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夹江外国语实验学校八年级期末测试题

发布时间:2014-02-27 19:47:37  

夹江外国语实验学校八年级期末测试题

班级 姓名 学号 成绩

一选择题(每题3分,共36分,要把答案写在答题框内) 1.的平方根是( )

A、2 B、-4 C、±4 D

2.下列因式分解正确的是(

222) 、A、x?y?2xy??x?y??2xy B

?m?n??a?b?2??m?n??b?a?2??2n?a?b?2

C、ab?a?b?c??ab?ab?abc 22D、a?amm?1?am?1?a?1?

3.如图所示,其中是中心对称图形为( )

① ② ③ ④

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

4. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )

A.-1 B.7 C.1或-7 D-1或7

5.如图,一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上,梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米(即BO = 7米),如果梯子顶部A下滑4米至A1,则梯子底部B滑开的距离BB1是( )

A)4米 B)大于4米 C)小于4米 D)无法计算

6.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部

分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(

1

A、 a?ab?a(a?b)

B、(a?b)?a?2ab?b

C、(a?b)?a?2ab?b

D、a?b?(a?b)(a?b)

7.下列各数2222222222?1,3?,1.412,64,0.1010010001?,,|?|中,无理数的个722

数有( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为( )

A、10 B、15 C、20 D、25 0000 9.不论x、y为何值,代数式 x2?y2?2x?4y?8的值( )

.A.总不小于8 B. 总不小于3 C.可为任何有理数 D.可

能为负数

10.如图,EF过平行四边形对角线的交点O,且分别交AD、BC于E、F,

若平行四边形的面积为12,则△AOE与△BOF的面积之和等于( )

A.2 B.3 C.4 D.无法确定

11.右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为a,较长边为b,

2那么(a+b)的值是 ( )

A.13 B.19 C.25 D.169

12.如图4,面积为15cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,

平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为( )

A、30cm2 B、45cm2 C、60cm2 D、无法确定

D

2

二.填空题(每题3 分,共24分)

.1.已知2.已知是m,则的算术平方根=___。 32实数,若多项式m?3m?3m?2的值为0,则(m?1)2007?(m?1)2008?(m?1)20093.

ab?9?6ab?0,则a4+b4=___。 22

4用一张包装纸包一本长a+4、宽a-4、厚1,如图所示的书(单位:cm),如果

将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸 cm2.

5.在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有

6.如图,一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B 点,那么最短的路径是 分米。(结果可以保留根号)

7.已知am?9,an?6,ak?2,am?2n?3k

8.在梯形中ABCD,AD∥BC,AB=CD, M,N分别是AD,BC的中点,AC平分∠DCB, AB⊥AC,P为MN上的一个动点。若AD=3,BC=6,则△PDC的最小值是

M

CBN3

三.计算或化简(每小题7分,共21分)

1.计算:?

2.?x?y??8?x?y??8?y?x? 3211??|2?3|?(?2)? 2162

x ?y?2?a,y?z?2?a,且a2?7,试求x2?y2?z2?xy?yz?zx的值.3.已知

4

四.解答题(每小题9分,共27分)

1.(1)平移方格纸中的△ABC,使点A平移到点D处,画出平移后的△DB1C1,(2)然 后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转900,再画出旋转后的三角形

(3)求出△ABC的面积

2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G。(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

5

3.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且量得BF=12cm。

求(1)AD的长;(2) DE的长。

五.解答题(每题9分,共18分)

1.(1

?0?0?1;

?1?3?

1;?4?6?

1?9?9?1

(2)请写出第2011个式子

(3)你判断完以上各题以后,发现什么规律?请用含n的式子将规律表示出来, 并注明n的取值范围且证明。

6

2.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;

(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?

22(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式x?4?(12?x)?9的最小值.

六.解答题(每题12分,共24分)

1. (1)拼一拼、画一画、请你用如图所示的4个长为a,宽为b的长方形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。

(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?

(3)当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多3cm时,面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。

7

2.如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4㎝,AB=6㎝,DC=10㎝,若动点P从A点出发,以每秒4㎝的速度沿线段AD,DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5㎝的速度沿CB向B点运动 当Q到达B 点时,动点P,Q同时停止运动。设点P,Q同时出发,并运动了t秒。

(1)求直角梯形ABCD的面积

(2)当t为多少时,AQ=DC;

(3) 是否存在t,使得p点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在说明理由。

PD A

B QC

8

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