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2013年普通高中招生考试模拟(1)

发布时间:2014-05-20 13:42:22  

中考试题

2013年甘肃省普通高中招生考试模拟(1)

班级:__________姓名:__________成绩:__________

一.选择题:

1.一元二次方程x2-5x+6=0的两根之和为( ) A.5 B.-5 C.-6 D.6

2.若x1,x2是一元二次方程2x﹣7x+4=0的两根,则x1+x2与x1?x2的值分别是( )

A.﹣

2

<0

A.b﹣4ac<0

2

B.abc<0

C.?

b

??1错误!未找到引用源。 2a

D.a﹣b+c

8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,

AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )

7

错误!未找到引用源。,﹣2 2

B.﹣

77,2 C.,2 22

D.

7

,﹣2 2

二.填空题:

A.错误!未找到引用源。

B.

3.某班5位同学的身高(单位:米)为:1.5,1.6,1.7,1.6,1.4.这组数据( ) A.中位数是1.7 B.众数是1.6 C.平均数是1.4 D.极差是0.1

4.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76.82.91.85.84.85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为( ) A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.5

5.已知:⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,两圆的圆心距O1O2=8cm,则两圆的位置关系是( )

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

6.如图,在Rt△ABC中,∠A = 900,A C = 6cm,AB= 8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为( ) A

1 C

3 D

k

(k?0)的图象经过点(-2,5),则k=________ x

k

10.若点P(﹣2,2)是反比例函数y?错误!未找到引用源。的图象上的一点,则此反比例

x

9.巳知反比例函数y?函数的解析式为 . 11.分式方程

2

1=0的解是 x-3

13A. B. C

. D

3107310

2

DC

B

第9题图

E

7.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( )

12.某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度,如图,在同一时刻,测得树的影长为4.8米,小明的影长为1.2米,已知小明的身高为l.7米,则树的高度为________米。

13.如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形(即阴影

2

部分)的面积之和为 cm.(结果保留π).

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中考试题

三.解答题:

14.计算:(2009×2008-1)0+(-2)-

1-|-3|+tan60o.

15 3x+3 ·? 1 +

1

x+1? 6 x=3+1. x ? x-1 ? x

16.解方程:3x?2?12?x

?1错误!未找到引用源。.

17.如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交与点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC. (1)求证:CF是⊙O的切线; (2)∠F=30°时,求

S?OFES错误!未找到引用源。的值?

四边形AOEC

18.某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),求斜坡BC的长度(结果保留根号).

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中考试题

19.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:

(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.

20.如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A.B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A.B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数

?1.414?1.732)

21.某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状.大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1、2、3,顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球. (1)利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;

(2)若规定:两次摸出的小球的数字之积为9,则为一等奖;数字之积为6,则为二等奖;数字之积为2或4,则为三等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖.二等奖.三等奖的概率.

22.如图,反比例函数y=

m

(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A.B两点,点Ax

的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式.

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中考试题

23.如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45o,沿BC方向前进18

5 米到达D点,测得tan∠ADC=.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,

3

若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?

24.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于

点E,交⊙O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.

(1)求⊙O的半径;

C

(2)求切线CD的长.

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25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B.P.Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;

(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.

2

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