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北师大版七年级上3.2《代数式》课件

发布时间:2013-10-10 09:33:27  

北师大七年级数学课件

一个正方形

一个正方形

一个正方形 搭x个这样的 正方形需要多 少根火柴棒?


x个正方形

①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1).

⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm, 面积是 a2 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6 分钟后它们一共走了 6x+6y 米. 2+t . s ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 - 米/秒. ⒋ 小亮用t秒走了s米,他的速度是为 t ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的 钢笔n支,则剩下的钱为166-5n元,他最多能 买这种钢笔 33 支.

33, 166-5n, a, a2, 6x+6y, 4 -, 等式 像 t
子都是代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式。如: (1) a×b 通常写作 a· 或 ab ; b 代 1 数 (2) 1÷a 通常写作 a ; 式
的 规 范 写 法 :

§3.2 代数式 (algebraic expression) s

(3) 数字通常写在字母前面; (4)带分数一般写成假分数.
1 1 ×a 通常写作 6 a 如: 5 5

如:a×3通常写作3a

代数式的值:根据问题的要求,用具体 数值代替代数式中的字母,就可以求出 代数式的值。如:


x个正方形 x个这样的正方形需(3x+1)根火柴棒。
200个这样的正方形需要多少根火柴棒? 3x+1 =3×200+1 =601

成人票10元 学生票5元

(1)某动物园的门票价格是 : 成人票每张10元,学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人,那么该旅游团应付 多少门票费?

(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生, 那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。 (2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得 10×37+5×15=445

因此,他们应付445元门票费。

想一想:代数式10x+5y还可以表示什么?

例2、在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次 数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀 1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近 似地得到该地当时的温度(o C)。
(1)用代数式表示该地当时的温度; (2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100, 120时,该地当时的温度约是多少?

解:(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的温度为 c +3 7 c (2)把c= 80, 100 和 120 分别代入 +3 , 得

7

80 101 +3= 7 ≈14 7 100 121 +3= 7 ≈17 7 120 141 +3 = 7 ≈20 7

例3 (1)张宇身高1.2米,在某时刻测得他影子 的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍?

(2) 如果用表示物体的影长,那么如何用 代数式表示此时此地物体的高度? (3)该地某建筑物影长5.5米,此时它的高 度是多少米?

3 ,即此时张宇的身高是他影长的 3 倍。 解:(1) 1.2÷2= 5 5 3 (2) 此时此地物体的高度为 5 米。

l

3 3 (3) 将 =5.5 代入 5 , 得 5 ×5.5=3.3 (米)。 因此,建筑物的高度是3.3米。

l

l

练 一 练

电教室里的座位的排数是m,用代数式表示:

1 (1)若每排座位数是排数的 1 倍,则电教室里共 5 有多少个座位?
(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一 排的座位数多1个,则电教室里第m排有多少个座位?

6 6 2 解:(1) m×m= m 5 5
第1排 a

6 (每排座位数: m) 5
a +1 a +1 +1 …

(2) a+m-1

第2排 第3排

第m排



a +1 +1 + …+1
m-1

随堂练习:
⒈ 代数式6p可以表示什么?
⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b, 请用代数式表示这个两位数; ⑵ 如何用代数式表示一个三位数? ⒊ ⑴ 代数式(1+8%)x可以表示什么? ⑵ 用具体数值代替(1+8%)x中的x ,并解释所 得代数式值的意义。

代数式10x+5y 还可以表示什么?
1、老师有 x张10元,有y 张5元的钱,则10x+5y就 表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后 又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则 10x+5y 表 示这辆车所走的路程。

3、某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,
小明买了x本数学资料,y本英语资料,则 10x+5y 表示 共用了多少钱.

再 见 碑


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