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浙江省2014年初中毕业生学业考试

发布时间:2014-06-23 12:01:07  

浙江省2014年初中毕业生学业考试(丽水卷)

数 学 试题 卷

满分为120分,考试时间为120分钟

b4ac?b2

参考公式:二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标是(?,); 2a4a2

一组数据x1,x2,x3,?,xn的方差:

S2?

1[(x1?x)2?(x2?x)2?(x3?x)2???(xn?x)2](其中x是这组数据的平均数)。 n

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 在数2,1,-3,0中,最大的数是 ....3

A. 2 B. 1 C. -3 D. 0 3

2. 下列四个几何体中,主视图为圆的是

3. 下列式子运算正确的是

826 235A. a?a?a B. a?a?a

22C. (a?1)?a?1 D. 3a?2a?1 22

4. 如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,

则∠2的度数是

A. 50° B. 45°

C. 35° D. 30°

5. 如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是

A. 9m B. 6m C. 6m D. 3

3m

6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温

最高值统计图如图所示。从统计图看,该

地区这7天日气温最高值的众数与中位数

分别是

A. 23,25 B. 24,23

C. 23,23 D. 23,24

7. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以

点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于

点C,D,则直线CD即为所求。连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是 ...

A. 矩形 B. 菱形

C. 正方形 D. 等腰梯形

8. 在同一平面直角坐标系内,将函数y?2x2?4x?3的图象向右平移2个单位,再向下

平移1个单位得到图象的顶点坐标是

A.(-3,-6) B. (1,-4) C. (1,-6) D. (-3,-4)

9. 如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是

∠BAC,∠EAD。已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC

的弦心距等于 A. 41 B. 2 2

C. 4 D. 3

10. 如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上

的一个动点,点E在射线BM上,BE?1DB,作EF2

⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C。

设BE?x,BC?y,则y关于x的函数解析式是 A. y??12x2x3x8x B. y?? C. y?? D. y

?? x?4x?1x?1x?4

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. 若分式1有意义,则实数x的取值范围是 ▲ x?5

12. 写出图象经过点(-1,1)的一个函数的解析式是

13. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,

CD=4,则△ABC的周长是

14. 有一组数据:3,a, 4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是

15. 如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD

上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一

条与AD平行,其余部分种花草。要使每一块花草的面积

都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为

xm,由题意列得方程16. 如图,点E,F在函数y? k(x?0)的图象上,直线EF分x

别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m。过点E

作EP⊥y轴于P,,已知△OEP的面积为1,则k值是

▲ ,△OEF的面积是 ▲ (用含m的式子表示)

三、解答题(本题有6小题,共66分)

17.(本题6分) 计算:(?)2??4?2?1?(2?1)0

18.(本题6分)

?3x?2?x?解一元一次不等式组:?1,并将解集在数轴上表示出来

x?2??2

19.(本题6分)

如图,正方形网格中的每个小的边长都是1,每

个小正方形的顶点叫做格点。△ABC的三个顶

点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时

针方向旋转90°得到△AB′C′

(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;

(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过

区域的面积

20.(本题8分) 学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;

(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;

(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学

生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。

21.(本题8分)

为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:

(1)求m的值;

(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少

种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数

22.(本题10分)

如图,已知等边△

ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与

BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作

FG⊥AB,垂足为G,连结GD。

(1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)求FG的长;

(3)求tan∠FGD的值。

23.(本题10分)

提出问题:

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,

求证:AE=DH;

类比探究:

(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若

EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;

综合运用:

(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴

影部分的面积。

24.(本题12分)

如图,二次函数y?ax2?bx(a?0)的图象经过点(1,4),对称轴是直线x??3,2线段AD平行于x轴,交抛物线于点D。在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA, OB,OD,BD。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;

(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边

PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的1?

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