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城区第九届评新秀试卷

发布时间:2014-04-08 17:56:33  

宁波市城区第九届初中数学教坛新秀评比

专业基础测试题

(考试时间:2006年3月23日9∶30~11∶00)

得分

一、选择题(每小题6分,共18分)

1、计算

A、?1

x?2?4x2?4?12?x的结果是 ( ) 1x?2 B、? C、1

x?2 D、?x?6

x2?4

2、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.

如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰 好等于朝下一面上的数的的概率是 ( ) 2

A、1 B、1 C、1 D、2 6323(第2题)

3、如图,在半径为1的⊙O上任取一点A,连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD,分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧,两弧交于E,以A为圆心O到E的距离为

半径画弧,交⊙O于F.则△ACF面积是 ( )

A、2 B、3 C、3?22 D、43?3 4

二、填空题(每小题6分,共18分)

4、有以下四个命题:

? 平行四边形是中心对称图形

? 四边形中只有平行四边形才是中心对称图形

? 平行四边形不是轴对称图形

? 若一条直线将平行四边形的面积平分,则该直线必过平行四边形的对称中心

其中正确的命题有 个.

5、已知非零实数x、y满足x?5xy?6y?0,则x的值是 . y

6、学生作业本上有计算24分的题目,24分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号,将四个数算成24(每个数只能用一次).请你将4,4,7,7写成等于24的算式是 .

三、解答题(共64分)

7、请用如图所示的四个全等直角梯形,进行镶

嵌设计,拼成一个平行四边形,并画出三种不同的

拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等,就认为

是不同的拼法). (本题满分9分)

8、半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的.工艺规定:腐蚀槽里纯盐酸的含量低于48克或高于96克,均不能进行化学腐蚀.现在腐蚀槽里已经有18克的纯盐酸,工作时机器每分钟自动向腐蚀槽里注入6克纯盐酸.实验测定在规定的含量下腐蚀8分钟为有效,少于或多于这个时间为无效.请问按这样规定,腐蚀工作是否有效?为什么?(本题满分10分)

9、用列表法画二次函数y=-x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,学生小王求出函数y所对应的值依次为:310,290,262,228,182,130,70,2.张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的.请你找出这个错误的函数值,并说明理由.(本题满分11分)

10、新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论:

(1)三角形的三条角平分线相交于一点;

(2)三角形的三条中线相交于一点;

(3)三角形的三条高相交于一点.

显然教师不应停留在实验几何的水平,请你从上述三个命题中选择一个,给出证明.(本题满分11分,得分根据选择的难易确定,选(1)、(2)、(3)得分分别为6、8、11分,多选做只按选(1)给分.)

11、全日制义务教育数学课程标准(实验稿)的课程目标有“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”等四个方面,请你简述教学中如何达到“解决问题”这个目标.(本题满分11分,切勿长篇大论,不超过300字.)

12、如图,给出一个基本的几何模型,其中D、E分别在△ABC

的边AB、AC上,DE∥BC,那么我们有一些结论,如:△ADE∽△ABC,

??等等.教师如果能设计一些与该模型有密切联系 ABACBC

的数学问题要求学生去解决,肯定会较好地激发起学生的求知欲望.

请你编写一道数学题目并给出解答,使学生在解决此问题要涉及到

该模型.这里给你两个例子,例1得分较低,例2得分较高.

例1、如图DE平行BC,AD=2,DB=6,EC比AE的2倍还大1,

求AC的长.

例2、如图,平行四边形ABCD对角线交于O,E在BC延长线上,OE交CD于F,AB=3,BC=4,CF=1,求CE的长.(解题时延长EO交AB于G).

新颖、是否贴切决定)

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