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华师大版七年级上2.2_数轴

发布时间:2013-10-10 08:04:52  

2.2

数轴

问题1:什么是正数?什么是负数?0是正数吗, 0是负数吗?
答案:例如+5,+2.5,0.5我们把这样带有正号的数叫 做正数(正号可以省略不写).例如:-3,-2.5,-0.1 我们把带有负号的数叫做负数. 0即不是正数也不是负数.

问题2:正数与负数之间具有什么意义?
正数与负数表示是具有相反意义.

:问题3你能再举出一些用正、负数表示数量的实 例吗?
例如:存入银行1500元,记作+1500元,支出500元, 记作-500元.

按整数、分数 分类:

有理数

{

整数

{

正整数 自然数 } 0 负整数

分数

按符号分类:

有理数

{

正有理数 0

负有理数

{ { {

正分数 负分数 正整数 正分数 负整数

负分数

判断题:

(1)零不是整数,也不是正数。
(2)自然数一定是整数。 ?

?

(3) 一个数,如果不是正数,必定就是负数; ? (4) 一个数,不是整数,必定就是分数; ? (5) 在有理数中,是负数而不是分数的是负整数; ?

? (6)在有理数中,是整数而不是正数的是负整数。

学习目标: 1.懂得画出数轴,知道它的三要素; 2.通过用数轴上的点表示有理数,可以加深对有理 数概念的理解; 3.学习了有数轴表示有理数,为接下来可以直观地 理解有理数的大小比较法则,进而可以引入有理数的相 反数和绝对值的概念而打下基础。

请读出下面温度计所表示的温度

5 ℃

0 ℃

-10 ℃

0 原点 1
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 在数轴上,除了数0用原点表示外,要表示任何一个不 为零的有理数,可以先根据这个数的正负号确定它在数 轴上原点的哪一边。(正数在原点的右边,负数在原点 的左边)

原点、正方向、单位长度一个也不能少。 画图规范:用直尺画,单位长度要一样 长,方向一定清晰,数字在规定的位置。

在数轴上表示下列各数
1 +3,-4, ,-1.5 4
-1.5

1 4

-4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 其中具有分数的数,上题的四分之一,我们把0到1分成四等分, 从左到右第一个四分之一,就是四分之一,如果是 2 2 ,我们如 何画,画在哪里?这是再改作业的时候容易错的。 3 注意:我们在数轴上表示分数的时候,我们标的点是一个大概, 但是数学上能精确到那个点,这一点是存在的,而且是唯一的。

例1

指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。

A

D

C 0 1

B 2 3

-2 -1

解:

点A表示-2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;

例2

画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:

3 3 ? -5,0,5,-4, , 2 2

解:

3 ? 2

3 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

2与-2有什么相同点与不同点?它

们在数轴上位置有什么关系? 3 3 ,5与-5呢? 与 ? 2 2
? 3 2

3 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数。特别地,0的相反数是0。 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原 点的距离相等。

数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的数的 大小关系?(比如:看温度计我们知道上面的温度和下面 的温度是什么关系) 越来越大

-3 -2 -1

0

1

2

3

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。

例3 比较下列每组数的大小:
(1) -2和+6;

3 (2) 0和-1.8; (3) ? 和-4; 2
(正数大于负数);

解: (1)-2<+6

(负数小于零); (2)0>-1.8 3 3 ? 所对应的点在-4 (3)? >-4 (数轴上, 2 2 所对应点的右侧)。

随堂练习
1 写出三对非零的相反数,在数轴上将它 们表示出来,并比较其中三个负数的大 小。 2 在数轴上距原点2个单位长度的点表示 什么数?

课堂小结:
?

数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单 位长度. 能够用数轴比较有理数大小.

.
?

1、作业手册第5--6页—数轴 2、听课手册第6—7页---利用数轴比较大小。

3 ),( )相反数是 ? . 4 (2)数轴上表示-2的点在原点的( )侧,距原点的 距离是( ),表示-6的点在原点的( )侧,距 原点的距离是( )。 二判断 (1)0没有相反数。( ) (2)符号不相同的两个数互为相反数( ) (3)数轴上的两个点可以表示同一个有理数( )

一填空 (1)-8的相反数是(


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