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借助v-t图像构建物体的运动图景

发布时间:2013-09-28 10:21:54  

借助v-t图像构建物体的运动图景, 巧解题目。

1、两条图线的交点是两个物体运动速度相等的时刻

2、图线①表示初速度为零的匀加速直线运动; 3、图线②表示初速度为VO的匀减速直线运动;
4、图线③表示在to时刻物体才由静止开始加速运动; 5、图线④表示物体先正向变加速、再变减速。 6、图线⑤表示物体做匀速直线运动。

图中表示匀速直线运动的是(

C)

(1)

(2)

(3)

(4)

A.(1)(2) C.(1)(4)

B.(1)(3) D.(2)(4)

如图所示,几个不同倾角的光滑斜面高度相同,物体从 同一个顶点沿光滑斜面的顶端由静止滑下,滑到底端时 哪个速度最大?( )

E

A、A B、B C、C D、D E、一样大

如图所示,几个不同倾角的光滑斜面高度相同,物体从 同一个顶点沿光滑斜面的顶端由静止滑下,滑到底端时 哪个时间最长?( D )

A、A B、B C、C D、D E、一样长

如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变 的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物 体速度v与时间t的关系如图所示。下列说法错误的 是( D) A、该物体在6-9秒内在做匀速直线运动 B、该物体在3-6秒内受到的是非平衡力。 C、该物体在0-3秒内受到的摩擦力为2牛 D、该 物体在3-6秒内受到的摩擦力为6牛

如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变 的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物 体速度v与时间t的关系如图所示。由图象可知当 t=1秒时,物体处于 静止 状态。t=5秒时,物体受 到的摩擦力为 4 牛。

如图,两个相同的光滑弧形槽,一个为凸形ACB,一个 为凹形A/C/B/,两个小球分别进人两个弧形槽的速度都为 v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间 为t,通过凹形槽的时间为t/,这两个时间的大小关系是 t > t/.

如下图所示,两个质量完全一样的小球,从A出发沿光滑 的a管和b管由静止滑下,设转弯处无能量损失,比较两球 用时长短(B、D两点同一水平线上) ( ) B A t a< t b B t a> t b C t a= t b D 条件不足,不能确定

一个光滑圆管轨道固定在竖直平面内,AB是圆管的一条 水平直径,如图,从A点以相同大小的速度分别向上、下抛 出甲乙两个小球,那么: ( B) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.两球同时到达B点 D.无法确定

两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速 行驶,速度均为 。若前车突然以恒定的加速度 刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度 开始刹车,已知前车在刹车过程中所行的距离为x, 若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀 速行驶时保持的距离至少应为(B ) A. 1x B. 2x C. 3x D. 4x

如图所示,ab、bd

、cd是竖直面内三根固定的光滑细 杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点, d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出), 三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0), 用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则( D) A. t1<t2<t3, B. t1>t2>t3 C. t3>tl>t2 D. t1=t2=t3
重力的分量提供斜向下加速度, ]其为cosa,cosb,cosc 而杆长 与直径之比也为cosa,cosb,cosc 故用时与角度无关,t恒定

如图所示,几个不同倾角的光滑斜面底边相同,顶点在 同一竖直面内,物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时, 滑到底端所用时间哪个最短?( )

B

A、60 B、45 C、30 D、15

水平类传送带
如图所示,一水平传送带以2 m/s的恒定速率传动,传 送带上两端的距离为20 m,将一小物体(视为质点)轻 轻地放在传送带的左端,物体由左端运动到右端所经历 的时间为11s,则物体与传送带之间的动摩擦因数 为 。g=10m/s2)

0.1=μ

v

水平类传送带
【例1】如图所示,水平传送带长 L=5 m,以v= 2 m/s 的速度匀速转动,物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ =0.2。现将物体轻放于传送带的左端点A后,被传送到 右端点B,求该物体运动的时间。

物体轻放于传送带上后,由于受到向右的滑动摩擦力的作用而向 右做加速直线运动。而当其速度与传送带的速度相等后,便会做匀 速直线运动,设其加速度为a,加速的时间为t1,运动的位移为s1, 则以物体为研究对象,据牛顿第二定律a=μmg/m=μg=2m/s2,据v=at1, 得t1=1s,又据 2 at1 s? ? 1m? L 2 故此后物体做匀速直线运动,其位移为s2,则: s2=L- s1=v t2 解得:t2=2s 故t= t1+ t2=3s,所以物体运动到最右端的时间为3 s。

如右图所示,当传送带静止不动时,物体从静止开始滑 动,沿传送带从上端A点滑到下端B点所需时间为5分钟; 则当皮带轮转动,传送带斜向上匀速运动时,物体从静 止开始滑动,沿传送带从上端A点滑到下端B点所需时间 为( )

A.5分钟 C.小于5分钟

B.大于5分钟 D.无法确定

倾斜类传送带
如图,传送带与水平面之间夹角sin37°并以 10m/s的速度匀速运行,在传送带A端轻轻地 放一个小物体,若已知该物体与传送带之间 动摩擦因数为μ=0.5 ,传送带A端到B端的距 离S=16m,则小物体从A端运动到B端所需的 时间可能是( )(g=10m/s2) A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

BD

(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图1所示,传送皮带不动时,物块由皮带顶端A从静止 开始下到皮带底端B用的时间t,则( )

BD
θ

A
·

·

B

图1

A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t C.当皮带向下运动时,物

块由A滑到B的时间可能小于t D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间可能等于t

如图5所示,一小物体m ,由固定不动的曲面顶 端自由释放而滑下,后经过一水平放置的粗糙的 传送带之后,而落于水平地面上。若传送皮带没 运动时,物体滑过传送带落于地面S处。当传送 带如图示的逆时针方向运转时,若仍将物体由原 处释放,它将落在: A、S处 B、S处左方 C、S处右方 D、不能确定, 因皮带速率未知

A

如图5所示,一小物体m ,由固定不动的曲面顶 端自由释放而滑下,后经过一水平放置的粗糙的 传送带之后,而落于水平地面上。若传送皮带没 运动时,物体滑过传送带落于地面S处。当传送 带如图示的顺时针方向运转时,若仍将物体由原 处释放,它将落在: A、S处 B、S处左方 C、S处右方 D、不能确定, 因皮带速率未知

D

传送带上的相对运动
将一个粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动 的水平传送带上后,传送带上留下一条长 度为4m的划线;若使该传送带改做匀减速 运动(加速度的大小为1.5 m/s2),并且 在传送带开始做匀减速运动的同时,将另 一支粉笔头放在传送带上,求该粉笔头在 传送带上能留下一条多长的划线 (g取10 m/s2)

如图所示,一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺 时针方向运动,传送带的左、右两端皆有一与传送带 等高的光滑水平面,一物体以恒定的速度v2沿水平面 分别从左、右两端滑上传送带,下列说法正确的是 A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从 左端滑到右端的时间 B.若v2<v1,物体从左端滑上传送带必然先做加速 运动,再做匀速运动 C.若v2<v1,物体从右端滑上传送带,则物体可能 到达左端 D.若v2<v1,物体从右端滑上传送带又回到右端, 在此过程中物体必先做减速运动,再做加速运动

CD

如图,传送带与水平面之间夹角 θ=37°, 并以 10m/s的速度匀速运行,在传送带A端轻轻地 放一个小物体,若已知该物体与传送带之间 μ=0.8 动摩擦因数为μ=0.5 ,传送带A端到B端的距 离S=16m,则小物体从A端运动到B端所需的 时间可能是( )(g=10m/s2) A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

BD

(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点 为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在 碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它 们处于平衡状态时,质量为m1 的小球与O点的连线与水 平线的夹角为α=60°。两小球的质量比m1/m2 为

如图 所示,B、 C两点相距60米,C、 A 两点相距80米,AC与BC相互垂直。甲以 2米/秒的速度由B点向C点运动,乙以4米/秒 的速度同时由C点向A点运动

。经过 秒, 甲、乙之间的距离最近;经过 秒,甲、 乙所处位置与C点构成的三角形和三角形 ABC可能相似。

习题:人类为了探测距地球约30万公里的月球,发射了一 种类似于四轮小车的月球登陆探测器,它能够在自动导航系统 的控制下行走,且每隔10s向地球反射一次信号。探测器上还 装有两个相同的减速器(其中一个备用),这种减速器能使探 测器产生的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统 出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍 物,此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下 表为控制中心的显示屏上的数据
收到反射信号时间 探测器与前方障碍物件距离(单位:m)

9时10分20秒 9时10分30秒
发射指令信号时间

52
32

给减速器设定的加速度大小(单位:m/s2)
2

9时10分33秒 收到反射信号时间
9时10分40秒

探测器与前方障碍物件距离(单位:m)
12

已知控制中心的信号发射与接收设备工作 速度极快,科学家每一次分析数据并输入 命令需3秒钟。问: (1)经过数据分析,你认为减速器是 否执行了减速命令? (2)假如你是控制中心的工作人员, 你觉得应该采取怎样的措施?请通过计算 说明。

时间顺序

收到反射信号时间 9时10分20秒 9时10分30秒 发射指令信号时间 9时10分33秒 收到反射信号时间 9时10分40秒

探测器与前方障碍物件距离(单位:m) 52 32 给减速器设定的加速度大小(单位:m/s2) 2 探测器与前方障碍物件距离(单位:m) 12

解:(1)

电磁波信号从地球传到月球所需时间为
r 3 ? 10 8 m t0 ? ? ? 1s 8 ?1 c 3 ? 10 ms

因此,9时10分33秒发射的减速指令信号应该在9时 10分34秒传到月球上的探测器处而令其执行。而
x1 ? x 2 52 ? 32 ?1 32 ? 12 ?1 x 2 ? x3 ?1 ms ? ? v 23 v12 ? ? ms ? 2ms ? 10 t3 ? t 2 t 2 ? t1 10

可见,减速器并未执行减速指令。

收到反射信号时间 9时10分20秒 9时10分30秒 发射指令信号时间 9时10分33秒 收到反射信号时间 9时10分40秒

探测器与前方障碍物件距离(单位:m) 52 32 给减速器设定的加速度大小(单位:m/s2) 2 探测器与前方障碍物件距离(单位:m) 12

解:(2) 控制中心9时10分40秒收到的信号是探测器在 9时10分39秒反射的;分析数据并输入命令需 3秒;传到探测器处需1秒。在这5秒内探测器 又前进10米,距障碍物为x4=2m,因此有
2as ? v 2

s ? x4

a ? 1ms ?2

所以应该采取发送加速度大于1ms-2的减速指令。


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