haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 科学科学

第2课时直通中考

发布时间:2014-06-11 11:32:30  

第一部分 系统复习知能提升

第一单元 数与代数

第2课时 整式及其运算

一、选择题

湖南株洲?下列计算正确的是( ) 1.?2013·

A.x+x=2x2 B.x3·x2=x5

C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2

解析:A.x+x=2x≠2x2,故本选项错误;B.x3·x2=x5,故本选项正确;C.(x2)3=x6≠x5,故本选项错误;D.(2x)2=4x2≠2x2,故本选项错误.

答案:B

广东佛山?多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) 2.?2013·

A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3

解析:根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为三次多项式;最高次项是-3xy2,系数是数字因数,故为-3.

答案:A

四川达州?甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价3.?2013·

20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

解析:设商品原价为x,表示出三家超市降价后的价格,甲超市的售价为:x(1-20%)(1-10%)=0.72x;乙超市的售价为:x(1-15%)2=0.7225x;丙超市的售价为:x(1-30%)=0.7x;故到丙超市购买这种商品更合算.

答案:C

湖南益阳?下列运算正确的是( ) 4.?2013·

A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4

C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2

解析:A.2a3÷a=2a2,故本选项错误;B.(ab2)2=a2b4,故本选项错误;C.正确;D.(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误.

答案:C

山东威海?若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是( ) 5.?2013·

A.3 B.2 C.1 D.-1

解析:所求式子的后两项提取-2变形后,将m-n的值代入计算即可求出值.∵m-n=-1,∴(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n)=1+2=3.

答案:A

广东佛山?分解因式a3-a的结果是( ) 6.?2013·

A.a(a2-1) B.a(a-1)2

C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1)

解析:首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).

答案:C

二、填空题

湖南邵阳?今年五月份,由于受H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了7.?2013·

10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为__________元/千克.

解析:因为原来鸡肉价格为a元/千克,现在下降了10%,所以现在的价格为(1-10%)a,即0.9a元/千克.

答案:0.9a

江苏泰州?若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是________. 8.?2013·

解析:所求式子利用完全平方公式变形,将已知等式变形后代入计算即可.由m=2n+1,得m-2n=1,故原式=(m-2n)2=1.

答案:1

山东潍坊?分解因式:(a+2)(a-2)+3a=________. 9.?2013·

解析:首先利用平方差公式计算,进而利用因式分解法分解因式即可.(a+2)(a-2)+3a=a2+3a-4=(a-1)(a+4).

答案:(a-1)(a+4)

三、解答题

1湖南益阳?已知:a3,b=|-2|,c=.求代数式:a2+b-4c的值. 10.?2013·2

分析:将a,b及c的值代入计算即可求出值.

1解:当a=3,b=|-2|=2,c= 2

a2+b-4c=3+2-2=3.

浙江宁波?先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3. 11.?2013·

分析:原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得

到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.

解:原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.

当a=-3时,原式=12+5=17.

1湖南邵阳?先化简,再求值:(a-b)2+a(2b-a),其中a=-,b=3. 12.?2013·2

分析:原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.

解:原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.

当b=3时,原式=9.

浙江义乌?如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正13.?2013·

方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2所示的等腰梯形,

(1)设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1和S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

分析:(1)先用大正方形的面积减去小正方形的面积,即可求出S1,再根据梯形的面积公式即可求出S2;(2)根据(1)得出的值,直接可写出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2.

解:(1)∵大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,

1∴S1=a2-b2,S2=a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b); 2

(2)根据题意,得(a+b)(a-b)=a2-b2

.

1.当x=-2时,代数式x+3的值是( )

A.1 B.-1 C.5 D.-5

解析:当x=-2时,x+3=-2+3=1.

答案:A

112.如果单项式-xay2与x3yb是同类项,那么a,b的值分别为( ) 23

A.2,2 B.-3,2 C.2,3 D.3,2

11解析:∵单项式-xay2与x3yb是同类项,∴a=3,b=2. 23

答案:D

3.计算a2(a+b)(a-b)+a2b2等于( )

A.a4 B.a6 C.a2b2 D.a2-b2

解析:原式第一项利用平方差公式化简,再合并同类项求出最简结果.原式=a4-a2b2+a2b2=a4.

答案:A

4.已知x=y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为________.

解析:∵x=y+4,∴x-y=4.∴x2-2xy+y2-25=(x-y)2-25=16-25=-9.

答案:-9

5.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2=________.

解析:∵x+y=-5,∴(x+y)2=25.∴x2+2xy+y2=25.∵xy=6,∴x2+y2=25-2xy=25-12=13.

答案:13

6.农民张大伯因病住院,手术费用为a元,其他费用为b元,由于参加农村合作医疗,手术费用报销85%,其他费用报销60%,则张大伯此次住院可报销________元(用代数式表示).

解析:张大伯此次住院可报销a·85%+b·60%=(0.85a+0.6b)(元).

答案:(0.85a+0.6b)

7.(1)已知xm=8,xn=5,求xm-n的值;(2)已知10m=3,10n=2,求103m

--2n的值. 分析:(1)逆用同底数幂的除法法则,可得xmn=xm÷xn,代入数据可得答案;(2)根据题

意,配凑103m与102n,再逆用同底数幂的除法法则运算可得答案.

解:(1)∵xm=8,xn=5,

8-∴xmn=xm÷xn=8÷5=; 5

(2)∵10m=3,10n=2,

∴103m-2n=103m÷102n=(10m)3÷(10n)2

27=33÷22=27÷4=4

8.放学时,王老师布置了一道分解因式题:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2),小明思考了半天,没有答案,就打电话给小华,小华在电话里讲了一句,小明就恍然大悟了,你知道小华说了句什么话吗?小明是怎样分解因式的.

分析:把(x+y)和(x-y)分别看做一个整体,再运用完全平方公式解答.

解:把(x+y),(x-y)看作完全平方式里的a,b.

(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)=(x+y)2+[2(x-y)]2-2×2(x-y)(x+y)=[(x+y)-2(x-y)]2=(3y-x)2.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com