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中考科学浮力问题

发布时间:2014-07-11 09:22:45  

浮力问题一

1.儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时,穿上这种“救生衣”,泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全,必须使人的头部露出水面。儿童的体重约为300N,人的密度约为l.06×103kg/m3,人的头部体积约占人体总体积的十分之一,泡沫塑料的密度约为10kg/m3,则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_____________。 思路点拨

设此儿童体积为V1,密度为ρ1,水的密度为ρ,所需泡沫塑料的最小体积为V2,密度为ρ2.则此儿童使用由这一最小体积的泡沫塑料构成的救生衣游泳时,可以漂浮于水面上使其头部刚好露出水面,此时应有此儿童和泡沫塑料块的总重力与儿童和泡沫塑料块所受到的总浮力相等,即

G1?G2?F浮

由阿基米德原理有

9V1)?g 10

9即?1V1g??2V2g?(V2?V1)?g 10F浮=V排?g?(V2?

10?1V1?10?2V2?10?V2?10?V1

10?1?9?10?1.06?103?9?1?103

V2?V1?V1?0.16V1 10(???2)10?(1?103?10)

而该儿童的体积为V1?G300?m3?2.88?10?2m3 3?g1.06?10?9.8

?23?33 故得泡沫塑料块的最小体积为V2?0.16?2.88?10m?4.6?10m

答案:4.6×10-3m3

浮力问题二

1. 1978年夏天,法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万m3的充氦气球升入高空。如果气球本身所受的重力(不包括里面的氦气)是它在低空所受浮力的1/4,气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是_______kg。(常温时一个大气压下空气的密度是1.29kg/m3,氦气的密度是0.18kg/m3)

思路点拨

由阿基米德原理,气球在低空所受浮力的大小为

则气球本身重力为G自?F浮?V排?空g 11F浮?V排?空g 44

设气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是m,则由此时气球的受力平衡应该有

F浮?G自?G氦?mg

即 V排?空g?1V排?空g?V排?氦g?mg 4

11m?V排(?空??空??氦)?3.3?104?(1.29??1.29?0.18)kg?2.6?104kg 44

答案:2.6×104

浮力问题三

1.节日里氢气球飘向高空,越来越小,逐渐看不见了。设想,气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言,并说明理由。

思路点拨

此问题应从两个方面考虑:一方面是离地面高度越高,则该处大气压强越小,气球体积将会膨胀;另一方面是离地面越高,则该处大气密度越小,对于同样体积来论,则大气对气球的浮力会逐渐变小.

答案:气球的最后情况有两种可能.

一种可能是由于高空的气体逐渐稀薄,压强降低,气球上升过程中,球内压强大于球外压强,气球就不断膨胀,最后气球就会“爆炸”破裂.

另一种可能是因为高空空气稀薄,大气密度随高度升高而减小,气球上升到一定高度后其体积无明显变化,则气球上升过程中所受浮力将逐渐减小,当浮力等于重力时,气球上升的速度值达到最大,然后,气球继续上升,则浮力小于重力,气球开始向上做减速运动.当气球的速度减为零时,又会加速下落,浮力逐渐变大,当气球通过浮力等于重力的位置后,浮力又大于重力,气球开始向下做减速运动.在气球的速度减为零之后,又开始加速上升.如此反复,气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上下往复运动.

2.某地质勘探队将设备装在木筏上渡河,若不载货物,人和木筏共重为G,木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3,则此要筏的载货重到多为 。

思路点拨

以V表示木筏的体积,则由阿基米德原理可知,不载货物时:

G人?G筏?V排?水g

G?2V?水g 3

木筏在载货时,至多是使木筏刚好全部浸入水中,即此时木筏排开水的体积就等于木筏自身的体积,以G货表示此时的货重,则有:

G人?G筏?G货?V?排?水g

解得G货?

浮力问题四

小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计。将它放在水中,液面到木杆下端的距离为16.5 cm,再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小,可以忽略,小明测得的盐水密度是多少? G?G货?V?水g 1G 2

思路点拨

小明自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮.则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力).而由阿基米德原理,又可以建立浮力大小与液体密度的关系,据此

建立方程,则可求得盐水的密度.

答案:以ρ表示盐水密度,ρ0表示水的密度,设密度计漂浮于液面上时,浸入盐水中的深度为h,浸入水中的深度为ho.并以S表示木杆的横截面积.由于不考虑铅丝的体积,则由阿基米德原理知,密度计在盐水中时所受到的浮力大小为

F浮??gV排??ghS

密度计在水中时所受到的浮力大小为

F0??0V?排??0gh0S

由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等,即F?F0

故有?ghS??0gh0S

故得盐水的密度为

h0?016.5?1.0?103

???kg/m3?1.14?103kg/m3 h14.5

浮力问题五

如图所示,一根细绳悬挂一个半径为rm、质量为mkg的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρkg/m3,高度为Hm,大气压强为p0Pa,已知球体的体积公式是V=4πr3/3,球面积公式是S球=4πr2,圆面积公式是S圆=πr2.则液体对半球的压力为________.若要把半球从水中拉起,则至少要用________的竖直向上的拉力.

思路点拨

假设图中半球下表面处全部为液体,则半球将受到液体对它的浮力F浮,F浮的方向竖直向上,F浮的大小则由阿基米德原理可知为F浮?23?r?g,这一浮力是由半球表面各处3

所受液体对它的压力的总合结果.半球表面各处所受液体压力的分布如图所示.其中半球下

2表面的受液体压力F下的方向竖直向上,大小为 F下=p下S圆=πr(po+ρgH),以F

上表

示液体对半球的球面部分的压力,由于对称,F上的方向应为竖直向下,显然,F上与F下的差值就是半球所受的浮力.即F浮?F下?F上

232F上?F?F??r(p??gH)??r?g 0下浮3

在本题给出的条件中,半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触),但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况,则液体对半球的压力仍为以上解得的F上.此时,若要把半球从水中拉起,则刚要拉起时,容器底板对半球的下表面已无向上的支持力,则竖直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和,即 F拉?F上?mg??r(p0??gH)?

答案:[?r(p0??gH)?2223?r?g?mg 323?r?g](N) 3

2[?r2(p0??gH)??r3?g?mg](N) 3

浮力问题六

如图所示,粗细均匀的蜡烛长l0,它底部粘有一质量为m的小铁块.现将它直立于水中,它的上端距水面h.如果将蜡烛点燃,假定蜡烛燃烧时油不流下来,且每分钟烧去蜡烛的长为Δl,则从点燃蜡烛时开始计时,经 时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2).

思路点拨

蜡烛燃烧时,其质量不断减少,其重力也就随之减小,由此蜡烛将自水中不断上浮.当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时,蜡烛将会熄灭.

以S表示蜡烛的截面积,以F1表示铁块所受到的水的浮力,则在最初时,根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为

mg+ρl0Sg=ρ1(l0-h)Sg+F1

设蜡烛被烧去的长度为x时,蜡烛刚好熄灭,此时蜡烛刚好悬浮于水面,仍由其受力平衡条件应有

mg+ρ(l0-x)Sg=ρl(l0-h)Sg+F1

由上两式相减得

ρxSg=ρ1(x-h)

Sg

x??1h ?1??

此时蜡烛的燃烧时间为:t??1hx ?(?1??)?l?l

答案:

?1h (?1??)?l

浮力问题七

如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又 下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为( )

A.h3∶(h1+h2)

B.h1∶(h2+h3)

C.(h2-h1)∶h3

D.(h2-h3)∶h1

思路点拨

以Vo表示容器的容积,VA入表示最初A浸入水中部分的体积,VB表示B的体积, V水表示容器中水的体积,则对于最初状态有

V0?VA入?VB?V木???????①

以S表示容器的截面积,则当A、B间连线断后,容器中水面下降h1,并以V′A入表示此

?时A浸入水中部分的体积,乃有V0?VA入?VB?h1S?V水

?取出B后,水面又下降h2,仍有V0?VA入?V水?(h1?h2)S

再取走A后,水面又下降h3,上述的体积关系则变为V0?V水?(h1?h2?h3)S 又分别以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度,则根据物体漂浮于水面上时受力平衡的关系针对题述的先后两情况可列方程为:

?AgVA??BgVB??0g(VA入?VB)

h3?A ??Bh1?h2 ?AgVA??0gV?A入 依题述还有A、B体积相等,设其为V,即:VA=VB=V 综合解上述各式得: 答案:A

浮力问题八

如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,全部没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳

的拉力分别为T1和T2,磅秤的示数分别为F1和F2,

则( )

A.F1=F2,T1=T2

B.F1>F2,T1<T2

C.F1=F2,T1>T2

D.F1<F2,T1>T2

思路点拨

两盛水容器中水的深度相同,所以水对容器底的压强相等,又两容器相同,则其底面积相同,由此两容器所受水对它的压力相同,则两磅秤的示数相同.显然,这一结论与水中是否悬有一铝球或铅球是无关系的,因为容器受到的是水对它的压力,而水中的铝球或铅球并没有力直接作用于容器上.所以有

F1=F2

又对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力G、水对它的浮力f和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡,则此三力间应有关系为 T=G-f

以题述的铅球和铝球相比较,由于两者是质量相等的实心球,故有 G1=G2 而铅的密度大于铝的密度,则铅球的体积小于铝球的体积,故两者均浸没于水中时,铅球所受水的浮力f1小于铝球所受水的浮力f2,即 f1<f2

故得T1>T2

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