E

B

G

G

E

B

EB

D

F

(图1)

F

(题图2)

F

(题图3)

四、(共12分)

28.如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为 (3,0)和(0,

。动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为1

2 (长度单位/秒),一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

3

(长度单位/3

秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB、AB交于E、F两点,设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动。请解答下列问题: (1)求过A、B两点的直线解析式; (2)当t为何值时,点P与点E重合;

(3)作点P关于直线EF的对称点P′,试探究:当t为 何值时,在运动过程中形成的四边形PEP′F为菱形。

八年级参考答案及评分标准

A 卷

一、选择题:CBCBA DBACC

二、填空题:11.540?;12.7;13.0;14.-2;15.2。

三、解下列各题:

16.(1)解:原式=?2?32?1?2?

=?2 ???(4分) 252 ???(2分) 2

(2)解:原方程组化简得??3x?y?8???3? ???(2分)

?3x?5y?20???4?

由④-③得4y?28?0即y=7

把y=7代入③得x=5

∴ 原方程组的解为??x?5 ???(4分)

?y?7

(此题用其它方法解参照给分)

(3)解:① 图略

??7,?1? ???(3分) B1点的坐标为

② 图略

A2点的坐标为(9,1) ???(3分)

(每小题中图形正确给2分,坐标正确给1分)

(4)解:①由条形统计图可得,捐款15元的同学有14人;由扇形统计图可得,捐款15

元的同学占总数的28﹪,所以该班的总人数为14÷28﹪=50人. ???(2分) ②由条形统计图可得,捐款10元的同学有

50-9-14-7-4=16人,补全图形:

所以捐款金额的众数是10. ???(2分)

③该班捐款总数为:

5×9+10×16+15×14+20×7+25×4=655元

平均每人捐款655÷50=13.1元. ???(2分)

四、解下列各题:

17.解: ∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC=AB=16且DC∥AB ???(2分)

∵DE:EC=3:1

∴DE?33DC??16?12 ???(1分) 44DEC ∵AE平分?DAE ∴?BAE??DAE

∵?BAE??DEA ∴?DAE??DEA

∴AD?DE?12 ???(3分)

∴平行四边形ABCD的周长为2?AB?AD??2?16?12??56 ???(1分)

18.解:(1)把P??4,m?代入y??AB1x中得m?2 2

1x的图象交于点P(-4,2) 2 ∴点P的坐标为(-4,2) ???(1分) ∵函数y?kx?2k?6的图象与正比例函数y??

∴2??4k?2k?6

解之得k??4 ???(2分)

(2)由(1)知k??4

∴函数y?kx?2k?6解析式为y??4x?14

设此函数与x轴交于A???7?,0?,与y轴交于B(0,-14) ???(2分) ?2?

则此函数图象与坐标轴围成的三角形面积为

S?1749 ???(2分) ????14?222

五、解下列各题:

19.(1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形

∴?B??DCB

∵?B?60? ∴?DCB?60? ???(1分)

∵AD∥BC ∴?ACB??CAD

∵AD=CD ∴?DCA??CAD ???(2分)

∴?ACB??DCA

∴?ACD?11?DCB??60??30? ???(1分) 22

(2)解:过A作AE⊥BC于E,则AE?2 ???(1分)

由(1)知?ACE?30?

在Rt?AEC中有AC?2AE?4

由勾股定理得EC?AC2?AE2?4?222?6 ???(1分) 在RtABE中, ∵?B?60? ∴?BAE?30?

∴AB=2BE

∵BE?AE?AB

2 ∴BE?23222??2??2BE? 2

C

E 解之得BE=2,则AB=4 ???(1分)

∴AD=4,BC=8

1?AD?BC??AE 2

1 =?4?8??23?123 ???(1分) 2∴梯形ABCD的面积S?

20.解:(1)设该商品的定价和进价分别是x元和y元

由题意得??x?y?45 ???(4分)

?8?0.85x?y??12?x?35?y?

?x?200 解这个方程组得? y?155?

答:该商品的定价200元,进价是155元。 ???(3分)

(2)∵1000??200?0.9?155?5??50

∴至少销售50该商品商场才能有1000元的利润。 ???(2分)

B 卷

一、填空题:

21.?4?2;22.42;23.y??2x?4;24.45或10;25.①②③④。 3

二、解答题:

26.解:(1)甲:x表示产品的重量,y表示原料的重量 ???(1分)

乙:x表示产品销售额,y表示原料费 ???(1分) 甲方程组右边方框内的数分别为15000,97200,乙同甲 ???(2分)

(2)将x=300代入原方程组解得y=400 ???(1分)

∴产品销售额为300×8000=2400000元 ???(1分)

原料费为400×1000=400000元

又∵运输费为15000+97200=112200元 ???(1分)

∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多

2400000–(400000+112200)=1887800(元)???(1分)

三、解答题:

27.(1)四边形EFGH是正方形。 ???(1分)

中,∵AB∥CD

∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-?

∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形 ∴∠HAD=∠EAB=45°

∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD

=360°-45°-45°-(180°-?)

=90°+? ???(3分)

②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形

∴AE=D

AB,DG=CD 22EB中,∵AB=CD

∴AE=DG

∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形

∴∠HAD=∠CDG= 45° F

∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+?=∠HAE

∵△HAD是等腰直角三角形 ∴HA=HD

∴△HAE≌△HDG,∴HE=HG ???(3分)

③四边形EFGH是正方形

由②同理可得:GH=GF,FG=FE

∵HE=HG(已证),∴GH=GF=FG=FE

∴四边形EFGH是菱形

∵△HAE≌△HDG(已证),∴∠DHG=∠AHE

又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°

∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°

∴四边形EFGH是正方形。 ???(3分)

四、解答题:

28. 解:(1)设过A、B两点的直线的解析式为y?kx?b

??3k?b?0?k??3 由题意得? 解之得? ??b?3?b?33

∴直线AB的解析式为 y??x? ???(3分)

(2)由题意得

解之得t?

∴当t?t?3?t?3? 39 29秒时,点P与点E重合。 ???(2分) 2

(3)①当点P在线段AO上时,过F作FG⊥x轴,G为垂足(如图1) ∵OE?FG,EP?FP,∠EOP?∠FGP?90°

∴△EOP≌△FGP,∴OP?PG t,∠A?60° 3

∴?AFG?30? ∴AF?2AG 又∵OE?FG?∵AG?FG?AF 222

(图1) ?3?2???2AG?2 t∴AG???3???1∴AG?t 3

2 而AP?t,∴OP?3?t,PG?AP?AG?t 32

29 由3?t?t得 t? ???(3分)

35

②当点P在线段OB上时,形成的是三角形,不存在菱形;???(1分) ③当点P在线段BA上时,过P作PH⊥EF于H,PM⊥OB于M(如图2)

3t,∴BE?3?t 33

在Rt?BEF中由?B?30?可知BF=2EF ∵OE? ∵BE?EF

∴EF?3?22?BF2即BE?3EF t 3

19?t, 又∵BP?2(t?6) EF?26 ∴MP?EH? 在Rt△BMP中由?B?30?得MP?

2(t?6)?

∴当t?1BP 219?t45,解得t? ?267459或秒时,在运动过程中形成的四边形PEP′F为菱形。???(3分)

57

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