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第16届复赛试题及答案

发布时间:2013-09-27 17:31:58  

第十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

注意事项:

1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。

2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。

3.本试卷共有八个大题,满分100分。

4.答卷时间:2006年4月16日 上午9:30-11:10

一、(10分)如图1,东湖中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中。要求在30 min内至少向养鱼池中输水120 m3,学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组。

(1) A,B处各有一个平台,离心泵应放在什么位置,请说明理由。

(2) 如果某型号离心式水泵的扬程为15 m,功率为17 kW,效率为0.6,试通过计算说明这台水泵是否可满足东湖中学的需求?

(3) 为了节约资金,有人提出全部采购比硬质管便宜、而且与水泵管径相符的软橡皮管配套使用,你认为是否可行,为什么?说出你的正确方案。

图1

二.(10分)一个地质勘探小分队,在野外河边休息时发现了一种矿石,他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少,但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线,请你帮助他们利用现场可利用的物品,设计一个测定矿石密度的方案,并推导出计算矿石密度的表达式。

三.(14分)小华同学为了节能和方便家人洗澡,用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器,图2是它的安装示意图。在水箱上下安有二根管子,其中一根是进出水管,给热水器上冷水或淋浴时用热水,都是通过进出水管来完成,室内进出水管上安有三个阀门。 若当地的大气压强p0=1.0×105Pa,请回答下列问题:

1

(1)小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A?

(2)根据阀门I、II、Ⅲ的位置,说明它们的作用是什么?如何调节喷头出水的温度?

(3)给热水器上冷水时,阀门I、1I、III应当处于何种状态?洗澡时,阀门1、II、111应当处于何种状态?

(4)如果小华同学住的居民楼层高为3 m,他家的热水器安装在七楼楼顶上,且距楼顶高1 m,那么该地区的水压至少为多大,才能顺利为热水器上水?

(5)设热水器水箱容积为100 L,在一般的光照条件下,一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃,这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量?(已知水的比热容为4.2×107J/(kg·℃),煤气的热值约4.2×107J/kg)

2

四、(12分)育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表,图3中所示为其中两个量程的测试电路,G为灵敏电流表,其内阻Ro=100 Ω、电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA,R为可调电阻,阻值变化范围为0~5 kΩ,Rl和R2为定值电阻,R1=15 Ω,R2=ll kΩ,E为1.5V干电池,S为量程选择开关。测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接。为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值,需在表盘上重新标注示数。请回答:

(1)在指针满偏处,盘面应标注的示数是多少?

(2)当A、B间断开时,指针所指的位置处,盘面应标注的示数是多少?

(3)开关分别置于1和2位置时,在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由。

(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由。

图3

2

五、(12分)有一种被称作PTC的半导体材料,其电阻随温度的变化曲线如图4所示。

(1)请你根据这条曲线分析,PTC材料的电阻值怎样随温度的变化而改变?

(2)请说出这种材料的两个可能的应用实例。

(3)以其中的一个应用为例,说明它的正常工作过程和使用条件。

4

六、(14分)利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅,其发热体电阻丝如图5所示。A、B、C为三个接线柱,B是电阻丝中点的接线柱。相信你一定能帮助该厂完成以下工作。

(1)说明各挡位的连接方法(文字表述或画图连接均可)。

(2)如果要求低温发热功率为200 W,那么高温和中温两挡的发热功率分别应是多大?

(3)设计一份该火锅的产品铭牌。

图5

七、(14分)现在流行的无线市话俗称“小灵通”,是一种新型的个人无线接入系统,具有语音清晰、发射功率低、待机时间长、功能多、价格合理等特点。它的使用使传统意义上的固定电话不再固定在某个位置,可在无线网络覆盖范围内自由移动使用,随时随地接听、拨打本地和国内、国际电话。

表1是某一型号小灵通的部分资料数据。若这种小灵通在正常使用的情况下,充电一次可使用7天,累计通话时间为1.2 h,通话时耗电功率为平均发射功率的20倍。则:

(1)这部小灵通正常通话时的工作电流大约多大?

(2)小灵通开机但不通话时的状态称为待机。这部小灵通的待机电流大约多大?

(3)在没有充电器的情况下,可用一个电压略高于3.6V

的直流电源为小灵通电池临时应急

3

充电。请你设计一个方案,用所示的直流电源给这部小灵通的电池充电,并画出充电的电路图。

八、(14分)现在有些住宅区使用的水表是预付费式的水表,每个用户一表一卡,凭卡用水,卡中数据输入表中,水表自动开阀供水。

所购水用完后自动关阀断水,用户必须重新购水,方能重新用水。图7是某水表厂生产的预付费式的IC卡水表,其主要技术参数如表2所示。请根据表2中的数据,回答下列问题:

图7

(1)要保证水表正常工作,水平位置相对水塔内的水面高度差的范围应是多少?

(g取10 N/kg)

(2)如果水表仅处在静态下,最多能使用多少天才需更换电池?水表开阀或关阀时它的电功率是多少?

(3)FY-25E型热水表在常用流量状态流出50℃的热水时,需要用多大功率、效率为80%的锅炉来加热原来温度为20℃的水?如果连续这样供热水,一昼夜至少需要烧多少煤?(煤的热值是3×107J/kg)

(4)FY一15E热水表报警后,在常用流量下用水,大约还能用几小时?

4

(5)FY-20E水表出水口水的最大流速是多少?

5

第十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

参考答案与评分标准

说明:

1.提供的参考解答除选择题外,不一定都是惟一正确的。对于那些与参考答案不同的解答,正确的,同样得分。

2.评分标准只是按一种思路与方法给出的。在阅卷过程中会出现各种不同情况,可按照本评分标准的精神定出具体处理办法,但不要与本评分标准有较大偏离。

3.问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出(1)式几分,(2)式几分 …… 这里的式子是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子,而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤,同样得分。没有写出任何式子或文字说明,只给出最后结果的,不能得分。

4.参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的,但对考生不做要求。不要因为有效数字的错误而扣分。

5.在最后定奖时,如果得分相同的人数超过获奖名额,因而难于选拔时,可对待选试卷进行加分评判。加分评判的基本依据是:

(1)所用方法或原理不是课本所讲的,具有创新性,应加分;

(2)方法简便,应加分;

(3)提出多种正确解法,应加分;

(4)试卷表达规范,条理清楚,能充分利用数学工具,应加分。

上述各项的执行都需由竞赛领导小组做出规定(省统一计划分配奖励的由省决定,地、市分配奖励名额的由地、市决定)。

一.(共10分)

(1)因为泵的总扬程 = 吸水扬程 + 压水扬程 (1分)

离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的,当大气压为标准大气压时,吸水扬程实际不会超过10m (1分) 所以泵不能放在B处,只能放在A处。 (1分)

(2)不考虑水的动能:

①增加的势能按13.8m计算:已知t=30min,h=13.8m,V=120m3,η=0.6

6

则W有= mgh =103×120×10×13.8J=1.656×107J (1分)

因为W有/W总=η (1分),所以W有=W总/η=1.656×107J/0.6 = 2.76×107J (1分) 所以应购置水泵的功率为P总= W总/t = 2.76×107J/1800S = 1.53×104W = 15.3kw (1分) ②增加的势能按15m计算,应购置水泵的功率为P总 = 16.7kw。提供的水泵满足要求。

(3)不可行 (1分)

若离心泵至水面段用橡皮管,由于大气压作用可能将橡皮管压扁而影响正常工作 (1分) 建议离心泵至水面段用硬质管,为节约起见,泵以上水管可用软橡皮管。 (1分)

二.(共10分)

1.用细线悬挂直木棍作支点; (1分)

2.用细线拴好矿石挂在支点的左侧,在支点的右侧挂一块石块,移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡; (1分)

3.用皮尺分别量出悬挂矿石和石块的点到支点的距离为L1,L2如图1所示 (1分)

4.将矿石浸没在水中,移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡; (1分)

5.用皮尺量出悬挂石块的点到支点的距离为L3;如图2所示 (1分)

6.推导计算矿石密度的表达式。由杠杆平衡条件,得

G矿L1=G石L2 (1) (1分)

(G矿-F浮)L1=G石L3 (2) (1分)

(1)/(2)得 ρ矿gV矿/(ρ矿gV矿-ρ水gV矿) = L2/L3 (1分)

解得 ρ矿=ρ水L2 /(L2 - L3) (1分)

三.(共14分)

(1)A管的作用一是排气,二是溢水。因为汽油改做水箱后,如果不安装A管排气的话,上水时会把一些空气密闭在里面,就不易将水注满;而且,上方的空气还影响箱内水温的升高。 (2分)

(2)阀门Ⅰ控制进入水箱的冷水 (1分)

阀门Ⅱ控制进入淋浴喷头的热水 (1分)

阀门Ⅲ控制进入淋浴喷头的冷水 (1分)

通过阀门Ⅱ、阀门Ⅲ调节进入淋浴喷头的冷热水的多少可以改变淋浴喷头喷出的水的温度 (1分)

7

(3)给热水器上水时,阀门Ⅰ应打开,阀门Ⅱ、阀门Ⅲ应关闭。 (1分)

(三个阀门的状态都答对得1分,只要有一个答错就得0分)

洗澡时,阀门Ⅰ应关闭,阀门Ⅱ、阀门Ⅲ应打开。 (1分)

(三个阀门的状态都答对得1分,只要有一个答错就得0分)

(4)水箱距地面高度h = 7×3m + 1m = 22m (1分)

该地区的最低供水水压

p = pgh + p0 = 1.0×103kg/m3×10N/kg×22m + 1.0×105Pa = 3.2×105 Pa (2分)

(5)m = ρV = 1.0×103kg/m3×100×10-3m3 = 100kg (1分) Q吸 = cm(t-t0)= 4.2 ×103J/(kg·℃)×100kg×(45 – 12) ℃

= 1.39×107J (1分)

如果靠煤气燃烧放出这些热量,需完全燃烧的煤气

m = Q吸/q = 1.39×107J/4.2 ×107J/kg = 0.33kg (1分)

四.(共12分)

(1)A、B两端直接连接在一起时(RAB = 0),调节滑动变阻器使灵敏电流表指针满偏,则指针所指处盘面上应标注的示数为0。 (2分)

(2)当A、B断开时,电阻应为无穷大,这时指针所指位置的示数应标∞。(2分)

(3)开关置于2时,且将A、B短接时表针满偏,则R + Rg + R2 = 1.5V/100μA = 15kΩ,若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针指在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,电路中的总电阻为满偏时的2倍,即Rx = R + Rg + R2 = 15kΩ,所以该档位表盘中间示数应为15kΩ。 (2分)

开关置于1时,且将A、B短接时表针满偏,这时电路中总电阻为

R1×(R + Rg + R2)/( R1+ R + Rg + R2)=15×15000/(15+15000)= 15 Ω,

同理若在A、B间接一电阻Rx,且刚好使表针指在表盘中间位置,这时电路中的电流为满偏时的一半,电路中的总电阻为满偏时的2倍,即

Rx= R1×(R + Rg + R2)/( R1+ R + Rg + R2)= 15 Ω,

所以该档位表盘中间示数应为15Ω。 (2分)

(3)欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。

理由:用R0表示A、B短接时电路中总电阻,测量电阻Rx时,电路中电流

I = U/(R0+Rx),

可见I与Rx不成正比,所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。(4分)

8

五.(12分)

(1)当PTC材料的温度T处于(T0 - T1)时,随着温度的升高,其电阻减小; (1分)

当PTC材料的温度T处于(T1 – T2)时,随着温度的升高,其电阻增大; (1分) 当PTC材料的温度T高于T2时,随着温度的升高,其电阻减小;(1分)

(2)用PTC材料可以制成电热驱蚊器的发热元件,也可以制成恒温电暖器发热元件。(2分)

(3)以恒温电暖器为例:当用PTC材料制成的发热元件通电后温度T处于(T0 - T1)时,随着温度的升高,其电阻减小,因电压不变,发热功率P=U2/R增大,使温度更快地升高; (2分)

当发热元件温度T处于(T1 - T2)时,随着温度的升高,其电阻增大,因电压不变,发热功率P=U2/R减小,使温度升高趋缓,并保持在(T1 - T2)之间的一个温度不再上升;(2分)

当发热元件温度T高于T2时,随着温度的升高,其电阻减小,发热功率进一步增大,使温度更快地升高,则将会烧坏发热元件。 (2分)

可见,用PTC材料制成的发热元件的恒温电暖器,应当在环境温度低于T2的条件下使用;否则会烧坏。 (1分)

分析其他应用实例,可参考以上评分标准给分。

六.(共14分)

(1)低温挡:将A、C直接接入电源 (1分)

中温挡:将A、B或B、C接入电源 (2分)

高温挡:将A、C连接在一起后,A与B接入电源上。 (1分)

或连线如图3。

(2)设A、C间的电阻为R,该火锅的低温功率:P低=U2/R = 200W (2分) 该火锅的中温功率:P中= 2U2/R =2P低= 400W (2分)

该火锅的高温功率:P高= 4U2/R =4P低= 800W (2分)

(3)该火锅的产品铭牌(以下是至少包括的一些项目) (3分)

9

** 市利民电器厂 出厂日期:2006年1月15日 (1分)

七.(共14分)

(1)手机通话的电功率 P =10mW × 20 = 200mW (2分) 根据公式P = UI,可求得这部手机正常通话时的工作电流

I = P/U =200mW/3.6V =55.6mA (2分)

(2)这部手机的电池充电一次获得的总能量W总=3.6V×0.58A×3600S=7516.8(2分) 累计通话时间内消耗的电能

W通=Pt通=200mW×1.2h = 200×10-3W×1.2×3600s=864J (2分) 正常使用的情况下,待机7天消耗的电能 W待 = W总-W通 = 6652.8J (1分) 由公式W = Uit 可求得这部手机的待机电流大约为 I待=W待/Ut待

=6652.8J/3.6V(7×24-1.2)×3600s = 3.08mA (2分)

(3)因为直流电源的输出电压为36V,远大于被充电池的电压,所以需要串联一个阻值适宜的电阻才能充电。另串接一只电流表,观察充电流不超过320mA,以免烧坏电池。(1分) 让直流电源的电流从电池正极流入、负极流出。(1分)

其电路图如答案图4。(1分)

八.(共14分)

(1)从表中可知,水表的工作水压是0.1Mpa ~ 0.6Mpa,工作水压P = Pgh+ p0得h =(p-p0)/ρg

∴h1 =(p1 - p0)/ρg =(0.1×106Pa – 1.0×105Pa)(/1.0×103kg/m3×10N/kg)=0m (1分)

∴h2 =(p2 - p0)/ρg =(0.6×106Pa – 1.0×105Pa)(/1.0×103kg/m3×10N/kg)=50m (1分)

所以,高度差范围是0m - 50m。

(2)从表中可知电池的容量为2.4Ah,静态工作电流0.5mA,根据公式I=Q/t,得t=Q/I(1分)

t =2.4Ah/(0.5×10-3A)=4.8×103h = 2×102天 (1分)

10

从表中可知,水表开阀或关阀时,水表通过的电流为500mA,电源是由两节3.6V的电池串联组成,即电源两端的电压为7.2V,根据电功率公式:P = UI

P = UI = 7.2V×0.5A = 3.6W (1分)

(3)从表中可知,FY-25E型热水表的常用流量为3.5m3/h ,即该水表此时每小时流出3.5m3的水。(未考虑常用流量误差)

根据公式:Q吸 = cm(t – t0)和 Q吸 = ηpt1

得P = cm(t – t0)/ηt1 (1分)

代入数据得

P = 4.2×103J/( kg?℃)×3.5m3×1.0×103kg/m3×(50℃-20℃)/(80%×3600s)

= 1.53×105W (1分)

从题中已知,煤的热值是3×107J/kg,根据公式:Q放 = pt2 和 Q吸 = qm (1分) 得 pt2 = qm , m = pt2/q (1分)

代入数据后,得

m = 1.53×105W×24×3600s/(3×107J/kg) = 440.6kg (1分)

(4)从表中可知,FY-15E型热水表的常用流量为1.5m3/h;水表报警时,剩余水量为2m3,用完这2m3水后关阀。

还可使用的时间 = 剩余水量/常用流量

即 t = 2m3/(1.5m3/h)= 1.33h (未考虑常用流量误差) (2分)

(5)从表中可知,FY-20E型热水表的过载流量为5m3/h,出水口的口径为20mm, 水表的最大流速 = 过载流量/出水口的横截面积 (2分)

即 V = (5m3/h)/π(D/2)2

∴V = 5m3÷[3.14×(20/2)2×10-6m2×3600s] = 4.4m/s (1

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【附录——答案扫描件】

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