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温州浙江省初中毕业生学业考试

发布时间:2014-06-23 12:01:11  

浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)

数学试题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 计算(?3)?4的结果是

A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 2. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方

图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一个组是

A. 5~10元 B. 10~15元 C. 15~20元 D. 20~25元

3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则

它的主视图是

4. 要使分式

x?1

有意义,则x的取值应满足 x?2

A. x?2 B. x??1 C. x?2 D. x??1 5. 计算m?m的结果是

A. m B. m C. m D. m

6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天最高气温的中位数是

63

18932

A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃ 7. 一次函数y?2x?4的图像与y轴交点的坐标是

A. (0,-4) B. (0,4) C. (2,0) D. (-2,0)

8. 如图,已知点A,B,C在⊙O上,

相等的是 为优弧,下列选项中与∠AOB

A. 2∠C B. 4∠B C. 4∠A D. ∠B+∠C

9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设

男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是

A. ??x?y?52 B. ?3x?2y?20?x?y?52 ??2x?3y?20

?x?y?20 ?3x?2y?52?C. ??x?y?20 D. 2x?3y?52?

10. 如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,

且对角线的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的

变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y?k(k?0)中,k的值的变化情况是 x

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11. 因式分解:a?3a?12. 如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠

13. 不等式3x?2?4的解是14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanA的值是

2

15. 请举反例说明“对于任意实数x,x?5x?5的值总是正数”是假命题,你举的反例

是x= (写出一个x的值即可)

16. 如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=21AB,⊙O经过点E,与4

边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线相较于另一点F,且EG:EF=5:2。当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是

三、解答题(本题有8小题,共80分)

17.(本题10分)

0(1)计算:?2?(?5)?(?3)2?2014 (2)化简:(a?1)2?2(1?a)

18.(本题8分) 如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为

①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点

处)。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角

形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等。

(1)图甲中的格点正方形ABCD;

(2)图乙中的平行四边形ABCD。

注:图甲、图乙在答题卡上,分割线画成实线。

19.(本题8分)

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球、8个黑球、7个红球。

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个黑球的概率是

取出黑球的个数。

1,求从袋中3

20.(本题10分)

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F。

(1)求∠F的度数;

(2)若CD=2,求DF的长。

21.(本题10分)

如图,抛物线y??x2?2x?c与x轴交于A,B两点,它们的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F。已知点A的坐标为(-1,0)

(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;

(2)求△EMF与△BNF的面积之比。

22.(本题8分) 勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明。下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a?b?c。 证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,

则DF=EC=b?a,

∵ S四边形ADCB?S?ACD?S?ABC?

又∵S四边形ADCB?S?ADB?S?DCB

∴ 222121b?ab, 2211?c2?a(b?a), 2212111b?ab?c2?a(b?a), 2222

222∴ a?b?c

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中

∠DAB=90°。

求证:a?b?c。

证明:连结

∵ S多边形ACBED?

又∵ S多边形ACBED?∴

∴ a?b?c。

222222

23.(本题12分)

八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分。赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:

(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;

(2)最后获知:A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58

分。

①求E同学的答对题数和答错题数;

②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)。

24.(本题14分)

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造□PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒。

(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;

(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;

(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截

取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在

运动过程中,设□PCOD的面积为S。

①当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,

求出所有满足条件的t的值;

②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部

(不包括边界)时,直接写出S的取值范围。

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