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第4课时直通中考

发布时间:2014-06-11 11:32:26  

第一部分 系统复习知能提升

第一单元 数与代数

第4课时 二次根式

一、选择题

湖南娄底?1.?2013·2x+1x的取值范围是( ) x-1

1A.x≥-且x≠1 B.x≠1 2

11C.x≥- D.x>-且x≠1 22

1解析:根据题意得,2x+1≥0且x-1≠0.解得x≥-且x≠1. 2

答案:A

上海?下列式子中,属于最简二次根式的是( ) 2.?2013·

9 B.7

20 ?-2?

解析:A.9=3,故本选项错误;7是最简二次根式,故本选项正确;20=5,不是最简二次根式,故本选项错误;D.?-2?无意义,故本选项错误. 答案:B

广东佛山?2÷3.?2013·2-1)的结果是( )

A.22-1 B.22

C.1-2 D.2+2

解析:答案:D

江苏泰州?下列计算正确的是( ) 4.?2013·

A.4-3=1 B.+=C.22 D.3+2=52 22?2+1?2=2+2. 2-12-12+1?解析:A.43-33,原式计算错误,故本选项错误;23不是同类二次根式,

不能直接合并,故本选项错误;原式计算错误,故本选项错误.

答案:C =2,计算正确,故本选项正确;D.3+2≠2,2

湖南张家界?实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|a-|a+5.?2012·

b|的结果为(

)

A.2a+b B.-2a+b

C.b D.2a-b

解析:根据数轴可知,a<0,b>0.∴a-|a+b|=-a-[-(a+b)]=-a+a+b=b. 答案:C

二、填空题

山东德州?6.?2012·5-11填“>”、“<”或“=”) 22

解析:∵5>25-1>2-1.∴5-1>1. ∴5-1122

答案:>

内蒙古包头?计算:8-7.?2013·

_______.

332解析:原式=2+2. 22

3答案: 2

山东泰安?化简:23)-24-|6-3|=__________. 8.?2013·

解析:-3-2-(3-=-6.

答案:-6

a2?2013·广东?9.若实数a,b满足|a+2|+b-4=0,则_________. b

???a+2=0,?a=-2,4解析:根据题意,得?解得?则原式=1. 4?b-4=0.???b=4.+2= 2

答案:1

三、解答题

1辽宁大连?计算:()-1+(13)(1-3)-10.?2013·5

解:原式=5+1-3-3=3-23.

1-10四川自贡?计算:2cos60°11.?2012·+(-)13-2?2÷(). 233

1解:原式=22-(23)÷1=1-2-2+3=1-4

3=-3+3. 2

x1有意义的x的取值范围是( ) 2x-1

1A.x≥0 B.x 2

1C.x≥0且x≠ D.一切实数 2

1解析:由题意,得2x-1≠0,x≥0.解得x≥0,且x≠. 2

答案:C 2.下列计算错误的是( ) B.+=3=2 D.8=22

解析:A.36,故本选项正确;B.2与3不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;C.312÷3=4=2,故本选项正确;D.8=4×2=4×2=22,故本选项正确.

答案:B

3.使式子m-2有意义的最小整数m是__________.

解析:根据题意,得m-2≥0.解得m≥2.∴最小整数m是2.

答案:2

417-x的值是整数,则自然数x的值为__________.

解析:先根据二次根式的定义求出x的取值范围,再根据17-x的值是整数这一条件对x的值进行讨论即可.

答案:1,8,13,16或17

5.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=

=5.那么12※4=__________.

解析:解题的关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可.12※4=

1答案:212+441. 12-482a+b3+2如3※2=a-b3-2

6.在交通事故的处理中,警察往往用公式v=df来判断该车辆是否超速,其中v表示车速(单位:千米/时).某日,在一段限速为60千米/时的公路上,发生了一起两车追尾事故,警察赶到后,经过测量,得出一辆车的d=20,f=1.2,请问该车超速了吗?

分析:只需把d=20,f=1.2,代入公式v=16,求得v的值,进一步和限速60千米/时比较大小即可得出结论.

解:当d=20,f=1.2时,v=1620×1.2=6.

∵>60,∴该车超速了.

7.一个三角形的三边长分别为(1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.

解:(1)周长=313+12x34x5xx+3x+= 3x221312x,324. 3x

5x5×6(2)当x=12时,周长===15. 22

8.观察下列各式及其验证过程:

2+=23

3=32×2=2332+3

83+=38

3+8=83×338. 8

4+的变形结果并进行验证; 15(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想

(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.

解:(1)

(2)441544+15. 1564154×44154; 15aaa-1a(a为任意自然数,且a≥2). a-1

a2a-1aa-a+aa2-1a-12aa2a-1.

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