haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 科学科学

新人教版七年级下《平方根》课件

发布时间:2014-03-27 17:20:04  

算术平方根
一般地,如果一个正数x 的平方等于a,

即 x 2 ? a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为

a
即 0 ?0

读作“根号a”,a 叫做 被开方数。 规定:0 的算术平方根是 0

1、 求下列各数的算术平方根:

(1) 0.0025;

(2) 121;

(3) 32

0.0025 ? 0.05
(1)

121 ? 11

3 ? 9?3
2

2、 求下列各式的值:

1
=1

(2)

3 ? 5

9 25

(3) ? 9 (4) 2 2

? ?3

? 4 =2

探 如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少? 究
32 = 9 ,且 (-3)2 = 9, 3或-3。

一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)。

即:如果x2=a,则x叫做a的平方根。 例如,3和- 3是9的平方根,
简记为±3是9的平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

±3的平方等于9,9的平方根是±3。 所以平方与开平方互为逆运算。

根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根。 +1 -1 +2 -2 +3 -3
平方

开平方

1
4

1
4

9

9

+1 -1 +2 -2 +3 -3

例题

求下列各数的平方根:
49 (1)100 (2) (3)0.0001 64 2

解:(1)因为 (?10) =100,所以100的平方根为±10,
即 ? 100 = ± 10。
7 ? 7 ? 49 49 (2)因为 ? ? ? = ,所以 的平方根是 ? , ? 8 ? 64 8 64 7 49 即? =? ; 64 8
2
2

(3)因为 ?? 0.01? =0.0001, 所以0.0001的平方根为±0.01, 即 ? 0.0001=±0.01。

求一个非负数 a 的平方根,就是把 平方后等于 a 的数找出来,从而求出 a 的平方根。当 a 是一个正数时,不要漏 掉负的平方根。 正数的平方根有什么特点? 0的平方根是多少?负数有平方根吗?

归纳
1、平方根的性质: 正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根;

2、平方根的记法:
非负数a的平方根用符号“± a ” 表 示,读作:“正、负根号a”。
( 1)

a 表示非负数 a 的正的平方根, - a 表示非负数 a 的负的平方根; (2)± a 表示非负数 a 的平方根, a 与- a互为相反数; (3) 在± a 中,a≥0。

练习
1、下列各数有平方根吗?说明理由。
2;(3)-42; √ ( 1 ) -4 ;( 2 )( -4 ) × × 3;( √ 6)3 √ (4)0; ( 5 )( -2 ) ×

判断一个数有无平方根,要注意这个数的符号。 当这个数为正数时,它有两个平方根; 当这个数为0时,它有一个平方根0; 当这个数为负数时,它没有平方根。

2、求下列各数的平方根。
(1) 0.36 ;(2)102
49 ;(3)0;(4) ; 144

±0.6

±10

0

3、 下列说法正确的是:( A ) (A)5是25的一个平方根; (B)25的平方根是 5; (C)-1的平方根是 -1; (D)(-1)2的平方根是 -1。

7 ? 12

4、求下列各式的值。
(1)±

49

(2)

64 121

(3 )-

169

解:(1)± 49 =±7
64 8 (2)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com