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金华卷2014年初中毕业生学业考试

发布时间:2014-06-23 12:01:05  

2014年初中毕业生学业考试(金华卷)

数 学 试 题 卷

满分为120分,考试时间为120分钟

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 在数1,0,-1,-2中,最小的数是

A. 1 B. 0 C. -1 D. -2

2. 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,

而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短 D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3. 一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是

4. 一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其它完全相同,从中任意摸出一个球,是红球的概率是 1123 B. C. D. 6555

115. 在式子,,x?2,x?3中,x可以取2和3的是 x?2x?3

11A. B. x?2x?3A.

C. x?2 D. x?3

6. 如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为?,

tan??3,则t的值是 2

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

7. 把代数式2x?18分解因式,结果正确的是

2

A. 2(x2?9) B. 2(x?3)2 C.

2(x?3)(x?3) D. 2(x?9)(x?9)

8. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到

△A’B’C,连结AA’,若∠1=20°,则∠B的度数是

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

9. 如图是二次函数y??x2?2x?4的图象,使y≤1成立的

x的取值范围是

A. -1≤x≤3 B. x≤-1

C. x≥1 D. x≤-1或x≥3

10. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形,边长都为1,

则扇形和圆形纸板的面积比是

A. 5:4 B. 5:2 C. 5:2 D.

:2

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. 写出一个解为x≥1的一元一次不等式

12. 分式方程3?1的解是 ▲ 2x?1

13. 小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)

的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 ▲ 米

14. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图。如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ▲

15. 如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上一点,有AE=4,

BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F,连结EF交CD于

点G,若G是CD的中点,则BC的长是 ▲

16. 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”

楼梯时的侧面示意图,

定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=120°,折线NG-GH-HE-EF表示楼梯,GH,EF是水平线,NG,HE是铅直线,半径相等的小轮子⊙A,⊙B与楼梯两边都相切,且AO∥GH。

(1)如图2①,若点H在线段OB上,则BH的值是 ▲ OH

(2)如果一级楼梯的高度HE?(83?2)cm,点H到线段OB的距离d满足条件

d≤3cm,那么小轮子半径r的取值范围是

三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分) 计算:8?4cos45??()

12?1??2

18.(本题6分)

先化简,再求值:(x?5)(x?1)?(x?2),其中x??2

19.(本题6分)

在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0)。

(1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,

C四颗棋子成为一个轴对称图形,

请在图中画出该图形的对称轴;

(2)在其它格点位置添加一颗棋子P

,2

使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)。

20.(本题8分)

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?

(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?

21.(本题8分)

九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。

根据统计图,解答下列问题:

(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;

2(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组?7,方差S甲组?1.5,请通过计算说明,

哪一组成绩优秀的人数较稳定?

22.(本题10分)

(1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;

(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与

矩形DOHE能否全等?能否相似?”

针对小亮提出的问题,

请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由。

23.(本题10分)

等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,

F,连结AF,BE相交于点P

(1)若AE=CF,

①求证:AF=BE,并求∠APB的度数;

②若AE=2,试求AP?AF的值;

(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长。

24.(本题12分)

如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x?1为对称轴的抛物线过A,B,C三点。

(1)求该抛物线的函数解析式;

(2)已知直线l的解析式为y?x?m,它与x轴交于点G,在梯形ABCD的一边上取

点P。

①当m?0时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线l于点H,连结OP,试求△OPH的面积;

②当m??3时,过点P分别作x轴,直线l的垂线,垂足为E,F。是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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