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速度竞赛题

发布时间:2014-07-09 11:50:29  

:平均速度问题

【例1】一辆汽车在平直的公路上行驶,前一半时间内的运动速度为60千米/时,后一半时间内的速度为30千米/时,求汽车在这段时间内的平均速度。

【例2】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为60千米/时,通过后一半路程的速度为30千米/时,求汽车在整个行驶过程中的平均速度。

二:扶梯问题

【例1】某商场的自动扶梯在0.5分钟内,可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动,人走上去需要1.5分钟,那么,当人沿着开动的自动扶梯走上去,需要多少时间 ?

三:行程问题

【例1】一队伍(纵队)长120米,正以某一速度匀速前进。现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160米,求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。

【例2】在一段平直的铁轨上,甲、乙两列火车分别以54千米/小时和36千米/时的速度相向而行。有一只鸟以20米/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去,飞到乙车车头立即反向飞回,飞回到甲车车头又立即转向回飞,向乙车飞去,如此往复,直到两车相遇,已知鸟的飞行总路程为400

米,则开始时刻鸟从甲车车头飞出时,两车头之间相距( )

A.500米 B.300米 C.200米 D.600米

【例3】甲、乙两列火车,车长分别为L1和L2,在相邻的两条轨道上,甲车以速度v1向东匀速行驶,乙车以速度v2向西匀速行驶,则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为_____。

【例4】一列火车以10米/秒的速度做匀速直线运动,车内一乘客以2米/秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24秒,则在这段时间内人相对于地面走的距离为( )

A.48米 B.240米 C.288米 D.192米

四:船行问题

【例1】某船在静水中航速为36千米/时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船

上的一只木箱不慎被碰落水中,经过两分钟,船上的人才发觉,立即调头追赶,在

距桥600米处追上木箱,则水的流速是多少?

【例2】河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处;乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同速度去打捞。则 ( )

A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到 D.无法判断谁先到

【例3】小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动,往返一次需要时间t1,若河水流动,则往返一次需要时间t2,则 ( )

A.t1=t2 B.t1>t2 C.t1<t2 D.由船速和水速决定

答案:

【例1】一辆汽车在平直的公路上行驶,前一半时间内的运动速度为60千米/时,后一

半时间内的速度为30千米/时,求汽车在这段时间内的平均速度。

1、设总时间为2t,则前半段时间为t,后半段时间也为t,路程分别为s1=v1t,s2=v2t

【例2】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为60千米/时,通过后一半路程的速度为30千米/时,求汽车在整个行驶过程中的平均速度。

2

某商场的自动扶梯在0.5分钟内,可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动,人走上去需要1.5分钟,那么,当人沿着开动的自动扶梯走上去,需要的时间 ( )

A.2分钟 B.1分钟 C.分钟 D.0.5分钟

3、设楼层距离为s,自动扶梯的速度为v1=s/t1,人的速度为v2=s/t2,当人沿开动的自动扶梯上去时,人相对于地面的速度v=v1+v2=s/t1+s/t2。人上去需要时间t,则

故选C。

一队伍(纵队)长120米,正以某一速度匀速前进。

现因有事传达,一通讯员从队尾跑到排头后立即掉

头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一

过程中队伍前进了160米,求通讯员在这一过程中

往返共跑了多少米。

4、设通讯员的速度为v1,队伍的速度为v2,通讯员

从队尾到排头的时间为t1,通讯员从排头回到队尾

的时间为t2,由题意得

将v1=2v2代入⑤式

得s=320米

【评注】解方程有一些数学技巧。如在联立④⑤式,也可将看成一个未知数后求解。

5、在一段平直的铁轨上,甲、乙两列火车分别以

54千米/小时和36

千米/时的速度相向而行。有

一只鸟以20/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去,飞到乙车车头立即反向飞回,飞回到甲车车头又立即转向回飞,向乙车飞去,如此往复,直到两车相遇,已知鸟的飞行总路程为400千米,则开始时刻鸟从甲车车头飞出时,两车头之间相距( )

A.500米 B.300米 C.200米 D.600米

甲车速度v1=54千米/时=15米/秒 乙车速度v2=36千米/时=10米/秒

则鸟开始飞出时两车距离

s=(v1+v2)t

=(15米/秒+10米/秒)×20秒

=500米

故选A。

【例3】甲、乙两列火车,车长分别为L1和L2,在相邻的两条轨道上,甲车以速度v1向东匀速行驶,乙车以速度v2向西匀速行驶,则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为___ __。

6、选甲车为参照物时,乙车相对于甲车的速度是v1+v2。从相遇到离开,乙车走的距离可视为L1+L2,则所需时间

t=(L1+L2)/(v1+v2)

【例4】一列火车以10米/秒的速度做匀速直线运动,车内一乘客以2米/秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24秒,则在这段时间内人相对于地面走的距离为( )

A.48米 B.240米 C.288米 D.192米

7、人相对于地面的速度

V=10米/秒-2米/秒=8米/秒

则人相对于地面走过的距离

s=vt=8米/秒×24秒=192米

故选D。

【例1】某船在静水中航速为36千米/时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上的一只木箱不慎被碰落水中,经过两分钟,船上的人才发觉,立即调头追赶,在距桥600米处追上木箱,则水的流速是多少?

【解法一】以地面为参照物。设船速为V船,水的流速为V水,船逆流而上的时间t1=2分=120秒。船调转船头顺流而下的时间为t2。船逆流而上对地的速度为V船-V水,顺流而下对地的速度为V船+V水。木箱顺水而下的速度与水速相同,根据路程的等量关系:船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程,即为木箱在这段时间通过的路程。即:

(V船+V水)t2-(V船-V水)t1

=V水(t1+t2)化简后得到V船t2=V船t1

∴t2=t1=120秒

∵V水(t1+t2)=600米

∴V水=2.5米/秒

【解法二】以河水为参照物,河水静止,木箱落入水中保持静止状态。船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船,因此,船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等,即等于2分钟=120秒,木箱落入水中漂流时间为120秒+120秒=240秒,漂流距离为600米。故木箱漂流速度即水的流速

河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处;乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同速度去打捞。则 ( )

A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到 D.无法判断谁先到

9、选河水为参照物,漂浮物相对于水的速度为0,甲、乙两船相对于水的速度相同,离漂浮物距离都是100米,故两船同时到。故选C。

【例3】小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动,往返一次需要时间t1,若河水流动,则往返一次需要时间t2,则 ( )

A.t1=t2 B.t1>t2 C.t1<t2 D.由船速和水速决定

10、2.设甲、乙两地的距离为S,船速为v,则水不流动时,船往返一次需时间

若水流动,设水速为u,则船在流水中往返一次需时间

则可比较出t1<t2 故选C。

本题也可如此假想:设水流速度恰好等于船速v,则船逆水行驶时相对岸的速度为0,逆水行驶的时间将是无限长!所以,船在静水中往返一次的时间一定比在流水中往返一次的时间要短,即t1<t2。

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