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四.电功和电功率

发布时间:2014-02-08 10:43:19  

四.电功和电功率

【要点导学】

1.电功的定义:在一段电路中电场力所做的功,也就是通常所说的电流所做是功,简称为电功。电流做功的过程就是______能转化为_______能的过程。

2.电功的计算公式:W?UIt。电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

3.电功的单位:在国际单位制中是焦尔,简称焦,符号是(J),常用单位有千瓦时(kW?h), 1kW?h?3.6?106J。

4.电功率的物理意义:表示电流做功的_______。电功率的定义:单位时间内电流所做的功叫做电功率。

5.电功率的计算公式:P?W?UI 一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电压t

U和电路中的电流I的乘积。

6.电功率的单位:在国际单位制中是瓦特,简称瓦,符号是(W),常用单位还有(mW),千瓦(kW),1kW?103W?106mW

7.当电流通过纯电阻电路时,电能完全转化为______能,电功_____电热;当电流通过非纯电阻电路如:电动机或电解槽时,电能转化为______能和________能,这时电功________电热。

8.电功与电热的区别

(1)区别:电功是从电场理论出发的概念,是电能减小的量度,所以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,P=IU总是成立的。

电热是电路中的热现象(电流的热效应),是电能转化的一部分,焦耳定律Q=I2Rt是专门计算电热的实验定律,仅用Q=I2Rt来计算电热,不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路,都是适用的。

(2)联系:①在纯电阻电路中,电功与电热相等,电能的减少全部转化为内能,此U2U22时有:IUt?IRt?t?W IU?IR??P RR2

②在非纯电阻电路中,电功大于电热,电能的减少量等于转化为内能的部分+转化为其它形式的能的部分,即:W=IUt=I2Rt+E其它 P=UI>I2R

因此对非纯电阻电路,电功率要用P=IU来计算,而不能用P=I2R或P?U的形式计

R

2

算,而计算电热功率要用P=IR这一形式。在非纯电阻电路中R没有任何实际意义(除22

非U是专指R两端的电压)

9.额定功率和实际功率:用电器铭牌上所标的功率是额定功率,反映用电器本身消耗电能快慢(或转化电能快慢)的上限。用电器在实际电压下工作的功率是实际功率,用电器只有在额定电压下工作时的实际功率才等于额定功率。

【范例精析】

例1、若不考虑灯丝电阻随温度变化的因素,把一只标有“220V 100W”的灯泡接入电压为110V的电路中,灯泡的实际功率是多少?正常发光时的电阻是多少?如果考虑到

温度对电阻的影响,情况又如何?

解析:不考虑温度对电阻的影响时,可以认为电灯的电阻不变,为额定功率下的电阻值,即正常发光时的电阻。在此前提下利用公式进行求解。

正常发光时的电阻,也就是额定功率下的电阻。由P?UI,I?U得

R

U22202

R???484(?)。 P100

2U??。也就是说,电压如果变为额因为电阻不变,在实际电压下有R?U?即P?????PP??U?2

定电压的一半,实际电功率就变为额定功率的1/4,此时实际功率P?=25W。

如果考虑到温度对电阻的影响,在实际电压为额定电压一半的情况下,通过电灯的电流较小,灯丝的焦耳热功率明显减小,灯丝的温度比正常发光时的温度低得多,所以

1P?25(W) 4

拓展:本题考查对电功率的正确理解和计算,在开始学习电学内容时,这种计算是基本训练,熟练之后可以正确地利用比例关系,很快地得出结论。对于白炽灯,如果题中假设不考虑温度变化对灯丝电阻的影响,可以作为电阻值不变来处理。如果题中没有特别说明,这要看具体情况:(1)问题涉及金属电阻率的有关概念,就必须要考虑灯丝电阻随温度变化;(2)实际电压的变化量对额定电压来说较大,需要考虑灯丝电阻随温度变化,实际电压的变化量对额定电压来说较小,可以认为灯丝电阻不变。

例2.电动玩具汽车的直流电动机电阻一定,当加上0.3V电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机没有转动。当加上3V 电压时,电流为1A,这时候电动机正常工作。求电动机正常工作时,产生的机械功率和发热功率。

解析 当加上0.3V电压时电动机不转动,它消耗的电能全部用来发热,此时的电动机可以看作纯电阻,可以用欧姆定律计算它的电阻

R=U1/I1=0.3/0.3=1Ω

当加上3V电压时,电流为1A,显然不符合欧姆定律,消耗的电能一部分发热,一部分转化为了机械能,此时电路为非纯电阻电路。

消耗的电功率为:P=IU=1×3=3w

发热功率P热=I2R=12×1=1w

根据能量关系,产生的机械功率为:

P机=P-P热=3-1=2w

拓展 解决此类问题,关键是要弄清电路消耗的电能转化为什么能,确定欧姆定律是否适用,分清电功和电热,搞清楚它们的关系,确定选用相应的公式,切忌生搬硬套公式。又如:

如图14—4—1所示,用直流电动机来提升重物,重物的质量是50kg,电源提供的电压等于110V,不计各处的摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度是5A,则电动机线圈的内阻是多大?g取10m/s2 R??R,P??

参考答案:4Ω

例3 额定电压为220V,额定功率为40W的灯泡,它的灯丝电阻是多大?如果把这只灯泡接在电压为110V的电路上,灯泡的实际功率是多大(假设灯丝的电阻不变)?

解析 灯泡可以被认为是纯电阻电路,所以其功率P=U2/R,则其灯丝的电阻是: R?2U额

P额2?220V??40W?1210?

当灯泡所加的电压是110V时,不是在额定电压下工作,所以,这时灯泡的实际功率不是40W,而应按实际所加的电压进行计算,有:

1102

P实???10W 故实际功率为10W R1210

拓展 额定功率是指用电器在额定功率下的功率,P额=I额U额.当电压不足额定电压时,用电器的功率不等于额定功率,其实际功率要根据实际电流、计算。

【能力训练】

1.一只普通的家用照明白炽灯泡正常发光时,通过它的电流值与下列哪一数值较为接近 ( )

A.20A B. 2A C. 0.2A D. 0.02A

2.关于三个公式①P=IU;②P=I2R;③P=U2/R,下列说法正确的是 ( )

A.公式①适用于任何电路的电热功率计算

B.公式②适用于任何电路的电热功率计算

C.公式①②③适用于任何电路的电热功率计算

D.上述没有一个是正确的

3.有两个电阻R1和R2,且R1>R2,下列说法正确的是 ( )

A.由公式P=I2R可知,电阻大的消耗的功率多,所以有P1>P2

B. 由公式P=U2/R可知,电阻小的消耗的功率多,所以有P1<P2

C. 由公式P=IU可知,消耗的功率多少与电阻无关,所以有P1=P2

D.在所加电压相同的情况下,由公式P=U2/R可知,电阻小的消耗的功率多,所以有P1<P2

4.将两块质量相同的钨都拉成钨线,已知它们的长度之比为L1∶L2=1∶2,把它们串联后接到某一电源上,则两钨线消耗的功率之比是 ( )

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1

5.两只额定电压相同,额定功率之比为2∶1的电灯,若把它们串联在电路中,则它们消耗的实际功率之比为 ( )

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.1∶1

6.一台直流电动机的额定电压U,额定功率为P,电动机内阻为R,那么电动机正常工作时的电流是 ( )

2U实

A.等于U/R B.等于P/U C.大于U/R D.大于P/U

7.直流电动机线圈的电阻为R,当电动机正常工作时,通过的电流强度为I,电动机两端的电压是U,则电动机的热功率_________,消耗功率是________,对外输出功率是____________.

8.如图14—4—2所示,三个阻值相同的电阻接在电路中,已知三个电阻的额定功率均为10W,则AC间允许消耗的最大功率是多少?

图14—4—2

8.电动机的额定电压是110V,额定功率是2.2kW,线圈的电阻是0.5Ω,求:

(1)电动机正常工作时的电流多大?

(2)1s时间内线圈上产生的热量是多少?

(3)1s时间内转化的机械能有多少?

(4)用此电动机提升质量为100kg的重物,匀速运动时的速度多大?

【素质提高】

9.如图14—4—3所示的电路中,电炉电阻R=10Ω,电动机线圈电阻r=1Ω,电路两端电压U=100V,电流表的示数为30A,问通过电动机的电流为多少?通电1分钟,电动机做的有用功是多少?

图14—4—

3

10.(2003年全国理科综合)一传送带装置示意图如图14—4—4,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,为画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。

图14—4—4

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